Nếu giữ nguyên tử số, mẫu số tăng 6 đơn vị ta được phân số mới có giá trị là 2/3 tức là = 4/6

Chia tử số của phân số phải tìm thành 4 phần bằng nhau thì mẫu của phân số phải tìm là 5 phần và mẫu của phân số mới là 6 phần như thế

Hiệu số phần bằng nhau giữa mẫu của phân số mới với mẫu của phân số phải tìm là

6-5=1 phần

Giá trị 1 phần là 

6x1=6

Tử số của phân số phải tìm là

4x6=24

Mẫu của phân số phải tìm là

5x6=30

Phân số phải tìm là 24/30=4/5

3/4 = 6/8 giảm mẫu 12, giữ nguyên tử thì đc ps 6/7 phân số ban đầu là: 72/96

3/4 = 6/8
giảm mẫu 12, giữ nguyên tử thì đc ps 6/7
phân số ban đầu là: 72/96

Ta có a/b = 3/4

=> a = 3/4 x b (1)

Lại có : \(\frac{a}{b-12}=\frac{6}{7}\)

=> \(a=\frac{6}{7}\times\left(b-12\right)\)

=> a = \(\frac{6}{7}\times b-\frac{72}{7}\)(2)

Từ (1) (2) => \(\frac{3}{4}\times b=\frac{6}{7}\times b-\frac{72}{7}\)

=> \(\frac{6}{7}\times b-\frac{3}{4}\times b=\frac{72}{7}\)

=> \(b\times\left(\frac{6}{7}-\frac{3}{4}\right)=\frac{72}{7}\)

=> \(b\times\frac{3}{28}=\frac{72}{7}\)

=> b = 96

=> a = 72

=> a/b = 72/96

Vậy a/b = 72/96

Phân số a/b có dạng 

\(\frac{3k}{4k}\)   

Theo đề , ta có 

\(\frac{3k}{4k-12}=\frac{6}{7}\)   

\(3k\cdot7=6\cdot\left(4k-12\right)\)   

\(21k=24k-72\)   

\(72=24k-21k\)   ( chuyển vế đổi dấu ) 

\(72=3k\)   

\(k=24\)   

Vậy phân số ban đầu là 

\(\frac{3\cdot24}{4\cdot24}=\frac{72}{96}\)