a)

\(x^2+5x+8\)

\(=x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{7}{4}\)

\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\)

Ta có

\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\ge-\frac{7}{4}\) với mọi x

Dấu " = " xảy ra khi \(x=-\frac{5}{2}\)

Vậy biểu thức đật giá trị nhỏ nhất là - 7 / 2 khi \(x=-\frac{5}{2}\)

b)

\(x\left(x-6\right)\)

\(=x^2-6x\)

\(=x^2-2.x.3+9-9\)

\(=\left(x-3\right)^2-9\)

Ta có :

\(\left(x-3\right)^2-9\ge-9\) với mọi x

Dấu " = " xảy ra khi x=3

Vậy biểu thức đật giá trị nhỏ nhất là - 9 khi x=3

D=-3x(x+3)-7

D=-3x² - 9x - 7

D=3x² - 3.2.x.3/2-27/4-1/4

D=3.(x²-2x.3/2-9/4)-1/4

D=3.(x-3/2)²-1/4 < hoặc = - 1/4 vì -3.(x-3/2)²< hoặc = 0

Dấu = xảy ra khi:

X-3/2=0

X=3/2

Vậy GTLN của D là-1/4 tại x=3/2

Tích nha

Giá trị lớn nhất của D = -3x ( x + 3 ) - 7 là -1/2

3x+7=28

3x    =28-7

3x     =21

  x    =21:3

 x      =7

a, Đặt tính chia ta được Q=2x+3,R=x²-4x+5

b,\(R=x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\)

Vì (x-2)² >= 0 

=> R = (x-2)²+1 >= 1

Dấu "=" xảy ra <=> x-2=0 <=> x=2

Vậy GTNN của R =  1 khi x=2

a) C= -(x²+8x-5)= -(x²+2.x.4+4²-4²-5)=-(x+4)²+21

vậy GTLN của C= 21 khi x=-4

a)= -(x² +8x - 5) =-(x² + 2.x.4+ 4² -4²+5)= - (x+4)²-11=11+(x+4)²

vì (x+4)² >0 nên 11+(x+4)² >0

Max= 11 suy ra x+4=0 suy ra x=-4

b) hk bk lm

xem lại đề câu b nha

Đặt  \(A=x^2-3x\)

\(A=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{4}\)

\(A=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\)

Mà  \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge-\frac{9}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi :  \(x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy  \(A_{Min}=-\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Đặt  \(B=-x^2-2x\)

\(-B=x^2+2x\)

\(-B=\left(x^2+2x+1\right)-1\)

\(-B=\left(x+1\right)^2-1\)

Mà  \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-B\ge-1\Leftrightarrow B\le1\)

Dấu "=" xảy ra khi :  \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy  \(B_{Max}=1\Leftrightarrow x=-1\)