Gọi số nguyên tố lớn 3 là:p

Số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng là:3k+1,3k+2

Nếu p=3k+1 thì p²=(3k+1)²=3k²+2.3k.1+1²=9k²+6k+1=3.(3k²+2k)+1 chia 3 dư 1

Nếu p=3k+2 thì p²=(3k+2)²=3k²+2.3k.2+2²=9k²+12k+4=9k²+12k+3+1=3.(3k²+4k+1)+1 chia 3 dư 1

Vậy Bình phương của số nguyên tố lớn hơn 3 chia cho 3 có số dư là 1(đpcm)

Gọi các số nguyên tố đó là A

Ta có:

A khác 2 => A là số lẻ => A² là số lẻ => A² chia 2 dư 1 => A² chia 4 dư 1 => A² - 1 chia hết cho 4 (Vì A² là SCP và 2 là số nguyên tố)

A khác 3 => A không chia hết cho 3 => A² không chia hết cho 3 => A² chia 3 dư 1 => A² - 1 chia hết cho 3 (Vì SCP khi chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1)

(3; 4) = 1

Từ 3 điều trên => A² - 1 chia hết cho 3.4 = 12

=> A² chia 12 dư 1 (ĐPCM)

54

tick cho mik nha bn

54 la sao

gọi số đó là a^2(a là số nguyên tố khác 2 và 3 )

Do a là số nguyên tố khác 2 nên a lẻ. Suy ra a^2 lẻ. Suy ra a^2 chia 4 dư 1

Suy ra a^2-1 chia hết cho 4 .1

Do a là số nguyen tố khác 3 nên a không chia hết cho 3. Suy ra a^2 không chia hết cho 3

Suy ra a^2 chia 3 dư 1. Suy ra a^2-1 chia hết cho 3.2

Từ 1 và 2 suy ra a^2-1 chia hết cho 3 vá 4 mà (3,4)=1 nên a^2 -1 chia hết cho 12

Vậy a^2 chia 12 dư 1

bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm bạn ạ

13 chia 12 1 dư 1

vì bình phương 2 = 4 và bình phương 3 = 9 tổng lại =13 khác số nguyên tố 2 và 3