Ta có: a/a+b+c>a/a+b+c+d

          b/a+b+d>b/a+b+c+d

          c/b+c+d>c/a+b+c+d

          d/a+c+d>d/a+b+c+d

Suy ra: (a/a+b+c)+(b/a+b+d)+(c/b+c+d)+(d/a+c+d)>(a/a+b+c+d)+(b/a+b+c+d)+(c/a+b+c+d)+(d/a+b+c+d)

Vậy M>1 (1)

Lại có: a/a+b+c<a+d/a+b+c+d

           b/a+b+d<b+c/a+b+c+d

           c/b+c+d<a+c/a+b+c+d

           d/a+c+d<b+d/a+b+c+d

Suy ra: (a/a+b+c)+(b/a+b+d)+(c/b+c+d)+(d/a+c+d)<(a+d/a+b+c+d)+(b+c/a+b+c+d)+(a+c/a+b+c+d)+(b+d/a+b+c+d)

Vậy: M<2 (2) (cậu tự tính vế sau nhé!)

Từ (1) và (2), suy ra: 1<M<2

Vậy M ko phải là STN

Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Ta có: \(a,b,c,d\in N^{\times}\)nên:

\(\Rightarrow a+b+c< a+b+c+d\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\)

Tương tự ta có: \(\frac{b}{a+b+d}>\frac{b}{a+b+c+d}\)

Và: \(\frac{c}{a+c+d}>\frac{c}{a+b+c+d}\)

Và: \(\frac{d}{b+c+d}>\frac{d}{a+b+c+d}\)

\(\Rightarrow M>\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)

Lại có: \(a,b,c,d\in N^{\times}\) nên:

\(\Rightarrow a+b+c>a+b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a+b+c}< \frac{a}{a+b}\)

Tương tự ta có: \(\frac{b}{a+b+d}< \frac{b}{a+b}\)

Và: \(\frac{c}{a+c+d}< \frac{c}{c+d}\)

Và: \(\frac{d}{b+c+d}< \frac{d}{c+d}\)

\(\Rightarrow M< \frac{a+b}{a+b}+\frac{c+d}{c+d}=2\)

Vậy \(1< M< 2\) nên \(M\) không phải số tự nhiên.

ta có:a,b,c,d thuộc N nên

\(\frac{a}{a+b+c+d}<\frac{a}{a+b+c}<\frac{a}{a+b}\)

\(\frac{b}{a+b+c+d}<\frac{b}{a+b+d}<\frac{b}{a+b}\)

\(\frac{c}{a+b+c+d}<\frac{c}{b+c+d}<\frac{c}{c+d}\)

\(\frac{d}{a+b+c+d}<\frac{d}{a+c+d}<\frac{d}{a+d}\)

do đó :\(\frac{a}{a+b+c+d}+\frac{b}{a+b+c+d}+\frac{c}{a+b+c+d}+\frac{d}{a+b+c+d}

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,(làm phép cộng)  rút gọn a+b+c+d ta được 1/3 suy ra ĐPCM

Hoàn phúc làm thiếu

\(\frac{a}{a+b+c+d}<\frac{a}{a+b+c}<\frac{a+d}{a+b+c+d}\)

Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath