Cho hình thang ABCD, có góc A = góc D = 90 độ và CD=2AB=2AD. Lấy điểm M thuộc đáy nhỏ AB kẻ Mx vuông góc DM cắt BC tại N. Tính số đo góc ABC
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 9 2016 lúc 14:59
Cho hình thang ABCD, có góc A = góc D = 90 độ và CD=2AB=2AD. Lấy điểm M thuộc đáy nhỏ AB kẻ Mx vuông góc DM cắt BC tại N. Tính số đo góc ABC
Goi I là trung điểm của CD
=> I D = AD / 2
=> 2ID = AD
=> 2ID = 2 AB = 2 AD
=> ID = AB = AD
Xét tứ giác ABID có ID = AB = AD
=> ABID là hình thoi
Xét hình thoi ABID có
góc A = góc D = 90 độ
=> ABID là hình vuông
=> AD = B I
=> 2BI = 2AD
=> 2BI = DC
=> BI = DC / 2
=> BI = IC
Vì ABID là hình vuông => BID = 90 độ
=> 180 - BID = 90 độ
=> BIC = 90 độ => tam giác BIC vuông tại I
Xét tam giác vuông BIC co BI = I C
=> tam giác BIC vuông cân tại I
=> I B C = 45 độ
Vì ABI = 90 độ
=> ABI + IBC = 135
=> ABC = 135 độ
Đúng 1
Bình luận (0)
cậu làm đúng rồi Vạy cậu kết bạn voi minh nhe!
Đúng 0
Bình luận (0)
cau ket ban voi mk nhe cau lam dung roi
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho hình thang ABCD góc A = góc D = 90 độ , và CD =2AB = 2AD lấy M thuộc đáy nhỏ AB và kẻ đường thẳng Mx vuông góc với MD cắt BC tại N chứng minh rằng tam giác MDN vuông cân
Con tham khảo tại câu dưới đây nhé.
Câu hỏi của Huyen Nguyen - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
1) cho hình thang ABCD có AB//CD;AB>CD;AC vuông góc với BD.Trên cạnh đáy AB lấy điểm M sao cho AM bằng độ dài đường trung bình của hình thang ABCD .CM:AC là tia phân giác góc A
2)Cho hình thang ABCD có góc A=góc B=90 độ ;BC=2AD=2AB .Gọi M là 1 điểm trên đáy nhỏ AB kẻ Mx vuông với MB .Mx cắt CD tại N.CM:MB=MN
1) Cho hình thang ABCD ( AB//AB) và AC=CD. Tính các góc hình thang cân
2) Cho hình thang ABCD có góc A = 90 0 và BC = 2AD = 2AB Gọi M là 1 điểm trên đáy nhỏ AD , Kẻ Mx vuông góc BM và Mx cắt CD tại N
. C/m MB=MN
1) Cho hình thang ABCD ( AB//AB) và AC=CD. Tính các góc hình thang cân
2) Cho hình thang ABCD có góc A = 90 0 và BC = 2AD = 2AB Gọi M là 1 điểm trên đáy nhỏ AD , Kẻ Mx vuông góc BM và Mx cắt CD tại N
. C/m MB=MN
giải giùm mk , mk tik cho
Cho hình thang ABCD có góc A=B=90 độ và BC=AB=AD/2. Lấy điểm M thuộc đáy nhỏ BC. Kẻ Mx vuông góc với MA, Mx cắt CD tại N. Chứng minh rằng tam giác AMN vuông cân.
Cm được AIM =1350 ( lấy I Trên AB sao cho BI = BM) suy ra AI =CM , góc CMN =góc IAM ( cùng phụ AMB) vậy tam giác AIM =tam giác MCN ( c -g c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang có góc A= góc B = 90 độ và BC= AB = 1/2 AD. Lấy điểm M thuộc đáy nhỏ BC. Kẻ Mx vuông góc MA, Mx cắt CD tại N. CMR tam giác AMN vuông cân .
Con tham khảo tại câu dưới đây nhé.
Câu hỏi của Huyen Nguyen - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD có góc A = B = 90, và BC=AB=1/2AD. Lấy M thuộc đáy nhỏ BC. Kẻ Mx vuông góc với MA, MX cắt OE tại N.C/M
Tam giác AMN vuông cân
Con tham khảo tại câu dưới đây nhé.
Câu hỏi của Huyen Nguyen - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có góc A= góc B= 90 và BC=AB=AD/2. Lấy M thuộc đáy nhỏ BC. Kẻ Mx vuông góc với MA, Mx cắt CD tại N. Chứng minh rằng tam giác AMN vuông cân
Gọi E là trung điểm AD
→ AE = ED = 1212 AD
Mà BC = 1212 AD (gt)
⇒ AE = BC (= 1212 AD)
Có: ABCD là hình thang(gt)
⇒ AD // BC (đn)
hay AE // BC (E ∈ AD- cv)
Xét tứ giác AECB có:
AE // CB (cmt)
AE = CB (cmt)
⇒ AECB là hình bình hành (DHNB)
Xét hình bình hành ABCE có:
ˆAA^ = ˆBB^ = 90o90o
AB = BC
⇒ ABCE là hình vuông
⇒ CE ⊥ AE tại E (đn)
hay CE ⊥ AD tại E
Xét ΔACD có:
CE là đường trung tuyến (cv)
CE là đường cao (CE ⊥ AD tại E - cmt)
⇒ ΔACD cân tại C (t/c)
mà ˆACEACE^ = 45o45o
⇒ ˆACDACD^ = 90o90o
⇒ ΔACD vuông cân tại C (đn)
Gọi I là giao điểm của AC và MN
Xét ΔAIM và ΔNIC có:
ˆAIMAIM^= ˆNICNIC^ (2 góc đối đỉnh)
ˆIMAIMA^ = ˆICNICN^
⇒ ΔAIM ᔕ ΔNIC (g.g)
⇒ AINIAINI = IMICIMIC (cặp cạnh t/u)
⇒ AIIMAIIM = NIICNIIC
Xét ΔAIN và ΔMIC có:
AIIMAIIM = NIICNIIC
ˆAINAIN^ = ˆMICMIC^(2 góc đối đỉnh)
⇒ ΔAIN ᔕ ΔMIC (c.g.c)
⇒ ˆANIANI^ = ˆICMICM^ = ˆACBACB^ = 45o45o (Vì ΔABC vuông cân tại B)
→ ˆANMANM^ = 45o45o
Lại có: ˆAMNAMN^ = 90o90o (AM ⊥ MN tại M)
⇒ ΔAMN vuông cân tại M (đpcm)
Xem thêm câu trả lời