Cho p la so nguyen to lon hon 3. Biet rang p+2 cung la so nguyen to. Chung minh rang p+1 chia het cho 6.
1, biet abb chia het cho 7 chung minh a+2b chia het cho 7
2, cho p la 1 so nguyen to lon hon 3 , p+2 cung la so nguyen to. chung minh p+1 chia het cho 6
Cho p la so nguyen to lon hon 3.Chung minh rang (p-1)(p+10) chia het cho 6
đơn giản
cau nay tui cung can
ai do giup tui di!
huhuhu
bao don gian thi giup di
Cho P la so nguyen to lon hon 3 va 5p+1 cung la so nguyen to. Chung minh rang 7p+1 la hop so
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k + 1 và 3k + 2 (k \(\in\)N*)
- Nếu p = 3k + 1 thì 5p + 1 = 5(3k + 1) + 1 = 15k + 5 + 1 = 15k + 6 \(⋮\) 3 là hợp số (loại)
- Nếu p = 3k + 2 thì 5p + 1 = 5(3k + 2) + 1 = 15k + 10 + 1 = 15k + 11 (thỏa mãn)
=> 7p + 1 = 7(3k + 2) + 1 = 21k + 14 + 1 = 21k + 15 \(⋮\)là hợp số (đpcm)
mk bổ sung cho st là nếu 15k+11 có thể : 11 khi k =11
cho p la so nguyen to lon hon 3 chung minh rang p^2-1 chia het cho 24
Vì p là số nguyen tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ không chia hết cho 3\(\Rightarrow\)
p không chia hết cho 3 thì p^2 chia 3 dư 1 nên p^2-1 chia hết cho 3 (1)
Lại có p^2-1=(p-1)(p+1) vì p là số lẻ nên p-1 và p+1 là 2 số chẵn liên tiếp nên (p-1)(p+1) chia hết cho 8(2)
Từ (1) và (2) suy ra p^2-1 chia hết cho 3.8=24(vì 8 và 3 nguyên tố cùng nhau)
Cho ba so nguyen to lon hon 3 , trong do so sau lon hon so truoc la d don vi . Chung minh rang d chia het cho 6
cho p va p +2 la cac so nguyen to lon hon 3 .Chung minh rang p+1 chia het cho 6
xét p=3k+1=>p+2=3k+3=3(k+1) là hợp số (vô lí)
=>p=3k+2
=>p+1=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3(1)
p là số lẻ=>p+1 là số chẵn=>p+1 chia hết cho 3(2)
từ (1);(2)=>p+1 chia hết cho 6
=>đpcm
< = > p + 1 chẵn
p chia 3 dư 2 thõa mãn p và p +2 là 2 số nguyên tố
=> p + 1 chia hết cho 3
Mà UCLN(2 ; 3) = 1
=> p + 1 chia hết cho 2.3= 6
chung to rang so nguyen to p;p>5 khi chia cho 6 co the du 1 hoac 5
2)chung minh rang neu p va p+2 la so nguyen to lon hon 3 thi p+1 la mot hop so
biet rang 2 so nguyen to hon kem nhau 2 don vi duoc goi la 2 so nguyen to sing doi
chung to rang : 1 so nguyen to >5 nam giua 2 so nguyen to sing doi thi so do chia het cho 6
Cho 3 so nguyen p ; p cong 2014.k;p cong 2015.k la cac so nguyen to lon hon 3 va p chia cho 3 du 1.Chung minh rang k chia het cho 6