Đặt \(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+..........+\frac{1}{200}\)

Vậy \(A>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+.......+\frac{1}{200}\)

\(\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+......+\frac{1}{200}\\ =\frac{100}{200}\\ =\frac{1}{2}\)

Vì \(\frac{1}{2}< \frac{5}{8}\Rightarrow A>\frac{5}{8}\)

Đặt \(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+.........+\frac{1}{200}\)

\(A< \frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+.........+\frac{1}{100}\)

\(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+.........+\frac{1}{100}\\ =\frac{100}{100}\\ =1\)

Vì \(1>\frac{5}{8}\)\(\Rightarrow A>\frac{5}{8}\)

mình làm 2 cách bạn có nhận xét gì thì bình luận , hoặc hửi tin nhắn qua cho mình nhé

Ta có : 

\(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}\)

\(A=\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+\frac{1}{153}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(A>\left(\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(A>50.\frac{1}{150}+50\frac{1}{200}\)

\(A>\frac{50}{150}+\frac{50}{200}\)

\(A>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)

\(A>\frac{7}{12}\)

Vậy \(A>\frac{7}{12}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có:\(\frac{1}{101}>\frac{1}{200}\)

          \(\frac{1}{102}>\frac{1}{200}\)

           \(\frac{1}{103}>\frac{1}{200}\)

A=\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}.100\)

hay A>\(\frac{7}{12}\)

A=\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}.100\)

hay A>\(\frac{5}{8}\)

mình ko biết có đúng ko bạn xem kĩ nhé

bn làm hơi tắt

Ta có
\(\frac{1}{101}>\frac{1}{150};\frac{1}{102}>\frac{1}{150};...;\frac{1}{149}>\frac{1}{150}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}>\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}=\frac{1}{150}.50=\frac{1}{3}\)
Ta lại có
\(\frac{1}{151}>\frac{1}{200};\frac{1}{152}>\frac{1}{200};...;\frac{1}{199}>\frac{1}{200}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}=\frac{1}{200}.50=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)
\(\RightarrowĐPCM\)

Ta có 1/101+1/102+1/103+.........+1/200                                                                                                                                                    =(1/101+1/102+...+1/125)+(1/126+1/127+...+1/150)+(1/151+...+1/175)+(1/176+...+1/200)                                                                        =25/125                         +    25/150                      +       25/175         +  25/200                                                                                      =(1/6+1/7+1/8)+1/9                                                                                                                                                                             =107/210+1/8>1/2+1/8=5/8                                                                                                                                                                 VẬY A>5/8                  nhớ k giúp mình nhé chúc bạn học tốt

GỌI DÃY SỐ CẦN CHỨNG MINH LÀ A

TA CHIA A THÀNH CÁC NHÓM , MỖI NHÓM 25 SỐ HẠNG , TA ĐƯỢC :

                  100 : 25 = 4 ( NHÓM )

TA CÓ :

A = ( 1/101 + 1/102 +...+1/125 ) + (1/126 + 1/127 +...+ 1/150 ) + (1/151 + 1/152 + ....+ 1/175 ) + (1/176 + 1/177 + ...+ 1/200 )

<=> A >1/125 X 25 + 1/150 X 25 + 1/175 X 25 + 1/200X 125 

<=>A > (1/5 + 1/6 + 1/7 ) + 1/8 

<=> A > 107/210 + 1/8 > 1/2 + 1/8 = 5/8

<=> A > 5/8 ( ĐPCM )

\(B=\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}\right)>50.\frac{1}{150}+50.\frac{1}{200}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)

3 ngày rồi còn cần lời giải không tớ giải cho.Mấy hôm nay ko thấy

bạn tham khảo link này

https://olm.vn/hoi-dap/detail/41711040592.html