Tìm n nguyên, sao cho các biểu thức sau có giá trị nguyên:
a) \(A=\frac{n+1}{n+3}\)
b)\(B=\frac{3n+4}{n-2}\)
c) \(C=\frac{3n^2+1}{n+2}\)
Tìm n\(\in Z\)để giá trị các biểu thức sau là các số nguyên:
a. n+1
b.\(\frac{3n+4}{n-2}\)
c. \(\frac{2n+1}{3n-5}\)
d.\(\frac{n^2+9}{n-2}\)
câu a là vô tận
b)Vì \(\frac{3n+4}{n-2}\in Z\Rightarrow3n+4⋮n-2\Rightarrow3n-6+10⋮n-2\)
\(\Rightarrow10⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(10\right)\)
đến đó bạn tự làm nhé
1, Tìm các cặp giá trị x,y thỏa mãn :
\(|2x-27|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)
2,Cho \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\). Tìm giá trị của biểu thức \(A=\frac{a-b+c}{a+2b-c}\)
3,Tìm các cặp số nguyên n sao cho biểu thức sau có giá trị nguyên :\(B=\frac{3n+2}{n-1}\)
a) x=2 :y thuộc {9: -9 }
b) đặt k nha bạn kq = 4/ 5
k nha
1, \(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\forall x\\\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow VT\ge0\forall x}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-27=0\\3y+10=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}}}\)
Vậy ...................
1)\(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\\\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}\ge0}\)
dấu = xảy ra khi
\(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}=0\\\left(3y+10\right)^{2012}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=27\\2y=-10\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-5\end{cases}}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-5\end{cases}}\)
2) đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\Rightarrow a=2k,b=5k,c=7k\)
\(\Rightarrow A=\frac{a-b+c}{a+2b-c}=\frac{2k-5k+7k}{2k+10k-7k}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)
Vậy \(A=\frac{4}{5}\)
3) \(B=\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3.\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
để B thuộc Z => \(\frac{5}{n-1}\in Z\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1,\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{2,0,6,-4\right\}\)
Vậy để B thuộc Z \(\Rightarrow n=\left\{2,0,6,-4\right\}\)
Tìm các số nguyên n sao cho các biểu thứ sau có giá trị là số nguyên
a) A= n+1/n-3
b) B= 3n+4/n-2
c) 3n^2+1/n+2
a) A= n+1/n-3
Để A có giá trị là 1 số nguyên thì
\(\left(n+1\right)⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-3+4\right)⋮\left(n-3\right)\)
mà \(\left(n-3\right)⋮\left(n-3\right)\)
nên \(4⋮\left(n-3\right)\)
=> n-3 là ước nguyên của 4
=> \(\left(n-3\right)\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Tương ứng \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
b) B= 3n+4/n-2
Để B có giá trị là một số nguyên thì
\(\left(3n+4\right)⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n-6+10\right)⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow\left[3\left(n-2\right)+10\right]⋮\left(n-2\right)\)
mà \(3\left(n-2\right)⋮\left(n-2\right)\)
nên \(10⋮\left(n-2\right)\)
Làm tiếp như ý a)
Tìm n nguyên để các phân số sau có giá trị nguyên:(cần gấp)
a) \(\frac{-5}{n+2}\)b)\(\frac{10}{3-2n}\)c)\(\frac{n-4}{n}\)d)\(\frac{n-3}{n+1}\)
e)\(\frac{2n-7}{n-2}\)f)\(\frac{2-3n}{n-3}\)g)\(\frac{5n-1}{1-3n}\)
Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau có giá trị nguyên
\(A=\frac{3n+2}{n-1}\)
Tìm n nguyên để các biểu thức sau có giá trị là số nguyên:
a,\(\frac{n-2}{n+5}\) b,\(\frac{n+1}{2n-2}\) c,\(\frac{3n+4}{2n+1}\)
Tìm số nguyên n để biểu thức sau có giá trị nguyên A=\(\frac{3n+2}{n-1}\)
Ta có:A=\(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
Để A nguyên thì \(\frac{5}{n-1}\in Z\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4,0,2,6\right\}\)
Vậy............
Ta có : A= (3n+2)/(n-1)
= [3.( n-1)+5]/(n-1)
=3+[5/(n-1)]
Để A nguyên thì 5 phải chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc ước của 5
Ta có bảng sau
x-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
---|---|---|---|---|
x | 2 | 0 | 6 | -4 |
Vậy x\(\in\){ -4 ; 0 ; 2 ; 6 }
tìm số nguyên n sao cho biểu thức có giá trị nguyên: A=\(\frac{3n+2}{n-1}\)
Vì A nguyên nên 3n + 2 chia hết cho n - 1 => 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1 => 5 chia hết cho n - 1 => n - 1 thuộc Ư(5) = { -1 ; 1 ; -5 ; 5 }
=> n thuộc { 0 ; 2 ; -; 6 }
Vậy n thuộc { 0 ; 2 ; -; 6 } thoản mãn đề bài.
A=3n+2/n-1=3+5/n-1
để a có gia trị nguyên thì 3+5/n-1 có giá trị nguyên mà 3 lầ số nguyên thi 5/n-1 có giá trị nguyên nên
n-1 thuộc ư(5)={1;-1;5;-5} nên n thuoocj tập hợp {2;0;6;-4}
3n+2:n-1
3(n-1)+5:n-1
suy ra 5 chia hết cho n-1
suy ra n-1 thuộc uc của 5
n-1=5,-1,1,-5
n=4,0,2,6
Học vui ^^
a) Tìm n thuộc Z để các phân số sau có giá trị là số nguyên
\(A=\frac{3n+17}{n+2}\)
\(B=\frac{4n-17}{n-1}\)
\(C=\frac{3n-6}{n-1}\)
\(D=\frac{2n+19}{n-3}\)
b) Tìm n thuộc Z để phân số \(P=\frac{n+6}{n+1}\)có giá trị là số tự nhiên