a) Xét ΔABC có

BACˆ+Bˆ+Cˆ=1800BAC^+B^+C^=1800(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

hay BACˆ=1800−Bˆ−Cˆ=1800−700−300=800BAC^=1800−B^−C^=1800−700−300=800

mà AD là tia phân giác của BACˆBAC^(gt)

nên BADˆ=CADˆ=BACˆ2=8002=400BAD^=CAD^=BAC^2=8002=400

Ta có: ADCˆADC^ là góc ngoài ứng với đỉnh D của ΔABD(do ADCˆADC^ và ADBˆADB^ là hai góc kề bù)

⇒ADCˆ=DABˆ+Bˆ=400+700=1100ADC^=DAB^+B^=400+700=1100

Vậy: ADCˆ=1100

Hình tự vẽ hennnnn

tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD(gt)

=> góc BAD= góc CAD= 90/2=45 độ

Tam giác ABC vuông tại A, có góc ACB = 40 độ (gt) =>góc ABC= 90 -40=50 độ

Xét tam giác BAD: có góc BAD= 45 độ, góc ABD = 50 độ, mà trong 1 tam giác 3 góc cộng lại bằng 180

=>góc ADB = 180 - 50 - 45=85 độ

Xét tam giác ADC: có góc DAC= 45 độ, góc DCA = 40 độ, mà trong 1 tam giác 3 góc cộng lại bằng 180

=> góc ADC = 180 - 45 -40 = 95 độ

=> góc ADC - góc ADB = 95 - 85 =10 độ (đpcm)

                                           Bài làm :

Ta có hình vẽ :

Vì AD là phân giác góc BAC nên :

\(\widehat{DAB}=\widehat{DAC}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

Xét tam giác ABC : \(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}+\widehat{CAB}=180^o\)

                             \(\Rightarrow\widehat{ABC}=180-\widehat{BAC}-\widehat{ACB}=180^o-90-40=50^o\)

Xét tam giác ABD :\(\widehat{ABD}+\widehat{BDA}+\widehat{DAB}=180^o\)

                            \(\Rightarrow\widehat{ADB}=180^o-\widehat{DAB}-\widehat{ABD}=180-45-50=85^o\left(1\right)\)

Mà góc ADB và góc ADC là 2 góc kề bù

\(\Rightarrow\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=180^o-\widehat{ADB}=180^o-85=95^o\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}-\widehat{ADC}=95-85=10^o\)

=>Điều phải chứng minh .

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1 tam giác bằng 180 độ 

mà ta có A+B+C = 180 

=> A = 180-(B+C)

A=180 - 130

A=50độ

Xét △ABC có: A + B + C = 180^o  

=> A + 70^o + 40^o = 180^o  

=> A =   70^o  

Vì AD là phân giác của A

=> BAD = DAC = A/2 = 70^o / 2 = 35^o  

Xét △ABC có: DAC + C + ADC = 180^o 

=> 35^o + 40^o + ADC = 180^o 

=> ADC = 105^o 

Ta có: ADC + ADB = 180^o (2 góc kề bù) 

=> 105^o + ADB = 180^o 

=> ADB = 75^o 

a,Do AD nằm trong góc CDB nên ta có:  

   ADC + ADB = 180do (ke bu)

   ADC + 84 = 180

ADC            = 96

B, trong tam giác ADC ta có ;

ADC + ACD+CAD = 180   (định lí tổng ba góc trong tam giác)

96  +  40  +  CAD  =180

CAD                     =44

vì AD là phân giác của góc CAB nền CAD= BAD=44,ta co : CAD + DAB = CAB

                                                                 2CAD          = CAB 

                                                                  2 . 44           = CAB

                                                                       88            = CAB

vì ADC là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ADB nen ta co

 ADC =  DAB + ABD

96   = 44 + ABD

ABD = 52