Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Mạc Hy
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Hoàng
29 tháng 11 2019 lúc 22:30

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=v\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=vb\\c=vd\end{cases}}\)( 1 )

Thay (1) vào vế trái , ta có :

\(VT=\frac{2vb+5b}{3vb-4b}=\frac{b\left(2v+5\right)}{b\left(3v-4\right)}=\frac{2v+5}{3v-4}\)( *)

Thay (1) vào vế phải ta có :

\(VP=\frac{2vd+5d}{3vd-4d}=\frac{2v+5}{3v-4}\)(**)

Từ (  * ) và (** )

=> ĐPCM

Khách vãng lai đã xóa
%Hz@
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Uyên
27 tháng 2 2020 lúc 19:00

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

\(\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2bk+5b}{3bk-4b}=\frac{b\left(2k+5\right)}{b\left(3k-4\right)}=\frac{2k+5}{3k-4}\)

\(\frac{2c+5d}{3c-4d}=\frac{2dk+5d}{3dk-4d}=\frac{d\left(2k+5\right)}{d\left(3k-4\right)}=\frac{2k+5}{3k-4}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2a+5d}{3c-4d}\)

Khách vãng lai đã xóa
Agatsuma Zenitsu
27 tháng 2 2020 lúc 19:01

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}-\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}\)

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{4b}{4d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+5b}{2c+5d}=\frac{3a-4d}{3c-4d}\left(=\frac{a}{c}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2c+5d}{3c-4d}\left(đpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
lê trí tiên
27 tháng 2 2020 lúc 19:01

nên đặt (1) , (2) 

rồi từ (1) và (2) =>.....

như vậy khó hiểu lắm

Khách vãng lai đã xóa
tran yen nhi
Xem chi tiết
nguyen ha
11 tháng 5 2015 lúc 11:13

ở lớp 7 hình như đang học cm tam giác đồng dạng,nên áp dụng cái này(nếu bạn chưa học thì có thể hỏi cô):

\(\frac{a}{b}=\frac{x}{y}=>\frac{a}{a+-b}=\frac{x}{x+-y}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{3a}{4b}=\frac{3c}{4d}=>\frac{3a}{3a-4b}=\frac{3c}{3c-4d}\)\(=>\frac{2a}{3a-4b}=\frac{2c}{3c-4d}\)(1)

Làm tương tự ;\(\frac{5b}{3a-4b}=\frac{5d}{3c-4d}\)(2)  Cộng(1)(2) thì được

Nguyễn Tiến Lực
Xem chi tiết
Lê Minh Anh
21 tháng 8 2016 lúc 15:20

Đặt\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Khi đó: \(\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2bk+5b}{3bk-4b}=\frac{b\left(2k+5\right)}{b\left(3k-4\right)}=\frac{2k+5}{3k-4}\)

            \(\frac{2c+5d}{3c-4d}=\frac{2dk+5d}{3dk-4d}=\frac{d\left(2k+5\right)}{d\left(3k-4\right)}=\frac{2k+5}{3k-4}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2c+5d}{3c-4d}\left(=\frac{2k+5}{3k-4}\right)\)

olm
10 tháng 12 2017 lúc 11:58

Từ\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)suy ra \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)( t/c TLT)

Áp dụng tính chất của dãy TSBN ta có:\(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)=\(\frac{2a+5b}{2c+5d}\)=\(\frac{3a-4b}{3c-4d}\)

Từ \(\frac{2a+5b}{2c+5d}\)=\(\frac{3a-4b}{3c-4d}\) suy ra\(\frac{2a+5b}{3a-4b}\)=\(\frac{2c+5d}{3c-4d}\)(t/c TLT)

Do minh linh trang
Xem chi tiết
đàm anh quân lê
27 tháng 9 2019 lúc 22:11

\(\frac{3a+5b}{2a-b}=\frac{3c+5d}{2c-d}\)

<=>\(\left(3a+5b\right)\left(2a-b\right)=\left(3c+5d\right)\left(2c-d\right)\)

<=>\(6ac+10ad-3bc-5bd=6ac+10bc-3ad-5bd\)

<=>\(10ad-3bc=10bc-3ad\)

<=>\(10ad-3bc-10bc+3ad=0\)

<=>\(13ad-13ac=0\)

<=>\(13ad=13ac\)

<=>\(ad=bc\)

<=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(đpcm)

Do minh linh trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Trang
1 tháng 10 2019 lúc 21:48

Ta có: \(\frac{3a+5b}{2a-b}=\frac{3c+5d}{2c-d}\)

=> (3a+5b)(2c-d) =(2a-b)(3c+5d)

=> 3a(2c-d) +5b(2c-d) =2a(3c+5d) -b(3c+5d)

=> 6ac -3ad +10bc -5bd =6ac +10ad -3bc -5bd

=>7bc=7ad

=> bc=ad 

=> a/b =c/d

Nguyễn Trọng Đức
Xem chi tiết
Đinh Thùy Linh
28 tháng 6 2016 lúc 9:09

Giả sử tất cả các tỷ lệ thức đều có nghĩa.

a)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}=\frac{4b}{4d}=\frac{2a+5b}{2c+5b}=\frac{3a-4b}{3c-4d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2c+5d}{3c-4d}\)đpcm

b)\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\)đpcm

Xử Nữ Chính Là Tôi
Xem chi tiết
nguyen thi chau anh
Xem chi tiết
Đinh Tuấn Việt
4 tháng 9 2015 lúc 17:24

Xem ở Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath