so sánh 2 phân số sau bằng cánh hợp lý \(\frac{99}{100}\)và \(\frac{100}{99}\)
So sánh phân số sau bằng cách hợp lý : \(\frac{3^{100}+1}{3^{99}+1};\frac{3^{99}+1}{3^{98}+1}\)
gọi A là phân số thứ nhất, B là phân số thứ 2
\(\frac{A}{3}=\frac{3^{100}+1}{3^{100}+3}\)có phần bù là \(\frac{2}{3^{100}+3}\)
\(\frac{B}{3}=\frac{3^{99}+1}{3^{99}+3}\)có phần bù là \(\frac{2}{3^{99}+3}\)
ta thấy \(\frac{2}{3^{100}+3}< \frac{2}{3^{99}+3}\Rightarrow A>B\)
mink nghĩ vậy bạn ạ
So sánh hai phân số sau bằng cách hợp lí: 99/100 và 100/99
\(\dfrac{99}{100}=1-\dfrac{1}{100}\)
\(\dfrac{100}{99}=1+\dfrac{1}{99}\)
\(\dfrac{100}{99}>\dfrac{99}{100}\)
xin TICH. chúc bạn học tốt
2. So sánh các phân số sau bằng cách hợp lý nhất :
a ) \(\frac{5}{6}\)và \(\frac{15}{18}\)
b) \(\frac{99}{100}\)và \(\frac{100}{99}\)
c) \(\frac{15}{17}\)và \(\frac{13}{18}\)
d) \(\frac{222}{333}\)và \(\frac{333}{444}\)
e) \(\frac{292929}{272727}\)và \(\frac{347347}{345345}\)
a) \(\frac{5}{6}\)= \(\frac{15}{18}\); b) \(\frac{99}{100}\)< \(\frac{100}{99}\); c ) \(\frac{15}{17}\)> \(\frac{13}{18}\)vì \(\frac{15}{17}\)> \(\frac{15}{18}\)> \(\frac{13}{18}\);
d) \(\frac{222}{333}\)= \(\frac{2}{3}\)\(=1-\frac{1}{3}\); \(\frac{3333}{4444}\)= \(\frac{3}{4}\)= \(1-\frac{1}{4}\); vì \(\frac{1}{3}\)> \(\frac{1}{4}\)nên \(\frac{222}{333}\)< \(\frac{3333}{4444}\)
e) \(\frac{292929}{272727}\)= \(\frac{29}{27}\)= \(1+\frac{2}{17}\); \(\frac{347347}{345345}\)= \(\frac{347}{345}\)= \(1+\frac{2}{345}\)nên \(\frac{292929}{272727}\)> \(\frac{347347}{345345}\)
So sánh các phân số sau (bằng cách hợp lí)
a) \(\frac{8}{9}\)và \(\frac{108}{109}\)
b) \(\frac{97}{100}\)và \(\frac{98}{99}\)
a) \(\frac{8}{9}=1-\frac{1}{9}\)
\(\frac{108}{109}=1-\frac{1}{109}\)
Vì \(\frac{1}{9}>\frac{1}{109}\)
Nên \(1-\frac{1}{9}< 1-\frac{1}{109}\)
Vậy \(\frac{8}{9}< \frac{108}{109}\)
b)
\(\frac{97}{100}=\frac{97\cdot99}{100\cdot99}\)
\(\frac{98}{99}=\frac{98\cdot100}{99\cdot100}\)
\(\Rightarrow\frac{97}{100}< \frac{98}{99}\)
. so sánh các phân số sau 1 cách hợp lý
a) -1891 và 23/-114
b) 3100+1/399+1 và 399+1/398+1
\(\frac{99^1}{1}+\frac{99^2}{1}+\frac{99^3}{1}+...+\frac{99^{100}}{1}\)so sánh với 1001 vạn
\(\frac{3^{100}+1}{3^{99}+1}\)và \(\frac{3^{99}+1}{3^{98}+1}\)
Hãy so sánh hai phân số trên
\(\frac{3^{100}+1}{3^{99}+1}\)và \(\frac{3^{99}+1}{3^{98}+1}\)
Hãy so sánh hai phân số trên
\(A=\frac{3^{100}+1}{3^{99}+1}=\frac{\left(3^{99}+1\right)\times3-2}{3^{99}+1}=3-\frac{2}{3^{99}+1}\)
\(B=\frac{3^{99}+1}{3^{98}+1}=\frac{\left(3^{98}+1\right)\times3-2}{3^{98}+1}=3-\frac{2}{3^{98}+1}\)
Do 398 + 1 < 399 + 1
=> \(\frac{2}{3^{98}+1}>\frac{2}{3^{99}+1}\)
=> A > B