Cho hàm số y=f(x)=ax^2+bx+c
Biết f(0)=3 , f(1)=0, f(-1)=1.Tìm a,b.c?
cho hàm số y=f(x)=ax^2+bx+c. tìm a,b,c biết : f(0)=3; f(1)=0; f(3)=0
LÀM XONG NHỚ T.I.C.K Á
F(0)=3 =>C=3
F(1)=0=>A+B+C=0=>A+B= -3 (1)
F(-1)=1=>A+B+C=1=>A-B= -2 (2)
KẾT HỢP 1 VÀ 2 =>A=5/2;B=1/2
Cho hàm số f(x)=ax^2+bx+c. Biết f(0)=3; f(1)=0; f(-1)=1. Tìm a,b,c
Neu f(0)=3=>a=1;b=2 va c=3
Neu f(1)=0=>a=0;b=0 ca c=0
Neu f(-1)=1=>a=-1;b=-1 va c=-1
cho hàm số f(x)=ax^2+bx+c
biết f(0)=3 f(1)=0 f(-1)=1
tìm a,b,c
Cho hàm số y = f(x) = ax^2 + bx + c , cho bt : f(0)=2014 ; f(1)=2015 ; f(-1)=2017 tính f(-2)
Ta có : f(0)=2014=>ax2+bx+c=2014
=>0+0+c=2014
=>c=2014 (1)
f(1)=2015=>ax2+bx+c=2015
=>a+b=2015-c
=>a+b=2015-2014=1 (2)
f(-1)=2017=>ax2+bx+c=2017
=>a+(-b)+2014=2017
=>a-b=2017-2014=3 (3)
Từ 2 và 3:+) (a+b)+(a-c)=1+3
=>a+b+a-b=4
=>2a=4
=>a=2 (4)
+) (a+b)-(a-b)=1-3
=>a+b-a+b=-2
=>2b=-2
=>b=-1 (5)
Từ 1 ; 4 và 5 => f(-2)=ax2+bx+c
=2.(-2)2+(-1).(-2)+2014
=2.4+2+2014
=2024
Vậy f(-2)=2024
Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c
Biết f(0) = 2018, f(1) = 2019, f(-1) = 2020, Tính f(2)
Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c
Biết f(0) = 2018, f(1) = 2019, f(-1) = 2020, Tính f(2)
Ta có :
f(0) = a.0^2 + b.0 + c = 2018 => c = 2018
f(1) = a + b + c = 2019 => a + b = 1
f(-1) = a - b + c = 2020 => a - b = 2
Suy ra : a = 1,5 ; b = = - 0,5
Vậy : f(x) = 1,5x^2 - 0,5x + 2018
Suy ra: f(2) = 1,5.2^2 - 0,5.2 + 2018 = 2023
a) Cho hàm số y = f(x) = ax - 3. Tìm a biết f(2) = 5.
b) Cho hàm số y = f(x) = ax + b. Tìm a và b biết f(0) = 3 và f(1) = 4
a ) Ta có : f(2) = 5
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=f\left(2\right)\\\text{ax}-3=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\a.2-3=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\a=4\end{cases}}\)
Vậy a = 4
b ) Ta có : f(0) = 3
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=f\left(0\right)\\\text{ax}+b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\a.0+b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\b=3\end{cases}}\) ( 1 )
Ta có : f ( 1 ) = 4
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=f\left(1\right)\\\text{ax}+b=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\a.1+b=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\a+b=4\end{cases}}\) ( 2 )
Thay b = 3 ở ( 1 ) vào a+b=4 ở ( 2 ) ta được : a + 3 = 4
a = 1
Vậy a = 1 ; b = 3
Cho hàm số: y= f(x)=ax2+bx+c.
a) Xác định hệ số a;b;c biết rằng f(0)=5;f(2)=0;f(5)=0
b) Trong hai diểm p(-1;3) và Q(1/2;9/4). Điểm nào thuộc đồ thị của hàm số trên
c) Tìm x biết y=-3
Cho hàm số: y= f(x)=ax^2+bx+c.
a) Xác định hệ số a;b;c biết rằng f(0)=5;f(2)=0;f(5)=0
b) Trong hai diểm p(-1;3) và Q(1/2;9/4). Điểm nào thuộc đồ thị của hàm số trên
c) Tìm x biết y=-3
\(f\left(0\right)=5=>c=5;f\left(2\right)=4.a+2.b+5=0;f\left(5\right)=25a+5b+5=0\Leftrightarrow5a+b+1=0\)
\(\hept{\begin{cases}4a+2b+5=0\\5a+b+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a+2b+5=0\\10a+2b+2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a+2b+5=0\\6a-3=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-\frac{7}{2}\\a=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2-\frac{7}{2}x+5\)
b)
\(f\left(-1\right)=\frac{1}{2}+\frac{7}{2}+5=9=>P\left(-1;3\right)kothuocHS\)
\(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}.\frac{1}{4}-\frac{7}{2}.\frac{1}{2}+5=\frac{\left(1-14+5.8\right)}{8}=\frac{27}{8}=>Qkothuoc\)
c)
\(\frac{1}{2}x^2-\frac{7}{2}x+5=-3\Rightarrow\frac{1}{2}x^2-\frac{7}{2}x+8=0\)
\(x^2-7x+16=0\Leftrightarrow\left(x^2-2.\frac{7}{2}x+\frac{49}{4}\right)+\frac{15}{4}\)vo nghiem