Phân tích đa thức:

x^4 + 2x^3 - x^2 - 2x + 1

= (x^4 + 2x^3) - (x^2 + 2x) + 1

= x^3(x + 2) - x(x + 2) + 1

= (x^3 - x)(x + 2) + 1

= x(x^2 - 1)(x + 2) + 1

= x(x - 1)(x + 1)(x + 2) + 1

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là x = -2, x = -1, x = 0 và x = 1.

Câu hỏi của TRẦN THỊ BÍCH HỒNG - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+............+(x+28)=555

(x+x+x+...+x)+(1+2+3+4+...+28)=555

<=>28x+406=555

28x=555-406

28x=149

x=149:28

x=149/28

(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+............+(x+28)=555

28x+(1+2+3+4+.....+28)                           =555

28x+406                                                 =555

28x                                                        =555-406

28x                                                        =149

x                                                            =149:28

x                                                            =149/28

Vậy x=149/28

k dùm nha

(x+1)+(x+2)+......+(x+28)=555

NX : (x+2)-(x+1)=1

        (x+3)-(x+2)=1

        ...............

         (x+28)-(x+27)=1

đây là dãy số tự nhiên có khoảng cách giữa các số là 1.

Từ (x+1) -> (x+28) có số số hạng là :

         [(x+28)-(x+1) ]:1+1=28 số hạng

Ta có : [(x+28)+(x+1)].28:2=555

           (2x+29).28:2=555

           (2x+29).28=555.2

            (2x+29).28=1110

            2x+29    = 1110:28

             2x+29    =555/14

              2x         =555/14-29

              2x          =149/14

               x           = 149/14:2

               x           =149/28

 Vậy x=149/28

 ( Ghi chú : dấu (.) là dấu (x) )

mik cũng thắc mắc giống bạn đó

Câu hỏi của Nguyễn Cảnh Kyf - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

a) 2(x + 5) - x^2 - 5x = 0

<=> 2x + 10 - x^2 - 5x = 0

<=> -3x + 10 - x^2 = 0

<=> x^2 + 3x - 10 = 0

<=> (x - 2)(x + 5) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x + 5 = 0

<=> x = 2 hoặc x = -5

b) 2(x - 3)(x^2 + 1) + 15x - 5x^2 = 0

<=> 2x^3 + 2x - 6x^2 - 6 + 15x - 5x^2 = 0

<=> 2x^3 + 17x - 11x^2 - 6 = 0

<=> (2x^2 - 7x + 3)(x - 2) = 0

<=> (2x^2 - x - 6x + 3)(x - 2) = 0

<=> [x(2x - 1) - 3(2x - 1)](x - 2) = 0

<=> (x - 3)(2x - 1)(x - 2) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc 2x - 1 = 0 hoặc x - 2 = 0

<=> x = 3 hoặc x = 1/2 hoặc x = 2

c) (x + 2)(3 - 4x) = x^2 + 4x + 2

<=> 3x - 4x^2 + 6 - 8x = x^2 + 4x + 2

<=> -5x - 4x^2 + 6 = x^2 + 4x + 2

<=> 5x + 4x^2 - 6 + x^2 + 4x + 2 = 0

<=> 9x + 5x^2 - 4 = 0

<=> 5x^2 + 10x - x - 4 = 0

<=> 5x(x + 2) - (x + 2) = 0

<=> (5x - 1)(x + 2) = 0

<=> 5x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0

<=> x = 1/5 hoặc x = -2

Mấy bài này khó :( nghĩ được bài nào làm bài đấy nhé,  bạn thông cảm

a, Dùng phương pháp kẹp 

Do \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)

\(\Rightarrow x^3+x^2+x+1>x^3\)

\(\Rightarrow y^3>x^3\)

\(\Rightarrow y>x\)(1)

Xét hiệu \(\left(x+2\right)^3-y^3=x^3+6x^2+12x+8-y^3\)

                                              \(=x^3+6x^2+12x+8-x^3-x^2-x-1\)

                                              \(=5x^2+11x+7\)

                                              \(=5\left(x+\frac{11}{10}\right)^2+\frac{19}{20}>0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^3>y^3\)

\(\Rightarrow x+2>y\)(2)

Từ \(\left(1\right)\&\left(2\right)\Rightarrow x< y< x+2\)

Mà \(x;y\inℤ\Rightarrow y=x+1\)

Thế vào pt ban đầu đc \(x^3+x^2+x+1=\left(x+1\right)^3\)

                            \(\Leftrightarrow x^3+x^2+x+1=x^3+3x^2+3x+1\)

                           \(\Leftrightarrow2x^2+2x=0\)

                          \(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)=0\)

                            \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}\left(tm\right)}\)

*Với x = 0 => y= 1

*Với x = -1 => y = 0

Vậy ...

Ailamfgiups mình caaub,c, d với

Câu b có thể nhân cả 2 vế của pt với 4 rồi kẹp y² giữa (2x² + x)² với (2x² + x + 2)²

Khi đó y² = (2x² + x + 1)² ! Đến đây thì dễ rồi

2 2/9 - x = 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72

20/9 - x = 1/3×4 + 1/4×5 + 1/5×6 + 1/6×7 + 1/7×8 + 1/8×9

20/9 - x = 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/8 - 1/9

20/9 - x = 1/3 - 1/9

20/9 - x = 3/9 - 1/9

20/9 - x = 2/9

x = 20/9 - 2/9

x = 18/9 = 2

Vậy x = 2