cho tỉ lệ thức \(\frac{2.a+13.b}{3.a-7.b}\) == \(\frac{2.c+13.d}{3.c-7.d}\)
chứng minh rằng \(\frac{a}{b}\) == \(\frac{c}{d}\)
ai giúp mình vs
Những câu hỏi liên quan
Bài 1:Cho tỉ lệ thức frac{x}{4}frac{y}{7}và xy112. Tìm x và y.Bài 2:Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức frac{a}{b}frac{c}{d}(với b + d khác 0) ta suy ra được frac{a}{b}frac{a+c}{b+d}Bài 3:Cho a,b,c,d khác 0. Từ tỉ lệ thức frac{a}{b}frac{c}{d}hãy suy ra tỉ lệ thức frac{a-b}{a}frac{c-d}{c}Giúp mk vs mk sẽ tick cho nha!
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)và xy=112. Tìm x và y.
Bài 2:
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(với b + d khác 0) ta suy ra được \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
Bài 3:
Cho a,b,c,d khác 0. Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)hãy suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
Giúp mk vs mk sẽ tick cho nha!
Bài 1: Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\Rightarrow7x=4y\) (1)
=> 7xy=4yy
=> 7.112=4.y2
=> y2=784:4
=> y2=196.
Mà vì 196= 14.14 => y=14 (2)
TỪ (1) và (2) => 14.4=x.7
=> x=56:7=8
Vậy x=8;y=14
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\), Chứng Minh rằng:
\(\frac{\left(a-b\right)^3}{\left(c-d\right)^3}=\frac{3a^2+2b^2}{3c^2+2d^2}\)
M.N giải giúp mk, ai đúng mk chọn
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\). Ta có:
\(\frac{\left(a-b\right)^3}{\left(c-d\right)^3}=\frac{\left(bk-b\right)^3}{\left(dk-d\right)^3}=\frac{b^3\left(k-1\right)^3}{d^3\left(k-1\right)^3}=\frac{b^3}{d^3}\)
\(\frac{3a^2+2b^2}{3c^2+2d^2}=\frac{3\left(bk\right)^2+2b^2}{3\left(dk\right)^2+2d^2}=\frac{3b^2k^2+2b^2}{3d^2k^2+2d^2}=\frac{b^2\left(3k^2+2\right)}{d^2\left(3k^2+2\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)
Đến đây nhìn có vẻ đề sai
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)ta có:
\(\frac{\left(a-b\right)^3}{\left(c-d\right)^3}=\frac{\left(bk-b\right)^3}{\left(dk-d\right)^3}=\frac{\left[b\left(k-1\right)\right]^3}{\left[d\left(k-1\right)\right]^3}=\frac{b^3}{d^3}\)
\(\frac{2b^2+3a^2}{2d^2+3c^2}=\frac{4.b^2+9.k^2.b^2}{4.d^2+9.d^2.k^2}=\frac{b^2\left(4+k^2.9\right)}{d^2\left(4+9.k^2\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(Taco:\frac{b^3}{d^3}=\frac{b^2}{d^2}\Leftrightarrow b=d\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm a;b;c biết : \(\frac{a}{1\frac{2}{5}}=\frac{b}{3\frac{1}{5}}=\frac{c}{2\frac{3}{5}}\) và a+b+c=36
A. a=0,7;b=1,6;c=1,3
B. a=7;b=16;c=13
C. a=13;b=16;c=7
D. a=−13;b=−16;c=−7
giúp mk vs
Cho tỉ lệ thức frac{a}{b}frac{c}{d}Chứng minh rằng: a) frac{2a+3b}{2a-3b}frac{2c+3d}{2c-3d} b)frac{ab}{cd}frac{a^2-b^2}{c^2-d^2} c)left(frac{a+b}{c+d}right)^2frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}Làm bài tập trên với 3 phương pháp chứng minh tỉ lệ thức dưới đây(mỗi câu dùng cả 3):1. Chứng minh hai tỉ số có cùng một giá trị.2. Chứng minh tích các ngoại tỉ bằng tích các trung tỉ.3. Biến đổi từ tỉ lệ thức cho trước thành tỉ lệ thức cần phải chứng minh.Giúp...
Đọc tiếp
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng: a) \(\frac{2a+3b}{2a-3b}\)=\(\frac{2c+3d}{2c-3d}\)
b)\(\frac{ab}{cd}\)=\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
c)\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\)=\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Làm bài tập trên với 3 phương pháp chứng minh tỉ lệ thức dưới đây(mỗi câu dùng cả 3):
1. Chứng minh hai tỉ số có cùng một giá trị.
2. Chứng minh tích các ngoại tỉ bằng tích các trung tỉ.
3. Biến đổi từ tỉ lệ thức cho trước thành tỉ lệ thức cần phải chứng minh.
Giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
a)Xét \(VT=\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2bk+3b}{2bk-3b}=\frac{b\left(2k+3\right)}{b\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\left(1\right)\)
Xét \(VP=\frac{2c+3d}{2c-3d}=\frac{2dk+3d}{2dk-3d}=\frac{d\left(2k+3\right)}{d\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) =>Đpcm
b)Xét \(VT=\frac{ab}{cd}=\frac{bkb}{dkd}=\frac{b^2k}{d^2k}=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)
Xét \(VP=\frac{\left(bk\right)^2+b^2}{\left(dk\right)^2+d^2}=\frac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\frac{b^2\left(k+1\right)}{d^2\left(k+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) =>Đpcm
c)Xét \(VT=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\frac{bk+b}{dk+d}\right)^2=\left[\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}\right]^2=\left[\frac{b}{d}\right]^2=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)
Xét \(VP=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+b^2}{\left(dk\right)^2+d^2}=\frac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\frac{b^2\left(k+1\right)}{d^2\left(k+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) =>Đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ theo bài ra, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\ \Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\\ \Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}\)
áp dụng tính caahts dã y tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}=\frac{2a+3b}{2c+3d}=\frac{2a-3b}{2c-3d}\)
=> \(\frac{2a+3b}{2c+3d}=\frac{2a-3b}{2c-3d}\\ \Rightarrow\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\left(đpcm\right)\)
b/ theo bài ra, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\\ \Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{ab}{cd}\left(1\right)\)
ta có:
\(\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\) (2)
từ 1 và 2 => đpcm
c/ theo bài ra, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\)
ta có: a = kc
b = kd
=> \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\frac{kc+kd}{c+d}\right)^2=\left(\frac{k\left(c+d\right)}{c+d}\right)^2=k^2\) (1)
=> \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(kc\right)^2+\left(kd\right)^2}{c^2+d^2}=\frac{k^2c^2+k^2d^2}{c^2+d^2}=\frac{k^2\left(c^2+d^2\right)}{c^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
từ 1 và 2 => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ Cho tỉ lệ thức frac{x}{4} frac{y}{7}và xy 112 . tĩm và y2/ Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức frac{a}{b} frac{c}{d}(với b + d khác 0 ) ta suy ra được frac{a}{b} frac{a+c}{b+d}3/ Cho a , b , c , d khác 0 . Từ tỉ lệ thức frac{a}{b} frac{c}{d}hãy suy ra được tỉ lệ thức frac{a-b}{a} frac{c-d}{c}
Đọc tiếp
1/ Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{4}\)= \(\frac{y}{7}\)và xy = 112 . tĩm và y
2/ Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)(với b + d khác 0 ) ta suy ra được \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a+c}{b+d}\)
3/ Cho a , b , c , d khác 0 . Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)hãy suy ra được tỉ lệ thức \(\frac{a-b}{a}\)= \(\frac{c-d}{c}\)
đặt x/4=y/7=k suy ra x=4k y=7k
mặt khác xy=112
suy ra 4k.7k=112
k^2.(4.7)=112
k^2.28=112
k^2=4
k=2;-2
x/4=2 x=8
y/7=2 y=14
x/4=-2 x=-8
y/7=-2 y=-14
2/ ta có a/b=c/d suy ra ad=bc
suy ra ab+ad=ab+bc
a(b+d)=b(a+c)
suy ra a/b=a+c/b+d
3/ ta có a/b=c/d
suy ra b/a=d/c
1-b/a=1-d/c
suy ra a-b/a=c-d/c
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau( giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa)
a,\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
b,\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
a)\(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.b}=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)
\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)
từ\(\left(1\right)\)và\(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tỉ lệ thức : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . Chứng minh rằng : \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3\left(1\right)\)
\(\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\left(2\right)\)
Từ (1); (2) \(\Rightarrow\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng:
a)\(\frac{a-c}{c}=\frac{b-d}{d}\)
b)\(\frac{a+c}{a}=\frac{b+d}{b}\)
Giúp mình với🙏🧡
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}-1=\frac{b}{d}-1\Leftrightarrow\frac{a-c}{c}=\frac{b-d}{d}\)
b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{c}{a}=\frac{d}{b}\Leftrightarrow\frac{c}{a}+1=\frac{d}{b}+1\Leftrightarrow\frac{a+c}{a}=\frac{b+d}{b}\)
Bài 1 : Tìm chữ số hàng đơn vị của số a, biết :1) a 32019.72010.1320112) a 32020.72019.132018Bài 2 : Cho tỉ lệ thức frac{a}{b}frac{c}{d}. Chứng minh rằnga) frac{ac}{bd}frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}b) frac{ad}{cd}frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}c) frac{ad}{cd}frac{left(a-bright)^2}{left(c-dright)^2}
Đọc tiếp
Bài 1 : Tìm chữ số hàng đơn vị của số a, biết :
1) a = 32019.72010.132011
2) a = 32020.72019.132018
Bài 2 : Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng
a) \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
b) \(\frac{ad}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
c) \(\frac{ad}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)