Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn PHương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn PHương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn PHương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn PHương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn PHương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn PHương Thảo
Xem chi tiết
Prissy
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 11 2018 lúc 11:31

Biến đổi pt bên dưới:

\(27\left(x+y\right)+x^3+y^3+8=27x^3+27x^2+9x+1\)

\(\Leftrightarrow27\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(\left(x+y\right)^2-3xy\right)+8=\left(3x+1\right)^3\) (1)

Biến đổi 1 xíu pt bên trên: \(xy=5-2\left(x+y\right)\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow b=5-2a\) thế vào (1) ta được:

\(27a+a\left(a^2-3\left(5-2a\right)\right)+8=\left(3x+1\right)^3\)

\(\Leftrightarrow27a+a^3+6a^2-15a+8=\left(3x+1\right)^3\)

\(\Leftrightarrow a^3+6a^2+12a+8=\left(3x+1\right)^3\Leftrightarrow\left(a+2\right)^3=\left(3x+1\right)^3\)

\(\Leftrightarrow a+2=3x+1\Leftrightarrow x+y+2=3x+1\Leftrightarrow y=2x-1\)

Thế vào pt đầu:

\(2x+2\left(2x-1\right)+x\left(2x-1\right)=5\Leftrightarrow2x^2+5x-7=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=1\\x=-\dfrac{7}{2}\Rightarrow y=-8\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ đã cho có 2 cặp nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right);\left(-\dfrac{7}{2};-8\right)\)

Đoàn Thế Nhật
Xem chi tiết