a,
x=1; y=1

b,

x=1; y=-1

a) \(\hept{\begin{cases}x+3y=4\left(1\right)\\2x+5y=7\left(2\right)\end{cases}}\)

Nhân cả hai vế ở phương trình (1) với 2 ta được \(2x+6y=8\)(3)

Lấy (3) - (2) ta được \(y=1\)

Từ đó suy ra x = 4 - 3 . 1 = 4 - 3 = 1

Vậy x = y = 1

b) \(\hept{\begin{cases}3x+2y=1\left(1\right)\\3x+y=2\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) - (2) suy ra y = -1

Từ đó suy ra \(x=\frac{1+2}{3}=1\)

Vậy y = -1 và x = 1

\(\hept{\begin{cases}7x-4y=2\left(1\right)\\5x-3y=1\left(2\right)\\mx+3y=m^2+6\left(3\right)\end{cases}}\)

Từ PT ( 1 ), ( 2 ) giải hệ ta được x = 2 ; y = 3

thay x = 2; y = 3 vào PT ( 3 ) được :

2m + 3.3 = m² + 6 \(\Leftrightarrow\)m² - 2m - 3 = 0 \(\Leftrightarrow\)m = -1 hoặc m = 3

Vậy nếu m = -1 hoặc m = 3 thì hệ PT có nghiệm ( 2 ; 3 )

nếu m \(\ne\)-1 và m \(\ne\)3 thì hệ PT vô nghiệm 

mấy bài này dễ mà bạn

a) HPT đã cho tương đương:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3xy+y^2=-1\\-\left(3x^2-xy+3y^2\right)=13\left(x^2-3xy+y^2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-3xy+y^2=-1\\16x^2+16y^2-40xy=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-3xy+y^2=-1\\8\left(2x-y\right)\left(x-2y\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-3xy+y^2=-1\left(1\right)\\\left[{}\begin{matrix}2x=y\\x=2y\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

+) Nếu 2x = y thì thay vào (1) ta có \(x^2-6x^2+4x^2=-1\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\).

Với x = 1 thì y = 2. Với x = -1 thì y = -2.

+) Nếu x = 2y thì thay vào (1) ta có \(4y^2-6xy+y^2=-1\Leftrightarrow y^2=1\Leftrightarrow y=\pm1\).

Với y = 1 thì x = 2. Với y = -1 thì x = 2.

Vậy....