a, a/b = ad/bd ; c/d = bc/bd

Vì a/b = c/d => ad/bd = bc/bd => ad = bc

- Ngược lại ad = bc => ad/bd = bc/bd => a/b = c/d

b,c tương tự a

 a, ta có: 
CA=AM cộng CM vì M nằm giữa A và C 
CB=CM-BM vì B nằm giữa C và M 

thế 2 cái này vào biểu thức: (CA cộng CB)/2 
ta có 
(CM cộng AM cộng CM - BM)/2 
mà AM=BM (Vì M là trung điểm của AB) 
Nên biểu thức còn lại là 
(CM cộng CM)/2 
= (2CM)/2 =CM. 
b, tương tự (mình sẽ nói ngắn gọn hơn) 
ta có 
CA=CM cộng AM 
CB=BM-MC 
nên (CA-CB)/2 = [CM cộng AM -(BM-CM)]/2 
=2CM/2 = CM

a) Nếu C thuộc tia đối tia BA thì BA và BC là 2 tia đối nhau

=> B nằm giữa A và C

=> AB + BC = AC

Vì M là trung điểm của AB

=> M nằm giữa A và B ; MA=MB

Vì M nằm giữa A và B

=> MA+MB = AB 

Vì B nằm giữa A và C

=> BA và BC là 2 tia đối nhau

Mà M thuộc tia BA 

=> BM và BC là 2 tia đối nhau

=> B nằm giữa M và C

=> MB + BC = MC

Hay AB + BC + BC = MC

AB + 2 . BC = MC

\(\frac{2\left(AB+2BC\right)}{2}=MC\)

\(\frac{\left(CA+CB\right)}{2}=MC\)

Vậy.....

làm giùm đi 3****

sy

bạn lớp 7 mà học kém quá nhỉ

dễ ot

b,c=1

\(\frac{ab+ac}{2}\)=\(\frac{ba+bc}{3}\)=\(\frac{ca+cb}{4}\)=\(\frac{2\left(ab+ac+bc\right)}{9}\)(áp ụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

*\(\frac{ab+ac}{2}\)=\(\frac{2\left(ab+ac+bc\right)}{9}\)=> 4,5(ab+ac)=2(ab+ac+bc) =>4,5ab+4,5ac=2ab+2ac+2bc=>2,5ab+2,5ac=2bc(rút gọn)

=>5(ab+ac)=4bc(1)=>1,25 (ab+ac)=bc

*\(\frac{ab+ac}{2}\)=\(\frac{ba+bc}{3}\)=\(\frac{ba+1,25ab+1,25ac}{3}\)=\(\frac{2,25ab+1,25ac}{3}\)

=>3(ab+ac)=2(2,25ba+1,25ac)=>3ab+3ac=4,5ba+2,5bc

 =>0,5ac=1,5ba=>ac=3ab(2)

thay (2) vào (1) ta có   5(ab+3ab)=4bc=>5.4ab=4bc=> 5a=c (rút gọn) =>a/1=c/5(3)

Mà ac=3ab=>c=3b=>c/3=b/1  (4)

từ (3) và (4) suy ra: a/1=c/5  ;b/1=c/3=>\(\frac{a}{3}\) =\(\frac{b}{5}\) =   \(\frac{c}{15}\)   (đpcm)

sau có bài nào tương tự thì cứ hỏi mình nhá                                              

bạn Nghĩa Huỳnh Làm đúng rồi đó!!!

Đúng nhưng quá dài mik có cách khác ngắn hơn