Khai triển các hằng đẳng thức sau
1. 4x^2 - 9y^2
2. x^2-(2y)^2
3. x^2-1
4. 8+x^3
5. 8x^3+27
6. ( a+b+c)^2
7. ( a-b+c)^2
8. ( a-b-c)^2
Khai triển hằng đẳng thức (a+b+c)^2 và áp dụng tính:
a, (x+y-2)^2
b, (2x+3y+5)^2
c, (3x-y+2)^2
( a+ b+ c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab+ 2bc+ 2ac
a, ( x + y - 2)^2 = x^2 + y^2 + 4 + 2xy - 4x - 4y
bl, ( 2x + 3y+ 5)^2 = 4x^2 + 9y^2 + 25 + 12xy + 20x + 30y
c < ( 3x - y + 2)^2 = 9x^2 + y^2 + 4 -6xy + 12x - 4y
C/m các hằng đẳng thức sau:
\((x-y)(x^4+x^3y+x^2y+xy^3+y^4)= x^5-y^5\)
\((a+b)(a^3-a^2b+ab^2=b^3)=a^4+b^4\)
Dưới đây là 2 hằng đẳng thức trong bảy hằng đẳng thức
3. (a-b)(a+b) = a^2-b^2
7. a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
Tổng quát của hằng đẳng thức 3 và 7, ta có hằng đảng thức:
a^n-b^n=(a+b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+...+ab^(n-2)+b^(n1)
Mình không hiểu hằng đẳng thức tổng quát, các bạn giảng giúp mình với!
Dưới đây là 2 hằng đẳng thức trong bảy hằng đẳng thức
3. (a-b)(a+b) = a^2-b^2
7. a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
Tổng quát của hằng đẳng thức 3 và 7, ta có hằng đảng thức:
a^n-b^n=(a+b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+...+ab^(n-2)+b^(n1)
Mình không hiểu hằng đẳng thức tổng quát, các bạn giảng giúp mình với!
1) Khai triển các hằng đẳng thức:
a) (3x+4y)2 ; b) (x2 + 1)2 ; c) (3 - 2y)2 ; d) (xy2-2)2
2) Viết các đa thức ssau về dạng tích của 2 đa thức:
a) x2 - 9 ; b) 25 - 4y2 ; c) 9x4 - 4y2 ; d) (x + 1)2 - y2
Bài 1.
a) ( 3x + 4y )2 = ( 3x )2 + 2.3x.4y + ( 4y )2 = 9x2 + 24xy + 16y2
b) ( x2 + 1 )2 = ( x2 )2 + 2.x2.1 + 12 = x4 + 2x2 + 1
c) ( 3 - 2y )2 = 32 - 2.3.2y + ( 2y )2 = 9 - 12y + 4y2
d) ( xy2 - 2 )2 = ( xy2 )2 - 2.xy2.2 + 22 = x2y4 - 4xy2 + 4
Bài 2.
a) x2 - 9 = x2 - 32 = ( x - 3 )( x + 3 )
b) 25 - 4y2 = 52 - ( 2y )2 = ( 5 - 2y )( 5 + 2y )
c) 9x4 - 4y2 = ( 3x2 )2 - ( 2y )2 = ( 3x2 - 2y )( 3x2 + 2y )
d) ( x + 1 )2 - y2 = ( x - y + 1 )( x + y + 1 )
B1:
a) \(\left(3x+4y\right)^2=\left(3x\right)^2+2.3x.4y+\left(4y\right)^2=9x^2+24xy+16y^2\)
b) \(\left(x^2+1\right)^2=\left(x^2\right)^2+2.x^2.1+1^2=x^4+2x^2+1\)
c) \(\left(3-2y\right)^2=3^2-2.3.2y+\left(2y\right)^2=9-12y+4y^2\)
d) \(\left(xy^2-2\right)^2=\left(xy^2\right)^2-2.xy^2.2+2^2=xy^4-4xy^2+4\)
B2:
a) \(x^2-9=x^2-3^2=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
b) \(25-4y^2=5^2-\left(2y\right)^2=\left(5-2y\right)\left(5+2y\right)\)
c) \(9x^4-4y^2=\left(3x^2\right)^2-\left(2y\right)^2=\left(3x^2-2y\right)\left(3x^2+2y\right)\)
d) \(\left(x+1\right)^2-y^2=\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)\)
1) Khai triển:
a) (3x + 4y)2 = (3x)2 + 2.3x.4y + (4y)2 = 9x2 + 24xy + 16y2
b) (x2 + 1)2 = (x2)2 + 2.x2.1 + 12 = x4 + 2x2 1
c) (3 - 2y)2 = 32 - 2.3.2y + (2y)2 = 9 - 12y + 4y2
d) (xy2 - 2)2 = (xy2)2 - 2.xy2.2 + 22 = x2y4 - 4xy2 + 4
2) Viết:
a) x2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
b) 25 - 4y2 = (5 - 2y)(5 + 2y)
c) 9x4 - 4y2 = (3x2 - 2y)(3x2 + 2y)
d) (x + 1)2 - y2 = (x + 1 - y)(x + 1 + y)
1. phân tích bằng cách đặt hằng đẳng thức
a) (3x+1)^2-(x-1)^2
b) x^3-64
c) a^3+12a^2+48a+64
2.tìm x
a) 8x^3-72x=0
b) x^3+3x^2+3x+1=0
c) (x-1)^2-(3x+2)^2=0
MÌNH CẦN GÂP
Bài 1 : Viết các đa thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc lập phương của một hiệu
a,8x3+12x2y+6xy2+y38x3+12x2y+6xy2+y3
= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3
= ( 2x + y )3
b,x3+3x2+3x+1x3+3x2+3x+1
= x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13
=(x + 1)3
c, x3−3x2+2x−1x3−3x2+2x−1
= x3 - 3.x2.1+ 3.x.12 - 13
= (x - 1)3
d,27+27y2+9y4+y6
= 33 + 3.32.y2 + 3.3.y4 + (y2)3
= ( 3 + y2 ) 3
Cho a,b,c là hằng số và a=b+c=2004 .Tính giá trị của các đa thức sau: A= ax^3y^3+bx^2y+cxy^2 với x=1,y=1
Bài 1:Cho a và b,biết
a=999. . .91(có 2005 chữ số mà 2004 chữ số đầu đều bằng 9)
b=222. . .22(có 2005 chữ số đều bằng 2)
Chứng minh rằng:a x b - 5 chia hết cho 3
Bài 2: Tìm X
4X( 2X^2 - 1) + 27=( 4X^2 +6X + 9)x(2X + 3)
Bài 3: Chứng minh đẳng thức sau:
(a+b+c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3 x (a+b)(b+c)(c+a)
(a+b+c)3= (a+b)3+3(a+b)2c+3(a+b)c2+c2
=a3+3a2b+3ab2+b2+3(a+b)c(a+b+c)+c2
=a3+b3+c3+3ab(a+b)+3(a+b)c(a+b+c)
=a3+b3+c3+3(a+b)[ab+c(a+b+c)]
=a3+b3+c3+3(a+b)(ab+ac+bc+c2)
=a3+b3+c3+3(a+b)[(ab+ac)+(bc+c2)]
=a3+b3+c3+3(a+b)[a(b+c)+c(b+c)]
=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)
Vậy (a+b+c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a+b)(b+c)(c+a)
dùng hằng đẳng thức khai triển và thu gọn
a) (a2 + ab2)(ab2 - a2b)
b) (3a - 1)2 + 2(9a2 - 1) + (3a + 1)2
c)(a2 + ab + b2)(a2 - ab + b2) - (a4 + b4)
a) \(=a\left(a+b\right)\left(-ab\right)\left(a-b\right)=-a^2b\left(a^2-b^2\right)\)
b) \(=\left(3a-1\right)^2+2\left(3a-1\right)\left(3a+1\right)+\left(3a+1\right)^2=\left(3a-1+3a+1\right)^2=\left(6a\right)^2=36a^2\)
c) \(=\left(a^2+b^2\right)^2-a^2b^2-\left(a^4+b^4\right)=a^4+b^4+2a^2b^2-a^2b^2-a^4-b^4=a^2b^2\)
nhớ LI KE