a)=>x(y+2)-(y+2)=3

=>(y+2)(x-1)=3

Vì x,y thuộc Z nên y+2 và x-1 thuộc Ư(3)={+1;+3;-1;-3}

Sau đó thay lần lượt các cặp -1 với -3 và 1 với 3

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{3}\right)\left(z-2\right)=0\) và \(x+2=y+3=z+4\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=0\) hoặc \(y+\frac{1}{3}=0\) hoặc \(z-2=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)            |         \(y=-\frac{1}{3}\)     |       \(z=2\)

Khi \(x=\frac{1}{2}\) thì:

\(\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}\)

\(y=\frac{5}{2}-3=-\frac{1}{2}\)

\(z=\frac{5}{2}-4=\frac{-3}{2}\)

Khi \(y=\frac{-1}{3}\)  thì:

\(\frac{-1}{3}+3=\frac{8}{3}\)

\(x=\frac{8}{3}-2=\frac{2}{3}\)

\(z=\frac{8}{3}-4=-\frac{4}{3}\)

Khi \(z=2\) thì:

\(2+4=6\)

\(x=6-2=4\)

\(y=6-3=3\)

Vậy (x,y,z) = \(\left(\frac{1}{2};-\frac{1}{2};-\frac{3}{2}\right)\)    ;    \(\left(\frac{2}{3};-\frac{1}{3};-\frac{4}{3}\right)\)  ;    \(\left(4;3;2\right)\)

22222222222222222

  Ta có :  

\(\frac{x^3}{8}\)= \(\frac{y^3}{64}\)= \(\frac{z^3}{216}\) \(\Rightarrow\)\(\frac{x^3}{2^3}\)= \(\frac{y^3}{4^3}\)= \(\frac{z^3}{6^3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x^2}{2^2}\)=\(\frac{y^2}{4^2}\)=\(\frac{z^2}{6^2}\)

và có : \(^{x^2+y^2+z^2=224}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{224}{56}=4\)

=>    \(\frac{x^2}{4}=4\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x\in4;-4\)​

\(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y\in8:-8\)

\(\frac{z^2}{36}=4\Rightarrow z^2=144\Rightarrow z\in12:-12\)

Vì \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\)nên x,y,z cùng dấu 

Vậy \(x,y,z\in\left(4;8;12\right);\left(-4;-8;-12\right)\)

ta có x + y = 2 suy ra x= 2 - y

z + x = -5 suy ra x= -5-z

suy ra x=2 -y = -5 -z=-5-z-2+y= -7 - z + y

thay x=-7 - z + y vào z + x = -5 ta được 

z - 7 -z +y = - 5

-7 + y = -5

y=2

suy ra x= -2 , z=-3

Vì x/2 = y/3 nên x/8=y/12 ( nhân hai vế với 1/4)    (1)

Vì y /4 =z/5 nên y/12 = z/15 ( nhân hai vế với 1/3)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra x/8=y/12=z/15

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau

x/8=y/12=z/15= (x-2y+3z)/(8-2.12+3.15) = 92/ 29

suy ra x = (92.8):29 ;   y = (92.12): 29; z = (92. 15) :29

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{2y}{24}=\frac{3z}{45}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{2y}{24}=\frac{3z}{45}=\frac{x-2y+3z}{8-24+45}=\frac{92}{29}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{92}{29}\\\frac{y}{12}=\frac{92}{29}\\\frac{z}{15}=\frac{92}{29}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{736}{29}\\y=\frac{1104}{29}\\z=\frac{1380}{29}\end{cases}}}\)

ST hình như sai rồi 8+24+45=77 mà

xin lỗi nhé  mình lộn

Giải:

Ta có:

x + y = 2

y + z = 3

z + x = -5

\(\Rightarrow x+y+y+z+z+x=2+3+\left(-5\right)\)

\(\Rightarrow2x+2y+2x=0\)

\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=0\)

\(\Rightarrow x+y+z=0\)

\(\Rightarrow x=0-3=-3\)

\(\Rightarrow y=0-\left(-5\right)=5\)

\(\Rightarrow z=0-2=-2\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(-3;5;-2\right)\)

ta có x + y = 2, y + z = 3, z + x = -5

=> x + y + y +z + z + x = 2 + 3 + -5

=> 2(x + y+ z) = 0

=>x + y + z = 0

mà x + y = 2 => z= -2

tương tự => x = -3 và y = 5