\(Q=\frac{3\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}-\frac{x-6\sqrt{x}+5}{2x+7\sqrt{x}-4}\)
a. Rút gọn Q
b. Tìm x để Q >\(\frac{1}{2}\)
c. Tìm x thuộc Z để Q thuộc Z
A= \(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}-\frac{x-6\sqrt{5}+5}{2x+7\sqrt{x}-4}\)
a) Tìm TXĐ của A
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A >\(\frac{1}{2}\)
d) Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
đè hinh như là 6\(\sqrt{x}\) nhi bạn
\(Q=\frac{3\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}-\frac{x-6\sqrt{x}+5}{2x+7\sqrt{x}-4}\)
a. Rút gọn Q.
b. Tìm x để Q >\(\frac{1}{2}\)
c. Tìm x \(\in\)Z để Q \(\in\)Z
Cho C = \(\frac{3\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}-\frac{x-6\sqrt{x}+5}{2x+7\sqrt{x}-4}.\)
a) rút gọn C
b) tìm x\(\in\)Z để C \(\in\)Z
c) tìm x để C > \(\frac{1}{2}\)
1. tìm x thuộc z để \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)nguyên
2.\(B=\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)
a. điều kiện
b. rút gọn
c. chứng minh 3B<1
3.\(C=\left(\frac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\frac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x+5}}+\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right)\)
a. điều kiện
b. rút gọn
c.tìm x thuộc z để C thuộc z
4. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(A=x+\sqrt{x}+1\)
\(1,\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\in Z\Rightarrow\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\in\left(1;4;-1;-4\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left(4;7;2;-1\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=2\)
\(4,A=x+\sqrt{x}+1\)
\(A=\left(\sqrt{x}\right)^2+2.\frac{1}{2}.\sqrt{x}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(A=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{3}{4}.\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\sqrt{x}+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=-\frac{1}{2}\)
Vậy Min A = 3/4 khi căn x = -1/2
Bài 1:
\(M=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
a, Rút gọn M
b, Tìm giá trị của M khi \(x=\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
c, Tìm x để P<\(\frac{1}{2}\)
d, Tìm X thuộc Z để \(P\in Z\)
N = \(\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
a) Rút gọn
b) Tìm x để N < 0
c) Tìm giá trị lớn nhất của N
d) Tìm x thuộc z để N thuộc z
e) Tính N tại x = \(7-4\sqrt{3}\)
Cho Q=\(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x-1}}+\frac{x-2}{x-3\sqrt{x}+2}\)
a) Tìm ĐKXĐ của Q
b) Rút gọn Q
c)Tìm x để Q>=2
d) Tìm x thuộc Z để Q thuộc Z
1) a)\(\sqrt{4x-12}+\frac{1}{3}.\sqrt{9x-27}-2\sqrt{\frac{x-3}{4}}=4\)
b)\(\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}=2}\)
2) A=\(\frac{15\sqrt{x}-4}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{3}{\sqrt{x}+3}\)
a) Tìm ĐKXĐ của A
b) Rút gọn A
c) Tìm x để:
1) A>0
2) x thuộc Z để A thuộc Z