ta có : 3n + 4 thuộc BC( n - 1 ) 

\(\Rightarrow\left(3n+4\right)⋮n-1\)

ta có : \(\left(3n+4\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow3n-3+7⋮n-1\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+7⋮n-1\)

mà \(3\left(n-1\right)⋮n-1\Rightarrow7⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;8\right\}\)

mk thiếu : 

Nếu n = 2 

=> 3n + 4 = 3 . 2 + 4 

= 6 + 4 

= 10 

mà \(10⋮2\)

=> n = 2 thỏa mãn 

Nếu n = 8 

=> 3 . 8 + 4 = 24 + 4 = 28 

mà 28 không chia hết cho 5 nên n khác 8 

vậy n = 2

Vì 3n + 4 \(\in\)BC ( 5 ; n - 1 ) nên 3n + 4 \(⋮\)5 và 3n + 4 \(⋮\)n - 1 

Ta có ;

3n + 4 \(⋮\)n - 1 

=> 3n - 3 + 7chia hết cho n - 1

=> 3 ( n - 1 ) + 7 chia hét cho n - 1

=> 7 chia hết cho n - 1

=> n - 1 \(\in\)Ư ( 7 )

=> n - 1 \(\in\) { 1 ; 7 }

=> n \(\in\)( 2 ; 8 )

Nếu n = 2 thì ;

3n + 4 = 3 . 2 + 4 = 10 

Vì 10 \(⋮\)5  nên n = 2 thỏa mãn

Nếu n = 8 thì :

3n + 4 = 3 . 8 + 4 = 28 

Vì 28 không chia hết cho 5 nên n \(\ne\)8

Vậy n = 2

3n+4 thuộc BC﴾5:n+1﴿ nên 3n+4 chia hết cho n+1,

5 3n+4 chia hết cho n+1

3n+4=﴾3n+3﴿+1 mà 3n+3=3﴾n+1﴿ chia hết cho n+1 nên 1 chia hết cho n+1 nên n=0 để 3n+4 chia hết cho n+1

nếu n=0 ta có

3n+4=3.0+4=0+4=4 không chia hết cho 5

nên n thuộc rỗng để 3n+4 thuộc BC﴾n+1,5﴿ 

3n+4 thuộc BC(5:n+1) nên 3n+4 chia hết cho n+1,
5 3n+4 chia hết cho n+1
3n+4=(3n+3)+1 mà 3n+3=3(n+1) chia hết cho n+1 nên 1 chia hết cho n+1 nên n=0 để 3n+4 chia hết cho n+1
nếu n=0 ta có
3n+4=3.0+4=0+4=4 không chia hết cho 5
nên n thuộc rỗng để 3n+4 thuộc BC(n+1,5)

chúc bn hok tốt @_@

n=2

xl mk quên cách giải