cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM . Kéo dài ÂM lấy MĐ = MÀ . chứng minh:
1) CD // AB
2) Tam giác ABC = Tam giác CAD
3) AM = BC/2
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến BE và CD . Chứng minh rằng BE bằng CD
Bài 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BE và CD, biết BE = CD . Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A
Bài 3: Cho tam giác ABC chứng minh rằng a) Nếu tam giác ABC vuông góc tại A , có trung tuyến AM =1/2 BC
b) Nếu trung tuyến AM =1/2 BC thì tam giác ABC vuông góc tại A
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B = 60o. Vẽ trung tuyến AM. Kéo dài AM một đoạn MD=MA.
a/ Chứng minh CD vuông góc với CA
b/ Chứng minh ta giác ABM là tam giác đều
a, Có: AM là trung tuyến ΔABC
\(\Rightarrow\) M là trung điểm BC
\(\Rightarrow MB=MC\)
Xét ΔABM và ΔCDM có:
\(MB=MC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\left(đ^2\right)\)
\(MA=MD\)
\(\Rightarrow\) ΔABM = ΔCDM ( c.g.c )
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\left(2gtu\right)\)
\(\Rightarrow AB//CD\)
Mà \(BA⊥AC\)
\(\Rightarrow DC⊥AC\)
b, Có: ΔABM = ΔCDM ( cmt )
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BA=DC\left(2ctu\right)\\\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\left(2gtu\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔABC và ΔCDA có:
\(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\left(cmt\right)\)
\(AB=CD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\) ΔABC = ΔCDA ( g.c.g )
\(\Rightarrow BC=DA\left(2ctu\right)\)
Có: M là trung điểm BC
M là trung điểm AD ( MA = MD )
Mà \(BC=AD\)
\(\Rightarrow MA=MB\)
\(\Rightarrow\) ΔABM cân tại M
Mà \(\widehat{ABM=60^o}\)
\(\Rightarrow\) ΔABM là tam giác đều.
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB =5cm, AC=12cm, BC =13cm
a) Tam giác ABC có dạng đặc biệt gì? Tại sao?
b) Cho trung tuyến AM của tam giác ABC. Trên tia đối tia ÂM lấy K sao cho MK=MÀ. Chứng minh tam giác MKC=MBA từ đó suy ra KC vuông góc vs AC
c) Tinh AM
Cho tam giác ABC có AB =5cm, AC=12cm, BC =13cm
a) Tam giác ABC có dạng đặc biệt gì? Tại sao?
b) Cho trung tuyến AM của tam giác ABC. Trên tia đối tia ÂM lấy K sao cho MK=MÀ. Chứng minh tam giác MKC=MBA từ đó suy ra KC vuông góc vs AC
c) Tinh AM
Cho tam giác ABC có AB =5cm, AC=12cm, BC =13cm
a) Tam giác ABC có dạng đặc biệt gì? Tại sao?
b) Cho trung tuyến AM của tam giác ABC. Trên tia đối tia ÂM lấy K sao cho MK=MÀ. Chứng minh tam giác MKC=MBA từ đó suy ra KC vuông góc vs AC
c) Tinh AM
tự kẻ hình nghen:3333
a) ta có 13^2=169
5^2+12^2=25+144=169
=> 13^2=5^2+12^2
=> BC^2=AB^2+AC^2
=> tam giác ABC vuông tại A
b) Xét tam giác MKC và tam giác MBA có
AM=MK(gt)
BM=CM(gt)
KMC=BMA( đối đỉnh)
=> tam giác MKC= tam giác MBA( cgc)
=> CKM=MAB( hai góc tương ứng)
mà CKM so le trong với MAB=> KC//AB và AB vuông góc với AC=> KC vuông góc với AC
c) từ tam giác MKC=tam giác MBA=> AB=KC( hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác BAC và tam giác KCA có
AB=KC(cmt)
AC chung
BAC=KCB(=90 độ)
=> tam giác BAC= tam giác KCA( cgc)
=> BC=AK( hai cạnh tương ứng)
=> 1/2 BC=1/2 AK
=> BM=CM=AM=KM
=> AM= BC/2=13/2=6,5cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC , trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho M là trung điểm của AD .
a ) Chứng minh tam giác ABM = tam giác DCM và AB // CD . b ) Chứng minh AD = BC và AM = 1 / 2BC .
c ) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC ( H thuộc BC ) . Trên tia AH lấy điểm K sao cho AH = HK . C / m : BH =CK .
giúp mik nhanh câu c dc khum ạ
2 câu kia mik xong r
cảm ơn các bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
tam giác ABC vuông tại A.trung tuyến AM, M là trung điểm BC thì ta có AM = 1/2 BC. tam giác ABC bất kí mà trung tuyến AM = 1/2 BC thì có suy ra được tam giác ABC vuông tại A hay không ?
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm N sao cho MN = AM.
a) Chứng minh CN // AB
b) Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác NCB
c) Dựng ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác : ABD và ACE vuông cân tại A. Chứng minh BE = CD và BE vuông góc với CD
Co tam giác ABC vuông tại A Lấy đường trung tuyến Am .Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA a) tính góc ABD b) chứng minh tam giác ABC = tam giacs BAD c) chứng minh AM =1/2 BC
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a)Tính số đo góc ABD?
b)Chứng minh : Tam giác ABC = Tam giác BAD.
c) So sánh AM và BC.
2) Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. CMR: góc BAC = 90 độ.