Giúp mk vài bài nữa nha:
Biết :\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Mà x-y+z=18
Tím x nha
Tìm x,y,z biết:
a,\(\frac{3}{x-1}\)=\(\frac{4}{y-2}\)=\(\frac{5}{z-3}\) và x+y+z=18
b,\(\frac{x-y}{2}\)=\(\frac{x+y}{12}\)=\(\frac{xy}{200}\)
c,\(\frac{x+y+2004}{z}\)=\(\frac{y+z-2005}{x}\)=\(\frac{z+x+1}{y}\)=\(\frac{2}{x+y+z}\)
d,\(\frac{x+4}{7}\)=\(\frac{4y-1}{9}\)=\(\frac{4y-x-5}{x}\)
Các bạn cố gắng giúp mk nha, mk đang cần lun,ai lm dc câu nào thì lm nhưng cố giúp mk hết
Tớ làm lần lượt nhé.
Ta có:\(\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{\left(x-1\right)+\left(y-2\right)+\left(z-3\right)}{3+4+5}=\frac{\left(x+y+z\right)-\left(1+2+3\right)}{12}=\frac{18-6}{12}=1\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=1\Rightarrow x=4\)
\(\frac{y-2}{4}=1\Rightarrow y=6\)
\(\frac{z-3}{5}=1\Rightarrow z=3\)
\(\frac{x-y}{2}=\frac{x+y}{12}=\frac{xy}{200}=\frac{x-y+x+y}{2+12}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}=k\)
\(\Rightarrow x=7k\left(1\right);x+y=12k\left(2\right);xy=200k\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow y=12k-7k=5k\)
\(\Rightarrow xy=5k\cdot7k=35k^2\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow200k=35k^2\Leftrightarrow200=35k\Leftrightarrow k=\frac{200}{35}\)
\(\Rightarrow x=7\cdot\frac{200}{35}=40\)
\(y=5\cdot\frac{200}{35}=\frac{1000}{35}\)
P/S:số khá xấu.sợ sai.nhưng cách làm là như vậy.
Dễ thấy \(x+y+z\ne0\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+2004}{z}=\frac{y+z-2005}{x}=\frac{z+x+1}{y}=\frac{\left(x+y+2004\right)+\left(y+z-2005\right)+\left(z+x+1\right)}{z+x+y}\)
\(=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow x+y+z=0,5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0,5-z\\y+z=0,5-x\\z+z=0,5-y\end{cases}}\)
Thay vào đề bài,ta được:
\(\frac{0,5-z+2004}{z}=\frac{0,5-x-2005}{x}=\frac{0,5-y+1}{y}=2\)
\(\Rightarrow\frac{2004,5-z}{z}=\frac{-2004,5-x}{x}=\frac{1,5-y}{y}=2\)
\(\frac{2004,5-z}{z}=2\)
\(\Rightarrow2004,5=3z\)
\(\Rightarrow z=\frac{2004,5}{3}\)
Tương tự như thế mak tìm nhé.
Cho 3 số \(x,y,z\ne0\)thỏa mãn \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
Tính P = \((1+\frac{y}{x})\times(1+\frac{y}{z})\times(1+\frac{z}{x})\)
Các bạn giúp mk với nha , ngày mai mk phải nộp bài này rồi , nhớ ghi rõ cách giải nha
THANKS!!!
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)
Do đó :
\(\frac{y+z-x}{x}=1\)\(\Rightarrow\)\(2x=y+z\)
\(\frac{z+x-y}{y}=1\)\(\Rightarrow\)\(2y=x+z\)
\(\frac{x+y-z}{z}=1\)\(\Rightarrow\)\(2z=x+y\)
Suy ra :
\(P=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{x+y}{x}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}=\frac{2z}{y}.\frac{2x}{z}.\frac{2y}{x}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)
Vậy \(P=8\)
Đề hơi sai
Tìm x, y, z biết:
\(\frac{x+y+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
giúp mk nha ai làm đầy đủ mk cho 10 tick
Câu 1:Giúp mk nha
Tìm x bt:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và x+y+z=81
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{81}{9}=9\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=9\\\frac{y}{3}=9\\\frac{z}{4}=9\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=18\\y=27\\z=36\end{cases}\)
Vậy x=18;y=27;z=36
Áp dụng tc dãy tỉ
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{81}{9}=9\)
Với \(\frac{x}{2}=9\Rightarrow x=18\)
Với \(\frac{y}{3}=9\Rightarrow y=27\)
Với \(\frac{z}{4}=9\Rightarrow z=36\)
Giải:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{81}{9}=9\)
+) \(\frac{x}{2}=9\Rightarrow x=18\)
Vậy x = 18
CÁC BN GIẢI GIÚP MK BÀI NÀY VỚI
TÌM X, Y , Z
\(\frac{X}{Y+Z+1}=\frac{Y}{X+Z+2}=\frac{Z}{X+Y-3}=X+Y+Z\)
+)Xét x+y+z khác 0
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+2}=\frac{z}{x+y-3}=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+2+x+y-3}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
=>x+y+z=1/2
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=y+z+1\\2y=x+z+2\\2z=x+y-3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=x+y+z+1\\3y=x+y+z+2\\3z=x+y+z-3\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}3x=\frac{1}{2}+1\\3y=\frac{1}{2}+2\\3z=\frac{1}{2}-3\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=\frac{-5}{6}\end{cases}}}\)
+)Xét x+y+z=0
=>x/y+z+1=y/x+z+2=z/x+y-3=0
=>x=y=z=0
Bài 1 : Tìm x, y, z biết :
a, x/15 = y/20 = z/28 và 2x + 3y - z = 186 ( giải bằng 3 cách )
b, x/2 +y/3 + z/4 và x2 + y2 + z2 = 116 ( giải bằng 3 cách )
c, \(\frac{x+y}{5}\)+ \(\frac{x-y}{8}\)+ \(\frac{x.y}{26}\)
d, \(\frac{y+z+1}{x}\) = \(\frac{x+z+2}{y}\)=\(\frac{x+y-3}{z}\)= \(\frac{1}{x+y+z}\)
e,(x+y):(5-z):(y+z):(9+y)=3:1:2:5
f, \(\frac{2x+1}{5}\)= \(\frac{4y-5}{9}\)= \(\frac{2x+4y-4}{7x}\)
MONG CÁC BN GIÚP ĐỠ MÌNH VÌ MÌNH ĐAG CẦN GẤP MÀ BT KHÓ QUÁ MONG CÁC BN GIÚP ĐỠ HẾT SỨC Ạ , THANKS CÁC BN NHIỀU
MK SẼ TICK CHO TẤT CẢ CÁC BN GIÚP ĐỠ MK KỂ CẢ CÁC BN LM SAI , MONG CÁC BN GIÚP MK HOÀN THÀNH NHANH BÀI TẬP
HẠN CUỐI 4H30P CHIỀU NAY NHÉ
bn ơi,vì tất cả bài tập này khá nhiều và cx khá khó nên sẽ ko ai trả lời đâu,bn nên đăng từng bài một thôi nhé,nếu bn đăng như mk nói thì mà ko có ai trả lời thì hãy viết bài toán đó trên google để tra nhé,chúc bn làm bài tốt
Giải giúp mk nha:
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)và x - y + z = 38
b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)và x . y = 48 (x; y > 0)
Ai nhanh và đúng mk tik cho!
a)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
Đến đây dễ rồi
b)
\(\left(\frac{x}{3}\right)^2=\frac{x}{3}\cdot\frac{x}{3}=\frac{x}{3}\cdot\frac{y}{4}=\frac{xy}{3\cdot4}=\frac{48}{12}=4=\left(\pm2\right)^2\)
TH1 : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=2\)
Sau đó tìm x và y
TH2 : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=-2\)
Sau đó lại tìm x và y
Sau cùng kết luận
Học tốt
a) ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=\frac{x-y+z}{15-20+24}=\frac{38}{19}=2\)
=> ....
bn tự tính
b) ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)
=> xy = 48 => 3k.4k = 48
12.k2 = 48
k2 = 4
=> k = 2 hoặc k = - 2
=> x = 3.2 = 6
y = 4.2 = 8
=> x = 3.(-2) = -6
y = 4.(-2) = -8
KL:...
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}vàx+2y-3z=-20\)
và bài:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}vàx-y+z=-49\)
làm giúp nha ai làm nhanh nhất và đúng nhất mình sẽ tick cái.........
dễ lắm nhưng bây h mình k có thời gian để giải
BÀI 1:
a,\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 5z-3y-4y=50
b,\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+3}{4}\) và x-2y+3z=14
c,\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x+3y-z=50
GIÚP MK VỚI NHA CÁC BẠN
c ,Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ; ta được :
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)
\(=\frac{2x-2+3y-6-z-3}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z-2+6-3}{9}=\frac{2x+3y-z-5}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)
Do đó : \(\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2}=5\\\frac{y-2}{3}=5\\\frac{z-3}{4}=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=11\\y=17\\z=23\end{cases}}}\)
Vậy ................
ý a và ý b bạn làm tương tự