cm định lí 4 điểm giúp mk nha

Xét tứ giác ABCD có cạnh đối diện AD và BC cắt nhau tại O

Gọi D₁ và C₁ lần lượt là các điểm đối xứng của C và D qua O

Khi đó:\(\hept{\begin{cases}AC_1=AC\\BD_1=BD\\C_1D_1=CD\end{cases}}\)

Áp dụng định lí ta có:

Tứ giác \(ABC_1D_1:AD_1\perp BC_1\)

\(\Leftrightarrow AB^2+C_1D_1^2=AC_1^2+BD_1^2\)

\(\Rightarrow AD\perp BC\)

\(\Leftrightarrow AB^2+CD^2=AC^2+BD^2\)

Cre:h

Gọi giao điểm 2 đường chéo AC,BD là E

Ta có: \(AB^2+CD^2=AE^2+BE^2+CE^2+DE^2\)

\(=\left(AE^2+DE^2\right)+\left(BE^2+CE^2\right)=AD^2+BC^2\)

\(\Rightarrow\) đpcm

Tứ giác ABCD có AC vuông góc BD và AC cắt BD tạo O

\(AB^2=0A^2+OB^2\)

\(CD^2=OC^2+OD^2\)

\(AD^2=OA^2+OD^2\)

\(BC^2=OB^2+OC^2\)

\(\Rightarrow AB^2+CD^2=OA^2+OB^2+OC^2+OD^2\)(1)

\(AD^2+BC^2=OA^2+OD^2+OB^2+OC^2\)(2)

Từ (1) và 92) \(\Rightarrow AB^2+CD^2=AD^2+BC^2\)

Gọi giao của AC và BD là O , do hai đường chéo vuông góc 
=> các tam giác : OAB, OBC, OCD, ODA là các tam giác vuông tại O 
xét tam giác OAB có AB^2 = OA^2 + OB^2 (1) 
xét tam giác ODC có DC^2 = OD^2 + OC^2 (2) 
xét tam giác OAD có AD^2 = OA^2 + OD^2 (3) 
xét tam giác OBC có BC^2 = OC^2 + OB^2 (4) 
từ (1) và (2)=> AB^2 + CD^2 = OA^2 +OB^2 +OC^2 +OD^2 (5) 
từ (3) và (4)=> BC^2 + AD^2 = OA^2 +OB^2 +OC^2 +OD^2 (6) 
từ (5) và (6) => AB^2 + CD^2 = BC^2 + AD^2 ( dpcm ) 

Mình làm đúng không các bạn ??? Đúng thì nha !!

bởi vì đó là hình vuông

đung roi đo Natsu x lucy

a) Sử dụng Pytago

b) Áp dụng a)

1) Áp dụng tính chất đoạn chắn

Dài thế

dau hieu tren la dung