Khi bay qua tấm gỗ, viên đạn sinh công A' để thắng công cản của tấm gỗ và chuyển thành nhiệt Q làm nóng viên đạn :

Q = A' (1)

Ta có: A' = m v 1 2 2 - m v 2 2 /2 (2)

Q = mc( t 2 - t 1 ) = mc ∆ t

Từ (1), (2), (3) tính được :  ∆ t ≈ 207 ° C.

Áp dụng công thức về độ biến thiên động năng

m v 2 /2 - m v 0 2 /2 = A = - F c s

Trong đó  F c  là lực cản và s là độ xuyên sâu của viên đạn vào gỗ.

Khi viên đạn xuyên qua tấm gỗ dày s’ = 2 cm và bay ra ngoài, ta tìm được vận tốc của viên đạn khi vừa bay ra khỏi tấm gỗ (với lực cản của gỗ  F c  không đổi) :

Ac=Fcs=25000.0,02=500JW=Wd−Ac=1000−50012mv′2=1000−50012.0,05v′2=500v′=142,42m/s

Năng lượng của viên đạn là: \(\frac{1}{2}mv^2=1000J\)

a. Để vật dừng lại trong gỗ thì năng lượng của vật chuyển hóa hoàn toàn thành công của lực cản: 

\(F_c.S_1=E\Rightarrow F_c=250N\)

b.Công của lực cản chính là độ biến thiên năng lượng:

\(\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}mv'^2=F_c.S_2\)\(\Rightarrow v'=100\sqrt{2}m\text{/}s\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn

Độ biến thiên động lượng của viên đạn là 

Δ p = m . v 2 − m . v 1 = 0 , 02 ( 200 − 600 ) = − 8 ( k g . m / s )

Áp dụng công thức

  Δ p = m . v 2 − m . v 1 = 0 , 02 ( 200 − 600 ) = − 8 ( k g . m / s )

+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn

+ Độ biến thiên động lượng của viên đạn là:

Δ p = m . v 2 − m . v 1 = 0 , 02 200 − 600 = − 8 k g . m / s

Áp dụng công thức:

Δ p = F . Δ t ⇒ F = Δ p Δ t = − 8 10 − 3 = - 8000 N

 Chọn đáp án B

Câu 14.

a)Viên đạn dừng lại trước gỗ, công cản của nó:

   \(A=-F\cdot s=\dfrac{1}{2}mv^2_2-\dfrac{1}{2}mv_1^2=-\dfrac{1}{2}mv^2_1\)

   \(\Rightarrow F=\dfrac{mv^2_1}{2s}=\dfrac{0,04\cdot150^2}{2\cdot0,03}=15000N\)

b)Khi viên đạn xuyên qua tấm gỗ, độ biến thiên thế năng:

\(A'_c=-F_c'\cdot s=\dfrac{1}{2}mv_2'^2-\dfrac{1}{2}mv_1^2\)

\(\Rightarrow-15000\cdot0,01=\dfrac{1}{2}\cdot0,04\cdot v'^2_2-\dfrac{1}{2}\cdot0,04\cdot150^2\)

\(\Rightarrow v_2'=50\sqrt{6}\)m/s

Câu 18.

Cơ năng ban đầu: 

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot0^2+m\cdot10\cdot20=200m\left(J\right)\)

a)Cơ năng tai nơi vật chạm đất:  \(W_1=\dfrac{1}{2}mv^2\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)

\(\Rightarrow200m=\dfrac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=20\)m/s

b)Cơ năng vật tại nơi cách đất 10m là:

\(W_2=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz'=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot v_1^2+m\cdot10\cdot10\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)

\(\Rightarrow200m=\dfrac{1}{2}mv_1^2+m\cdot10\cdot10\)

\(\Rightarrow200=\dfrac{1}{2}v_1^2+100\Rightarrow v_1=10\sqrt{2}\)m/s

c)Cơ năng tại nơi \(W_đ=W_t\):

\(W_3=W_đ+W_t=2W_đ=2\cdot\dfrac{1}{2}mv_2^2=mv_2^2\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_3\)

\(\Rightarrow200m=mv_2^2\Rightarrow v_2=10\sqrt{2}\)m/s

Chọn (+) là chiều chuyển động ban đầu:

\(\overrightarrow{p}\) động lượng lúc trước 

\(\overrightarrow{p'}\) động lượng lúc sau

Ta có: \(\overrightarrow{\Delta p}=\overrightarrow{p_2}-\overrightarrow{p_1}\) 

\(\Rightarrow\Delta p=p_2-p_1=m\left(v_2-v_1\right)=......\)  ( Thay số nốt )

b) Từ mối liên hệ giữa động lượng và xung của lực cho viên đạn khi va chạm: 

\(\overrightarrow{F}\Delta t=\overrightarrow{\Delta p}\) Chiếu lên chiều dương ta được: 

\(F\Delta t=\Delta p\) ( đelta p tính ở câu a deltat= 0,01 từ đây thay số tính ra được lực F )