\(4x=5y\)\(\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{x}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{y}{4}=\frac{x}{5}=\frac{y+x}{4+5}=\frac{80}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{80}{9}\Rightarrow y=\frac{80}{9}.4=\frac{320}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{80}{9}\Rightarrow x=\frac{80}{9}.5=\frac{400}{9}\)

Vậy: \(x=\frac{400}{9}\)còn \(y=\frac{320}{9}\)

^ditmemay

a) x = 10 ; y = 8

Ta có : 4x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=4k\end{cases}}\)

=> xy = 5k.4k = 20k²

=> 20k² = 80

=> k² = 4 => k = \(\pm2\)

Với k = 2 thì x = 5.2 = 10 , y = 4.2 = 8

Với k = -2 thì x = 5.(-2) = -10 , y = 4(-2) = -8

b) Ta có : \(2a=5b=3c\)=> \(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{3}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{3}}=\frac{a+b-c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}-\frac{1}{3}}=\frac{-44}{\frac{11}{30}}=-120\)

Từ đó suy ra a = -60,b = -24,c = -40

a. Ta có : \(4x=5y\Rightarrow x=\frac{5}{4}y\)

Mà xy = 80

\(\Rightarrow\frac{5}{4}y.y=80\)

\(\Rightarrow y^2=64\)

\(\Rightarrow y^2=8^2\)

=> y = 8 hoặc y = - 8

+) y = 8 => x = 80 : y = 80 : 8 = 10

+) y = - 8 => x = 80 : ( - 8 ) = - 10

Vậy các cặp ( x ; y ) thỏa mãn đề bài là : ( 10 ; 8 ) ; ( - 10 ; - 8 )  

b. \(2a=5b=3c\Rightarrow\frac{2a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{3c}{30}\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}=\frac{a+b-c}{15+6-10}=\frac{-44}{11}=-4\)

Suy ra :

+) \(\frac{a}{15}=-4\Leftrightarrow a=-60\)

+) \(\frac{b}{6}=-4\Leftrightarrow b=-24\)

+) \(\frac{c}{10}=-4\Leftrightarrow c=-40\)

cứ đặt k là giải đc

ket bn vs mk , mk giai ky cho ^_^

\(a,3x=5y\)và \(xy=60\)

     \(3x=5y\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{xy}{15}=\frac{y^2}{9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{60}{15}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{25}=4\\\frac{y^2}{9}=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=100\\y^2=36\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm10\\y=\pm6\end{cases}}\)

  Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-10,-6\right);\left(10,6\right)\right\}\)

\(b,4x=5y\)và \(x^2-y^2=9\)

       \(4x=5y\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}\)

 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

  \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{9}{9}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{25}=1\\\frac{y^2}{16}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=25\\y^2=16\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm5\\y=\pm4\end{cases}}}\)

   Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-5,-4\right);\left(5,4\right)\right\}\)

 \(c,x:3=y:7\)và xy = 21

       \(x:3=y:7\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{xy}{21}=\frac{y^2}{49}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{21}{21}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=1\\\frac{y^2}{49}=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=9\\y^2=49\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=\pm7\end{cases}}}\)

 Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-3,-7\right);\left(3,7\right)\right\}\)

\(d,2x=9y\)và xy = 72

      \(2x=9y\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{81}=\frac{xy}{18}=\frac{y^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{81}=\frac{y^2}{4}=\frac{72}{18}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{81}=4\\\frac{y^2}{4}=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=324\\y^2=16\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm18\\y=\pm4\end{cases}}}\)

 Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-18,-4\right);\left(18,4\right)\right\}\)

a)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-3}\Rightarrow\frac{x^2+y}{5^2.-3}=\frac{34}{-125}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=-\frac{34}{125}\Rightarrow x=-\frac{34}{125}.5=-\frac{34}{25}\)

\(\Rightarrow\frac{y}{-3}=-\frac{34}{125}\Rightarrow y=-\frac{34}{125}.-3=\frac{102}{125}\)

b)\(4x=-5y\Rightarrow\frac{4x}{20}=-\frac{5y}{20}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{-4}=K\)

\(\frac{x}{5}=K\Rightarrow x=5K;\frac{y}{-4}=K\Rightarrow y=-4K\)

\(x.y=-80\)

\(5K.-4K=-80\)

\(K^2.\left(-4.5\right)=-80\)

\(K^2=-80:\left(-20\right)\)

\(K^2=4\Rightarrow K=2\)

\(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)

\(\frac{y}{-4}=2\Rightarrow y=-8\)

a, Đặt \(\hept{\begin{cases}x=5k\\y=-3k\end{cases}}\)Theo bài ra ta có : \(x^2+y=34\)

\(\left(5k\right)^2-3k=34\Leftrightarrow25k^2-3k=34\Leftrightarrow k\left(25k-3\right)=34\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=34\\25k-3=34\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=34\\k=\frac{37}{25}\end{cases}}}\)

b, Theo bài ra ta có : \(4x=-5y\Leftrightarrow\frac{x}{-5}=\frac{y}{4}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x=-5k\\y=4k\end{cases}}\)Theo bài ra ta có : \(xy=-80\)

\(\Leftrightarrow-5k.4k=-80\Leftrightarrow-20k^2=-80\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=\pm2\)

Với k = 2 : \(\hept{\begin{cases}x=-10\\y=8\end{cases}}\)Với k = -2 \(\hept{\begin{cases}x=10\\y=-8\end{cases}}\)

x(y+4)-5(y+4)=7

(x-5)(y+4)=7=1.7=-1*-7

(x,y)=(6,3)=(4,-11)

\(xy+4x-5y=27\)

<=>\(xy+4x-5y-20=7\)

<=>\(x\left(y+4\right)-5\left(y+4\right)=7\)

<=>\(\left(x-5\right)\left(y+4\right)=7\)

Ta được bảng sau:

Vậy ....................

Đây là tìm x;y nguyên thôi bạn :|

Ta có :      x . y - 80 = 0 .

    =>            x . y     = 0 + 80 .

    =>            x . y     = 80   ( 1 ) .

        Và   4x = 5y .

      =>        x = 5y : 4 .

Thay vào ( 1 ) ta có :  5y : 4 . y = 80 .

                       =>        5y^2 : 4  = 80 .

                       =>            5y^2   = 80 . 4 .

                       =>             5y^2  = 320 .

                       =>                y^2 = 320 : 5 .

                       =>                y^2 = 64 .

                       =>                y^2 = 8^2 .

                       =>                   y  = 8 .

Thay vào ( 1 ) ta có :   x . 8 = 80 .

                            =>        x   = 80 : 8 .

                            =>        x   = 10 .

Vậy x = 10 .

        y = 8 .

x=10 và y=8

64 = 8^2 = (-8)^2 chứ 2 bạn làm sai r

a) xy - 5y = 13

y . ( x - 5 ) = 13

Lập bảng ta có :

Vậy ( x ; y ) = ( 18 ; 1 ) = ( 6 ; 13 ) = ( -8 ; -1 ) = ( 4 ; -13 )

# Chúc bạn học tốt ^^!

a) xy - 5y = 13

y . ( x - 5 ) = 13

Lập bảng ta có :

Vậy ( x ; y ) = ( 18 ; 1 ) = ( 6 ; 13 ) = ( -8 ; -1 ) = ( 4 ; -13 )

thanks bn xênh gái nhìu!:>>>