1) Cho A= \(\frac{13}{17-x}\)
a) Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
b)Tìm X thuộc Z để A đạt GTLN
đạt GTNN
1) Cho A= \(\frac{13}{17-x}\)
a) Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
b)Tìm X thuộc Z để A đạt GTLN
đạt GTNN
2) Cho B=\(\frac{40-3x}{13-x}\)
a) Tìm x thuộc Z để B thuộc Z
b)Tìm X thuộc Z để B đạt GTLN
đạt GTNN
OLm chọn cho em với để em còn có hứng làm tiếp !
trời ạ , muốn OLM chọn thì phải hay , đúng , trả lời trước
1) a) Để A thuộc Z thì 17 - x là ước của 13
=> \(17-x\in\left(1;-1;13;-13\right)\)
=> \(x\in\left(16;18;4;30\right)\)
b) Để A đạt GTLN thì 17 - x đạt giá trị dương nhỏ nhất. Do đó 17 - x = 1
=> x=16
Để A đạt GTNN thì 17-x đạt giá trị âm lớn nhất. Do đó 17-x =-1
=> x=18
2) \(B=\frac{40-3x}{13-x}=\frac{39+1-3x}{13-x}=\frac{3\left(13-x\right)+1}{13-x}=3+\frac{1}{13-x}\)
Để B nguyên thì 13-x là ước của 1.
=> 13 -x = 1 hoặc -1
=> x=12 hoặc x=14
b) Để B đạt GTLN thì 1/(13-x) đạt giá trị dương lớn nhất.
=> 13-x đạt giá trị dương nhỏ nhất
=> 13-x=1 => x=12
Để B đạt GTNN thì 1/(13-x) đạt giá trị âm nhỏ nhất
=> 13-x đạt giá trị âm lớn nhất
=> 13-x=-1
=> x=14
Cho A = \(\frac{x-13}{x+3}\)
a) Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
b) Tìm x thuộc Z để A đạt GTNN
\(A=\frac{x-13}{x+3}\inℤ\Leftrightarrow x-13⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3-16⋮x+3\)
\(x+3⋮x+3\)
\(\Rightarrow16⋮x+3\)
tự làm tiếp!
b, \(A=\frac{x-13}{x+3}=\frac{x+3-16}{x+3}=\frac{x-3}{x-3}-\frac{16}{x+3}=1-\frac{16}{x+3}\)
để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{16}{x+3}\) lớn nhất
=> x+3 là số nguyên dương nhỏ nhất
=> x+3=1
=> x = -2
vậy x = -2 và \(A_{min}=1-\frac{16}{1}=-15\)
a) Tìm x thuộc Z, để A = 2021-x/21-x đạt GTLN.Tìm GTLN đó
b) Tìm x thuộc Z, để B = 15-x/x-9 đạt GTNN.Tìm GTNN đó
2) Cho B= \(\frac{40-3x}{13-x}\)
a) Tìm x thuộc Z để B thuộc Z
b)Tìm X thuộc Z để B đạt GTLN
đạt GTNN
\(B=\frac{40-3x}{13-x}=\frac{39+1-3x}{13-x}=\frac{3\left(13-x\right)+1}{13-x}=3+\frac{1}{13-x}\)
Để B nguyên thì \(13-x\) là ước của 1.
\(\Rightarrow\begin{cases}13-x=1\\13-x=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=12\\x=14\end{cases}\)
b) Để B đạt GTLN thì \(\frac{1}{\left(13-x\right)}\) đạt giá trị dương lớn nhất.
\(\Rightarrow13-x\) đạt giá trị dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow13-x=1\Rightarrow x=12\)
Để B đạt GTNN thì \(\frac{1}{\left(13-x\right)}\) đạt giá trị âm nhỏ nhất
\(\Rightarrow13-x\) đạt giá trị âm lớn nhất
\(\Rightarrow13-x=-1\)
\(\Rightarrow x=14\)
Cho A = \(\frac{10x+13}{2x+4}\)
a) Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
b) Tìm x thuộc Z để A đạt GTNN
a, \(A=\frac{10x+13}{2x+4}\inℤ\Leftrightarrow10x+13⋮2x+4\)
\(\Rightarrow10x+20-7⋮2x+4\)
\(\Rightarrow5\cdot2x+5\cdot4-7⋮2x+4\)
\(\Rightarrow5\left(2x+4\right)-7⋮2x-4\)
\(5\left(2x+4\right)⋮2x+4\)
\(\Rightarrow7⋮2x-4\)
tới đây bn liệt kê Ư(7) rồi làm tiếp.
b, \(A=\frac{10x+13}{2x+4}=\frac{10x+20-7}{2x+4}=\frac{5\left(2x+4\right)}{2x+4}-\frac{7}{2x+4}=5-\frac{7}{2x+4}\)
để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{7}{2x+4}\) lớn nhất
=> 2x+4 là số nguyên dương nhỏ nhất
+ xét 2x+4 = 1
=> 2x = -3
=> x = -1,5 loại vì x thuộc Z
+ xét 2x+4=2
=> 2x = -2
=> x = -1 (tm)
vậy x = 1 và \(A_{min}=5-\frac{7}{2}=\frac{3}{2}\)
Tìm x thuộc Z để
A=\(\frac{13}{17-x}\)đạt GTLN
Để A = \(\frac{13}{17-x}\)đtạ GTLN thì 17- x phải lớn nhất thì17 -x =1 => x = 16
k nha mình bị trừ điểm hỏi đáp
tìm x thuộc Z để:
A=\(\frac{13}{17-x}\)đạt GTLN
Để A lớn nhất thì 17-x phải nhỏ nhất và \(17-x\ge0\)
\(\Rightarrow17-x=1\Rightarrow x=16\)
Nếu x > 17 thì 17-x<0 => A<0
Nếu x<17 thì 17-x>0=>A>0
=> A có GTLN khi: +) 17-x nhỏ nhất (khác 0)
+) x<17 , x thuộc Z
Vậy max A=13 khi x=16
Cho \(A=\frac{n+1}{n-2}\)
a, Tìm n thuộc Z để A thuộc Z
b, Tìm n thuộc Z để A đạt GTLN
c, Tìm n thuộc Z để A đạt GTNN
a)
Để A thuộc Z thì ( dấu " : " là chia hết cho )
n + 1 : n - 2
n - 2 + 3 : n - 2
=> 3 : n - 2 => n - 2 thuộc Ư(3) = { 1; 3; -1; -3 }
Sau đó tìm n là xong
b) Cũng gần tương tự như phần a !
\(A=\frac{n+1}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
Để A nhỏ nhất thì \(\frac{3}{n-3}\)nhỏ nhất
mà n nguyên ( theo đề bài )
=> 3 : n - 3
Ta có bảng :
n - 3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
n | 4 | 2 | 6 | 0 |
Lần lượt thay n vào A thì ta thấy A nhỏ nhất <=> n = 0
a) \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow3⋮\left(n-2\right)\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Nêu n-2=1 thì n=3
Nếu n-2=-1 thì n=1
Nếu n-2=3 thì n=5
Nếu n-2=-3 thì n = -1
Vậy....
b) Để A đạt GTLN thì \(\frac{3}{x-2}\) đạt giá trị dương lớn nhất
=> x - 2 đạt giá trị dương nhỏ nhất
=> x - 2 = 1 => x = 3
Tìm x thuộc Z để \(\frac{17}{x-2016}\)đạt GTLN, GTNN
Để \(\frac{17}{x-2016}\)đạt giá trị lớn nhất thì \(x-2016\)là số nguyên dương nhỏ nhất \(\Rightarrow x-2016=1\)
\(\Rightarrow x=2017\)