a/ Ta có

\(AB\perp AC\left(gt\right)\)

\(HK\perp AC\left(gt\right)\)

=> AB//HK (cùng vuông góc với AC)

b/ Xét tg AKI có

\(AH\perp HI\) => AH là đường cao của tg AKI

HK=HI (gt) => AH là trung tuyến của tg AKI

=> tg AKI cân tại A (Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)

c/ Ta có

tg AKI cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{AKI}\) (góc ở đáy tg cân)

AB//HK (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{AKI}\) (góc so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\) (cùng bằng góc \(\widehat{AKI}\) )

d/ Xét tg CKI có 

\(CH\perp KI\) => CH là đường cao của tg CKI

HK=HI => CH là trung tuyến của tg CKI

=> tg CKI cân tại C (Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)

Xét tg AIC và tg AKC có

tg AKI cân tại A (cmt) => AI=AK

tg CKI cân tại C (cmt) => CI=CK

AC chung

=> tg AIC = tg AKC (c.c.c)

lam on tra loi di ạ

a) sử dụng tc: Từ vuông góc đến //

b)tam giác KHA= tam giác IHA(c.g.c)

=> AK=AI

=> góc AKI=góc AIK

vì AK=AI=> tam giác AKI cân

c) vì AB//HK=> góc BAK=góc AKI(so le trong) 

  góc BAK=góc AKI

 mà góc AKI=góc AIK(cmt)                

 d) vì HC vuông góc với KI, KH=HI( GT) =>HC là trung trực=> KC=CI 

tam giác AKC = tam giác AIC

có hình ko

a) sử dụng tc: Từ vuông góc đến //

b)tam giác KHA= tam giác IHA(c.g.c)

=> AK=AI

=> góc AKI=góc AIK

vì AK=AI=> tam giác AKI cân

c) vì AB//HK=> góc BAK=góc AKI(so le trong) 

                                                                                   }=> góc BAK=góc AIK

                         mà góc AKI=góc AIK(cmt)                

 d) vì HC vuông góc với KI, KH=HI( GT) =>HC là trung trực=> KC=CI( t/c đường trung trực 

tam giác AKC = tam giác AIC(c.c.c)

                                                                                                        Hết

đúng nha

a) Ta có : AB vuông góc với AC 
HK vuông góc với AC 
 AB // HK 
b) ΔHAK=ΔHAI(c.g.c)(HA chung; HK = HI; AHKˆ=AHIˆ=900) 
 AK = AI  Tam giác AKI cân tại A 
c) Theo b : AIKˆ=AKIˆ 
Mà BAKˆ=AKIˆ (cặp góc so le trong, AB // HK)
Từ 2 điều trên suy ra : BAKˆ=AIKˆ(=AKIˆ) 
d) Tam giác IAK cân tại A có AH là đường cao ứng với đáy KI nên AH là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác AKI. 
 KACˆ=IACˆ 
ΔAIC=ΔAKC(c.g.c) (AC chung; AK = AI (theo b); KACˆ=IACˆ(cmt))

1 đúng nhé

a) ta có :AB vuông góc AC

  HK vuông góc AC

b) Xét tam giác AKH và tam giác AHI

AH là cạnh chung

H1 = H2

IH=HK (gt)

suy ra 2 tam giác trên bằng nhau

suy ra KA=AI

K^=I^ 

Vì KA=AI mà K = I nên tam giác KAI LÀ tam giác cân . Cân tại A

Trần Như : Bn ơi cm tam giác AHK = AHI như thế nào z ?