Cô Loan và các bạn giúp mình câu này nhé (theo cách lớp 6)
Cho m, n là các số tự nhiên và p là số nguyên tố thoả mãn p / (m-1) = (m+n) / p. Tính A = p2 - n
Cho hai số m và n nguyên dương và nguyên tố cùng nhau thoả mãn m+n=90. Tìm giá trị lớn nhất của m nhân n .
các bạn giúp mình với nhé
Lời giải:
Vì $m,n$ nguyên tố cùng nhau, $m+n=90$ chẵn nên $m,n$ là hai số lẻ phân biệt.
Không mất tổng quát giả sử $m>n$.
$90=m+n>2n\Rightarrow n< 45$. Vì $n$ lẻ nên $n\leq 43$.
Có:
$mn=(90-n)n=90n-n^2=n(43-n)-47(43-n)+43.47$
$=(n-47)(43-n)+2021$
Vì $n\leq 43$ nên $n-47< 0; 43-n\geq 0\Rightarrow (n-47)(43-n)\leq 0$
$\Rightarrow mn\leq 2021$. Giá trị này đạt tại $n=43, m=47$ thỏa mãn điều kiện đề.
Vậy GTLN của $mn$ là $2021$.
bạn Lan tính tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n và nhận thấy số đó chia hết cho 29. Loan tính tổng các số tự nhiên từ 1 đến m và cũng nhận thấy tổng đó chia hết cho 29. tìm các số tự nhiên m và n thỏa mãn điều kiện m<n<50
giúp mình với ạ
Cho m, n là các số tự nhiên và p là số nguyên tố thoả mãn \(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\). Tính \(A=p^2-n\).
Cho m, n là các số tự nhiên và p là số nguyên tố thoả mãn \(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\). Tính \(A=p^2-n\).
m và n là số tự nhiên => m , n ≥ 0
p là số nguyên tố
Thỏa mãn \(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\) <=> p2 = ( m – 1 )( m + n )
Do ( m – 1 ) và ( m + n ) là các ước nguyên dương của p2
Chú ý : m – 1< m + n ( 1 )
Do p là số nguyên tố nên p2 chỉ có các ước nguyên dương là 1, p và p2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có m – 1 = 1 và m + n = p2.
Khi đó m = 2 và tất nhiên 2 + n = p2
Do đó A = p2 - n = 2
Cho m, n là các số tự nhiên và p là số nguyên tố thỏa mãn \(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\) .
Tính A=\(p^2-n\) ta được A =.......
giải giúp mình với các cô dì chú bác anh chị em cậu mơ, trình bày rõ cho mình hiểu nha ^.^
Nếu m,n là các số tự nhiên thỏa mãn
4m^2 +m = 5m^2 + n thì m - n và 5m+5n+1 đều là số chính phương.
Cô Loan ơi giúp em với ạ !
Mk muốn giúp bạn lắm nhưng mà chưa học đến, sory nha
4m2+m=5m2+n suy ra m= 5m2+n-4m2= m2+n
ta có m-n
m2+n -n=m2 là một số chính phương
Cho m, n là các số tự nhiên và p là số nguyên tố thỏa mãn p / m-1 = m+n / p . Tính A = p^2 - n ta được A =?
cho m,n là các số tự nhiên và p là số nguyên tố thỏa mãn p/m-1=m+n/p, tính A=p2-n
Cho m, n là các số tự nhiên và p là số nguyên tố thỏa mãn p/m-1=m+n/p. Tính A=p^2 -n ta được p=................