có 9 phân số được viết khi tổng tử số và mẫu số là 9

có 2014 phân số được viết khi tổng tử số và mẫu số là 2014

có 1007 phân số nhỏ hơn 1 khi tổng tử số và mẫu số là 2014

có 1006 phân số lớn hơn 1 khi có tổng tử và mẫu là 2014

có 1007 phân số nhỏ hơn 1 khi tổng của tử và mẫu là 2013

có 1006 phân số lớn hơn 1 khi tổng của tử và mẫu là 2013

Viết tất cả các p/s lớn hơn 1có tử số và mẫu số là18

Gọi phân số cần tìm là a/b

Ta có: 2013=0+2013=1+2012=2+2011=3+2010=…=2012+1

Vì mẫu luôn khác 0

=>b khác 0

=>b=(1,2,3,4,…,2013)

=>Có số phân số dạng a/b là:

              (2013-1):1+1=2013(phân số)

Có các phân số là \(\frac{0}{2013};\frac{1}{2012};\frac{2}{2011};\frac{3}{2010};...\) (phân số \(\frac{2013}{0}\) loại)

Bắt đầu từ phân số \(\frac{1}{2012}\) thì tử được tạo bởi một số đầu và một số cuối. Mà từ phân số \(\frac{2012}{1}\) sẽ lặp lại điều đó và thêm phân số \(\frac{0}{2013}\)

Vậy có số phân số thỏa mãn là :

[(2013 - 1) : 2 + 1] x 2 + 1 = 2015 (phân số)

Thêm vào tử (mẫu) và bớt mẫu (tử) cùng 1 số thì tổng (tử +mẫu) sẽ không đổi. Ta có : 1/2012; 2/2011; 3/2010;…………..;2010/3; 2011/2; 2012/1 Dễ dàng thấy có 2012 phân số có tử + mẫu=2013

Đây là lời giải cùi bắp của em:
Xuất phát từ: Thêm vào tử (mẫu) và bớt mẫu (tử) cùng 1 số thì tổng (tử +mẫu) sẽ không đổi. Ta có : 
1/2012; 2/2011; 3/2010;…………..;2010/3; 2011/2; 2012/1
Dễ dàng thấy có 2012 phân số có tử + mẫu=2013

Các phân số cấn tìm có dạng a/b, b khác 0, sao cho a + b = 2013
ta có các cặp a, b thỏa mãn điều kiện trên là: (0, 2013); (1, 2012) ...
Có tất cả 1007 cặp như vậy, mỗi cặp sẽ tạo ra 2 phân số có tổng của tử và mẫu là 2013, duy nhất có cặp (0, 2013) là chỉ tạo được 1 ps là 0/2013 vì b phải khác 0.
Vậy có tất cả các ps thỏa mãn đk đầu bài là:
1007 x 2 - 1 = 2013 ps

to ra la 2013

tớ ra là 2013 nè các bạn

2013 
Duyệt đi bạn

Các phân số lập được là: 

\(\frac{0}{2013};\frac{1}{2012};\frac{2}{2011};....;\frac{2012}{1}\)

Vậy lập được 2012 - 0 + 1 = 2013 phân số 

Các phân số lập được là :

\(\frac{0}{2013};\)\(\frac{1}{2012};\)\(\frac{2}{2011};....;\)\(\frac{2012}{1}\)

Vậy lập được 2012 - 0 - 1 = 2013 phân số