\(1.\frac{x-7}{2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-7}{2}.2< 0.2\)

\(\Leftrightarrow x-7< 0\Leftrightarrow x< 7\)

\(S=\left\{xlx< 7\right\}\)

2)\(\)Đề biểu thức sau nhân giá trị âm thì :

\(\frac{x+3}{x-5}< 0\Leftrightarrow x+3< 0\Leftrightarrow x< 3\left(Đk:x\ne5\right)\)

\(S=\left\{xlx< 3\right\}\)

3.Giá trị của x thuộc Z để biểu thức sau nhận giá trị dương:

\(x^2+x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x+1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\ge-1\end{cases}}}\)

\(S=\left\{xlx\ge-1\right\}\)

a, Để x² + 5x đạt giá trị âm thì 1 trong 2 số là âm và GTTĐ của số âm hơn GTTĐ của số tư nhiên

và x² luôn tự nhiên => 5x âm

=>  GTTĐ của x² < GTTĐ của 5x

=> x < 5

=> x thuộc {4; 3; 2; 1;....}

Vậy....

câu hỏi này tôi xem xét lại sau

còn bài 2

a) 

Để A nguyên \(\Leftrightarrow x^3+x⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x^3-1+x+1⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x+1⋮x-1\left(1\right)\)

Vì x nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\in Z\\x^2+x+1\in Z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)⋮x-1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x+1⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1+2⋮x-1\)

Mà \(x-1⋮x-1\)

\(\Rightarrow2⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)

b) Để B nguyên \(\Leftrightarrow x^2-4x+5⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8x+10⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-x\right)-\left(6x-3\right)-\left(x-7\right)⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)-3\left(2x-1\right)-\left(x-7\right)⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-3\right)-\left(x-7\right)⋮2x-1\left(1\right)\)

Vì x nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1\in Z\\x-3\in Z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(x-3\right)⋮2x-1\left(2\right)\)

Từ (1) và(2) \(\Rightarrow x-7⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-14⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1-13⋮2x-1\)

Mà \(2x-1⋮2x-1\)

\(\Rightarrow13⋮2x-1\)

\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

Làm nốt nha các phần còn lại bạn cứ dựa bài mình mà làm 

a) A=2y-1 có giá trị dương

=> y=1

Vì: 2y-1= 2.1-1

=2-1=1

\(B=8-2x< 0\Leftrightarrow\) 8-2x<0\(\Leftrightarrow\)2x>8-0

                                                   \(\Leftrightarrow\)2x>8    

                                                        \(\Leftrightarrow\)  x>8/2=4

                                                        vậy x>4 thì B <0