Gọi 3 số đó là a; a+1; a+2. Ta có:

a + (a+1) + (a+2)

= a+a+a+1+2

= 3a +3 

= 3(a+1) chia hết cho 3

=> Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (Đpcm)

Gọi 4 số đó là n; n+1; n+2; n+3. Ta có:

n + (n+1) + (n+2) + (n+3)

= n+n+n+n+1+2+3

= 4n +6

Vì 4n chia hết cho 4 mà 6 chia 4 dư 2

=> 4n+6 chia 4 dư 2

=> Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 (Đpcm)

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: a;a+1;a+2;a+3

Ta có: a+a+1+a+2+a+3=(a+a+a+a)+(1+2+3)

                                      = 4a+6

Vì 4 chia hết cho 4  => 4a chia hết cho 4

Tuy nhiên 6 không chia hết cho 4  => 4a+6 không chia hết cho 4

Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là 1 số không chia hết cho 4                  ĐPCM

Gọi a;a+1;a+2;a+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp.

Ta có tổng 4 số liên tiếp là :

a+a+1+a+2+a+3=4a+6

mà 4a chia hết cho 4; 6 không chia hết cho 4

=>4a+6 không chia hết cho 4

=>Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là số không chia hết cho 4

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2

Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2

Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3

Trong 3 số nguyên liên tiếp có 1 số :3,1 số chia 3 dư 1,1 số chia 3 dư 2

\(\Rightarrow\)Tổng 3 số có số dư là 0+1+2=3 chia hết cho 3

chia het cho 3

a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2

ta có :a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3.(a+1) chia hết cho 3

Vậy tổng ba số liên tiếp chia hết cho ba

b)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3

Ta có:a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a=6 không chia hết cho 4

Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hất cho 4

Câu c và d làm tương tự

theo bài ra ta có:

a+(a+1)+(a+2)+(a+3)

=(a+a+a+a)+(1+2+3)=4a+6

vì 4a chia hết cho 4 nhưng 6 ko chia hết cho 4

=>4a+6 ko chia hết cho 6(đpcm)