Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
26 tháng 11 2018 lúc 14:05

a+8 thì chia hết cho 5 và 11

Để a nhỏ nhất => a+8=BSCNN(5;11)=55=> a=47

thanelqvip
Xem chi tiết
Cá Chép Nhỏ
Xem chi tiết

Ta có a chia 2 dư  1. Chia 3 dư 1; chia 5 dư 4; chia 7 dư 3

a + k chia hết cho 2;3;5;7 (k là hằng số) sao cho: k + 1 chia hết cho 2; k + 1 chia hết cho 3; k + 4 chia hết cho 5; k + 3 chia hết cho 7. Ta thấy cùng 1 số k + 1 chia hết cho 2 và 3. Số k + 1 nhỏ nhất  là 6 => k = 5 ko phù hợp cho hai trường hợp còn lại

Vs số k + 1 = 12 ta thấy thoả mãn cả 4 trường hợp => k= 11

=> a + 11 chia hết cho 2; 3;5;7 hay a+11 thuộc BCNN(2;3;5;7)=210

a+11= 210 => a=  210 - 11 => a = 199

  Hok tốt nhé!!!!!!

Phần giải biện luận mk ko giỏi nên ko hay lắm ^ - ^

Luna
30 tháng 1 2021 lúc 15:20

Đáp án:

a= 199

Giải thích các bước giải:

 a chia 2 dư 1 nên a+1 chia hết cho 2 hay a+11 cũng chia hết cho 2

a chia 3 dư 1 nên a+2 chia hết cho 3 hay a+2+9=a+11 cũng chia hết cho 3

a chia 5 dư 4 nên a+1 chia hết cho 5, hay a+1+10=a+11 cũng chia hết cho 5

a chia 7 dư 3 nên a+4 chia hết cho 7 hay a+4+7=a+11 chia hết cho 7

Suy ra a+11 cùng chia hết cho 2; 3; 5; 7

a là số nhỏ nhất nên a+11 cũng là số nhỏ nhất

Do đó, a+11=BCNN (2;3;5;7)

Mà 2; 3; 5; 7 đôi một nguyên tố cùng nhau

Do vậy, a+11=2.3.5.7=210

Vậy a=199

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Văn Minh
Xem chi tiết
thururu
20 tháng 11 2016 lúc 19:08

a chia 11 dư 5 ⇔ a = 11m + 5 ⇒ a + 6 = ﴾11m + 5 ﴿+ 6 = 11m + 11 = 11.﴾m + 1﴿ chia hết cho 11. ﴾m ∈ N﴿

Vì 77 chia hết cho 11 nên ﴾a + 6﴿ + 77 cũng chia hết cho 11 ⇔ a + 83 chia hết cho 11. (1)

a chia 13 dư 8 ⇔ a = 13n + 8 ⇒ a + 5 = ﴾13n + 8﴿ + 5 = 13n + 13 = 13.﴾n + 1﴿ chia hết cho 11. ﴾n ∈ N﴿

Vì 78 chia hết cho 13 nên ﴾a + 5﴿ + 78 cũng chia hết cho 13 ⇔ a + 83 chia hết cho 13. (2)

Từ (1) và (2) suy ra a + 83 chia hết cho BCNN﴾11; 13﴿ ⇔ a + 83 chia hết cho 143 ⇒ a = 143k ‐ 83 ﴾k ∈ N*﴿

Để a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k = 2. Khi đó a = 203 

Kaito Kid
5 tháng 11 2017 lúc 9:39

ban kia lam dung roi do

k tui nha

thanks

Băng băng
5 tháng 11 2017 lúc 9:53
 

Ta có 

a: 11 dư 5 => a-5 chia hết cho 11 => a-5+11 chia hết cho 11 => a+6 chia hết cho 11 

á:13 dư 8 => a-8 chia hết cho 13 => a-8+13 chia hết cho 13 => a+6 chia hết cho 13

=> a+6 ƯC(11;13)  

=> a+6  Ư(143)

=> a+6 = 1;11;13;143

=> a= 5;7;137  (vì a là số tự nhiên ) 

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số 

=> a= 137

Vậy số cần tìm là 137 

  
DAM NGOC ANH
Xem chi tiết
Tran Khanh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thương Hoài
14 tháng 11 2023 lúc 13:41

a, Vì số đó chia cho 6 dư 5; chia 19 dư 2 nên khi ta thêm vào số đó 55 đơn vị thì trở thành số chia hết cho cả 6 và 19

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+55⋮6\\a+55⋮19\end{matrix}\right.\)  ⇒ a + 55 \(\in\) BC(6; 19) 

6 = 2.3; 19 = 19;       BCNN(6; 19) = 2.3.19 = 114

⇒ BC(6; 19) = {0; 114; 228; 342;...;}

\(\in\) { - 55; 59; 173;...;}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 59 

a + 55 \(\in\) B(114)

⇒ a = 114.k - 55 (k ≥1; k \(\in\) N)

Nguyễn Thị Thương Hoài
14 tháng 11 2023 lúc 14:10

                      Bài 2: 

Vì số đó chia 5 dư 1 chia 21 dư 3 nên khi số đó thêm vào 39 đơn vị thì trở thành số chia hết cho cả 5 và 21

  Ta có: a + 39 ⋮ 5; a + 39 ⋮ 21 ⇒ a + 39 \(\in\) BC(5; 21)

    5 = 5; 21 = 3.7 BCNN(5; 21) = 3.5.7 = 105

      ⇒BC(5; 21) = {0; 105; 210;...;}

         a+ 39 \(\in\) {0; 105; 210;...;}

     a \(\in\) {-39; 66; 171;...;}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 66

a + 39 ⋮ 105

⇒ a = 105.k - 39 (k ≥1; k \(\in\) N)

 

     

 

                

    

Nguyễn Thị Thương Hoài
14 tháng 11 2023 lúc 14:12

Bài 2, ý b 

    66 : 105 = 0 dư 66

Vậy số đó chia 105 dư 66

      66 : 35 = 1 dư 31 

Vậy số đó chia 35 dư 31

Ý My đào
Xem chi tiết
Vũ Thu Trang
Xem chi tiết
Kz9
Xem chi tiết
Bảo Ngọc
16 tháng 5 2018 lúc 12:59

Bài giải 
Gọi số cần tìm là a
Ta có :
a chia 3 dư 2
\(\Rightarrow\)a-2 chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)2(a-2) chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)2a-4 chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)2a-4+3 chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)2a-1 chia hết cho a (1)
Ta có : a chia 5 dư 3
\(\Rightarrow\)a-3 chia hết cho 5
\(\Rightarrow\)2(a-3) chia hết cho 5
\(\Rightarrow\)2a-6 chia hết cho 5
\(\Rightarrow\)2a-6+5 chia hết cho 5
\(\Rightarrow\)2a-1 chia hết cho 5 (2)
Ta có a chia 7 dư 4
\(\Rightarrow\)a-4 chia hết cho 7
\(\Rightarrow\) 2 (a-4) chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)2a-8 chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)2a-8+7 chia hết cho 7 
\(\Rightarrow\)2a-1 chia  hết cho 7 (3)
Từ 1 ;2 và 3 ta có :
2a-1 chia hết cho 3;5;7
Mà a nhỏ nhất 
\(\Rightarrow\)2a-1 thuộc BCNN(3;5;7)=105
\(\Rightarrow\)2a-1=105
\(\Rightarrow\)2a=106
\(\Rightarrow\)a=53
Vậy số cần tìm là 53

Murasakibara Atsushi
16 tháng 5 2018 lúc 13:02

+ Vì a chia cho 3 dư 2 => a = 3k + 2 => 2a = 2(3k +2) = 6k + 4 = 6k + 3 + 1 = 3(2k+1) + 1 => 2a - 1\(⋮\)3 (1)

+ Vì a chia cho 5 dư 3 => a = 3h + 3 => 2a = 2(3h + 3) = 6h + 6 = 6h + 5 + 1 = 3(2h + 1) + 1 => 2a - 1 \(⋮\)5 (2)

+ Vì a chia cho 7 dư 4 => a = 3q + 4 => 2a = 2(3q + 4) = 6q + 8 = 6q + 7 + 1 = 3(2n + 1) + 1 => 2a - 1 \(⋮\)7 (3) 

Từ (1) ; (2) ; (3) => 2a - 1 \(\in\)BC(3,5,7) , Mà a là nhỏ nhất => 2a - 1 là BCNN(3,5,7) 

3 = 3 ; 5 = 5 ; 7 = 7 

=> BCNN (3,5,7) = 3.5.7 = 105 

=> 2a - 1 = 105 

=> 2a = 105 + 1 

=> 2a = 106 

=> a = 106 : 2 

=> a = 53

Murasakibara Atsushi
16 tháng 5 2018 lúc 13:05

Sửa chỗ 3.(2n + 1) + 1 thành 3.(2q + 1) + 1 nha