Chứng minh nếu
X+2y chia hết cho 5 thì
3x+16y chia hết cho 5 (x,y thuộc N*)
Kiểm tra giúp mik nha
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh nếu x+2y chia hết cho 5 thì 3x+16y chia hết cho 5 (x,y thuộc N*)
\(x+2y⋮5\)
\(\Leftrightarrow3x+6y⋮5\)
\(\Leftrightarrow3x+6y+10y⋮5\)
\(\Leftrightarrow3x+16y⋮5\left(\text{đ}pcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y thuộc N chứng minh rằng : Nếu 3x+2y chia hết cho 7 thì 10x+y chia hết cho 7
giúp mình nha!
Ta có: \(2\left(10x+y\right)-\left(3x+2y\right)=17x\)
Lại có: \(17x⋮17\Rightarrow2\left(10x+y\right)-\left(3x+2y\right)⋮17\)
Vì \(3x+2y⋮17\Rightarrow2\left(10x+y\right)⋮17\)
Mà \(\left(2;17\right)=1\Rightarrow10x+y⋮17\)( đpcm)
cho x, y, z thuộc Z. Chứng min rằng:
a, Nếu 3x^2+2y chia hết cho 11 thì 15x^2-12y chia hết cho 11
b, Nếu 2x+3y^2 chia hết cho 7 thì 6x+16y^2 chia hết cho 7
Lời giải:
a.
\(3x^2+2y\vdots 11\Leftrightarrow 5(3x^2+2y)\vdots 11\)
$\Leftrightarrow 15x^2+10y\vdots 11$
$\Leftrightarrow 15x^2+10y-22y\vdots 11$
$\Leftrightarrow 15x^2-12y\vdots 11$ (đpcm)
b.
$2x+3y^2\vdots 7$
$\Leftrightarrow 3(2x+3y^2)\vdots 7$
$\Leftrightarrow 6x+9y^2\vdots 7$
$\Leftrightarrow 6x+9y^2+7y^2\vdots 7$
$\Leftrightarrow 6x+16y^2\vdots 7$ (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=18x+17y và B=x+2y
a,Chứng minh: A chia hết cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19 với mọi x,y thuộc Z
b,Cho a,b thuộc Z; chứng minh 3a-b chia hết cho 5 khi và chỉ khi a-2b chia hết cho 5
c,Cho x,y thuộc Z*.Cmr: 3x2-10y chia hết cho 13 khi và chỉ khi x2+y chia hết cho 13
(Giải cụ thể)
NHANH NHA MÌNH CẦN GẤP LẮM
a) A = 18x + 17y = 19x + 19y - (x + 2y) = 19(x + y) - (x + 2y) = 19(x + y) - B
Vậy A chia hết cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19.
b) Tương tự, M = 3a - b = 5a - 5b - 2a + 4b = 5(a - b) - 2(a - 2b)
2 không chia hết cho 5 nên M chia hết cho 5 khi và chỉ khi a - 2b chia hết cho 5.
c) Tương tự: P = 3x2 - 10y = 13x2 - 10x2 - 10y = 13x2 - 10(x2 + y)
10 không chia hết cho 13 nên P chia hết cho 13 khi và chỉ khi x2 + y chia hết cho 13.
Đúng 0
Bình luận (0)
b,Hướng dẫn: Xét A+b or A-B or mA+nB or mA-nB
Đúng 0
Bình luận (0)
a) A = 18x + 17y = 19x + 19y - (x + 2y) = 19(x + y) - (x + 2y) = 19(x + y) - B
Vậy A chia hết cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19.
b) Tương tự, M = 3a - b = 5a - 5b - 2a + 4b = 5(a - b) - 2(a - 2b)
2 không chia hết cho 5 nên M chia hết cho 5 khi và chỉ khi a - 2b chia hết cho 5.
c) Tương tự: P = 3x2 - 10y = 13x2 - 10x2 - 10y = 13x2 - 10(x2 + y)
10 không chia hết cho 13 nên P chia hết cho 13 khi và chỉ khi x2 + y chia hết cho 13.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho x,y thuộc Z. Chứng minh x+2y chia hết cho 5 khi vá chỉ khi 3x-4y chia hết cho 5
Ta có:x+2y chia hết cho 5
=>2(x+2y) chia hết cho 5
=>2x+4y chia hết cho 5
Lại có:5x chia hết cho 5
=>5x-(2x+4y) chia hết cho 5
=>5x-2x-4y chia hết cho 5
=>3x-4y chia hết cho 5
Vậy 3x-4y chia hết cho 5.
Đúng 0
Bình luận (0)
( x + 20 ) chia hết cho 10; ( x - 15 ) chia hết cho 5; ( x + 1 ) chia hết cho 9; X chia hết cho 8 và x < 300
ai trả lời đúng đầu tiên mik sẽ tick cho, mai mik phải kiểm tra rồi mn giúp mik với
Chứng tỏ rằng: Nếu x,y thuộc N và 3x-4y chia hết cho 5 htif x+2y chia hết cho 5
cho x, y, z thuộc Z. Chứng min rằng:
a, Nếu 3x^2+2y chia hết cho 11 thì 15x^2-12y chia hết cho 11
b, Nếu 2x+3y^2 chia hết cho 7 thì 6x+16y^2 chia hết cho 7
a) \(3x^2+2y⋮11\Leftrightarrow16\left(3x^2+2y\right)⋮11\Leftrightarrow48x^2-33x^2+32y-44y⋮11\)
\(\Leftrightarrow15x^2-12y⋮11\)
b) \(2x+3y^2⋮7\Leftrightarrow10\left(2x+3y^2\right)⋮7\Leftrightarrow20x-14x+30y^2-14y^2⋮7\)
\(\Leftrightarrow6x+16y^2⋮7\)
Chứng Minh Rằng :
a) (n^5-n) chia hết cho 30
b) (n^4-10n^2+9) chia hết cho 384( n lẻ thuộc Z)
c) (10^n+18n-28) chia hết cho 27 ( n thuộc N)
giúp mk nha.. mk dang can gap lam
pn nao tra loi dung giup mk .. mk tich cho nha
a,
n5 -n=n(n4 -1)=n(n2 +1)(n+1)(n-1)
vi n,n+1,n-1 la 3 so tu nhien lien tiep nen h cau chung chia het cho 3 va 2
mat khac (2;3)=1 nen S= n(n+1)(n-1)(n2 +1)chia het cho 6
xet n=5k
ma(5;6)=1nen Schia het cho 30
tuong tu voi n=5k+1 thi n-1 chia het cho 5
voi n=5k+2 thi n2 +1 chia het cho 5
voi n=5k+3 thi n2 +1 chia het cho 5
voi n=5k+4 thi n+1 chia het cho 5
vay voi moi n nguyen thi n5 -n chia het cho 30
Đúng 0
Bình luận (0)