Tính giá trị biểu thức :
M=( 28 . 47 - 48 ) : 64
N=\(\frac{49.\left(-113\right)+94.37-147}{7^3.\left(-9\right)}\)
Tính.
\(\frac{49.\left(-113\right)+98.37-147}{7^3.\left(-9\right)}\)
KẾT QUẢ\(\frac{-5585.63}{-3087}\)
CÁCH GIẢI ĐẦU TIÊN BẠN TÍNH 49.(-113)+98.37-147 BẰNG -5585.63
VÀ THỨ 2 BẠN TÍNH 73*(-9) BẰNG -3087
VÀ CUỐI CÙNG GHÉP LẠI VỚI NHAU
Tính giá trị các biểu thức:
\(4\frac{7}{9}:\left(\frac{-5}{18}\right)+\frac{48}{9}.\left(-3\frac{3}{5}\right)\)
Tính giá trị sau một cách hợp lí
M = \(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{13}}{\frac{7}{3}-\frac{7}{7}+\frac{7}{13}}+\frac{\frac{2}{11}+\frac{4}{17}-\frac{6}{19}}{\frac{7}{11}-\frac{21}{19}+\frac{14}{17}}\)-19\(\frac{3}{7}\)
N = \(\frac{49.\left(-113\right)+98.37-147}{7^3.\left(-9\right)}\)
Đặt mỗi số số hạng của M là A;B
Ta quy đồng tử và mẫu của A bằng cách nhân cả tử và mẫu với 3.7.13;rồi dùng tính chất phân phối bỏ ngoặc ra.Tính toán bình thường.Khi đó A=1/7
Tương tự với B ta quy đồng lên với 11.17.19;bỏ ngoặc đi và tính bình thường ;B=2/7
=>M=1/7+2/7-136/7=3/7-136/7=-19
1) tính giá trị biểu thức:
a)-1\(\frac{5}{7}.15+\frac{2}{7}\left(-15\right)+\left(-105\right)\left(\frac{2}{3}-\frac{4}{5}+\frac{1}{7}\right)\)
b)\(\frac{3}{14}:\frac{1}{28}-\frac{13}{21}:\frac{1}{28}+\frac{49}{42}:\frac{1}{28}-6\)
c)\(4.\left(-\frac{1}{2}\right)^3-2.\left(-\frac{1}{2}\right)^2+3.\left(-\frac{1}{2}\right)+1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(28\cdot\left(\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|x+\frac{9}{7}\right|\right)\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(28\cdot\left(\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|x+\frac{9}{7}\right|\right)\)
Mình cũng thắc mắc câu này ;-;
Ta có:
\(\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|x+\frac{9}{7}\right|=\left|\frac{3}{4}-x\right|+\left|x+\frac{9}{7}\right|\ge\left|\frac{3}{4}-x+x+\frac{9}{7}\right|=\frac{57}{28}\)
=> \(28\cdot\left(\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|x+\frac{9}{7}\right|\right)\ge57\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(\frac{3}{4}-x\right)\left(x+\frac{9}{7}\right)\ge0\Rightarrow-\frac{9}{7}\le x\le\frac{3}{4}\)
Vậy \(Min=28\Leftrightarrow-\frac{9}{7}\le x\le\frac{3}{4}\)
Đặt \(A=\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|x+\frac{9}{7}\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|\frac{3}{4}-x\right|+\left|x+\frac{9}{7}\right|\ge\left|\frac{3}{4}-x+x+\frac{9}{7}\right|=\left|\frac{57}{28}\right|=\frac{57}{28}\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(\frac{3}{4}-x\right)\left(x+\frac{9}{7}\right)\ge0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}\frac{3}{4}-x\le0\\x+\frac{9}{7}\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3}{4}\le x\\x\le\frac{-9}{7}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{4}\\x\le\frac{-9}{7}\end{cases}}\)( vô lý )
TH2: \(\hept{\begin{cases}\frac{3}{4}-x\ge0\\x+\frac{9}{7}\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3}{4}\ge x\\x\ge\frac{-9}{7}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{3}{4}\\x\ge\frac{-9}{7}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{-9}{7}\le x\le\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow28.\left(\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|x+\frac{9}{7}\right|\right)\ge28.\frac{57}{28}=57\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow-\frac{9}{7}\le x\le\frac{3}{4}\)
Vậy GTNN của biểu thức đã cho là \(57\)\(\Leftrightarrow-\frac{9}{7}\le x\le\frac{3}{4}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(28\cdot\left(\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|x+\frac{9}{7}\right|\right)\)
Tính giá trị các biểu thức sau
f) \(\left(1:\frac{1}{7}\right)^2\left[\left(2^2\right)^3:2^5\right]\frac{1}{49}\)
g)\(\frac{4^6.3^5-2^{12}.3^6}{2^{12}.9^3+8^4.3^5}\)
f) \(\left(1:\frac{1}{7}\right)^2\left[\left(2^2\right)^3:2^5\right]\cdot\frac{1}{49}\)
\(=\left(1\cdot7\right)^2:\left(2^6:2^5\right)\cdot\frac{1}{49}=7^2\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{49}=49\cdot\frac{1}{49}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
g) \(\frac{4^6\cdot3^5-2^{12}\cdot3^6}{2^{12}\cdot9^3+8^4\cdot3^5}=\frac{\left(2^2\right)^6\cdot3^5-2^{12}\cdot3^6}{2^{12}\cdot\left(3^2\right)^3+\left(2^3\right)^4\cdot3^5}\)
\(=\frac{2^{12}\cdot3^5-2^{12}\cdot3^6}{2^{12}\cdot3^6+2^{12}\cdot3^5}=\frac{2^{12}\left(3^5-3^6\right)}{2^{12}\left(3^6+3^5\right)}=\frac{2^{12}\left[3^5\left(1-3\right)\right]}{2^{12}\left[3^5\left(3+1\right)\right]}=\frac{2^{12}\cdot3^5\cdot\left(-2\right)}{2^{12}\cdot3^5\cdot4}=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}\)
Bài giải
\(f,\text{ }\left(1\text{ : }\frac{1}{7}\right)^2\left[\left(2^2\right)^3\text{ : }2^5\right]\cdot\frac{1}{49}\)
\(=7^2\left(2^6\text{ : }2^5\right)\cdot\frac{1}{7^2}\)
\(=2\)
\(g,\text{ }\frac{4^6\cdot3^5-2^{12}\cdot3^6}{2^{12}\cdot9^3+8^4\cdot3^5}=\frac{2^{12}\cdot3^5-2^{12}\cdot3^6}{2^{12}\cdot3^6+2^{12}\cdot3^5}=\frac{2^{12}\cdot3^5\cdot\left(1-3\right)}{2^{12}\cdot3^5\cdot\left(3+1\right)}=-\frac{2}{4}=-\frac{1}{2}\)
Tính nhanh giá trị biểu thức sau :
A= \(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)+\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}+\frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+9\right)}+\frac{1}{\left(x+9\right)\left(x+11\right)}\)
\(A=\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}+\frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+9\right)}+\frac{1}{\left(x+9\right)\left(x+11\right)}\)
\(=\frac{1+1+1+1+1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)\left(x+9\right)\left(x+11\right)}\)
\(=\frac{5}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)\left(x+9\right)\left(x+11\right)}\)
\(=\frac{5}{\left(x+1\right)\left(x+11\right)\left(x+3\right)\left(x+9\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)}\)
\(=\frac{5}{\left(x^2+11x+x+11\right)\left(x^2+9x+3x+27\right)\left(x^2+7x+5x+35\right)}\)
\(=\frac{5}{\left(x^2+12x+11\right)\left(x^2+12x+27\right)\left(x^2+12x+35\right)}\)
A=\(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+7}+\frac{1}{x+7}-\frac{1}{x+9}+\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x+11}\)
Rút gọn hết đi ta có \(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+11}\)=\(\frac{x+11}{\left(x+1\right).\left(x+11\right)}-\frac{x+1}{\left(x+1\right).\left(x+11\right)}\)
A=\(\frac{x+11-x-1}{\left(x+1\right).\left(x+11\right)}\)
A=\(\frac{10}{x^2+12x+11}\)
\(A=\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}+\frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+9\right)}+\frac{1}{\left(x+9\right)\left(x+11\right)}\)
\(A=\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+5}+...+\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x+11}\)
\(A=\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+11}\Leftrightarrow A=\frac{x+11}{\left(x+1\right)\left(x+11\right)}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+11\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x+12}{\left(x+1\right)\left(x+11\right)}\)