Cho x = b^2 + a
y = a^b + c
z = c^a + b
là các số nguyên tố (a,b,c thuộc N*) cmr 3 số x,y,z ít nhất có 2 số bằng nhau
Những câu hỏi liên quan
CHO CÁC SỐ x= b^c+a;y=a^b+c;z=c^a+b là các số nguyên tố( a,b,c thuộc N*).CMR ba số x,y,z có ít nhất 2 số = nhau
Cho các số p = b^c + a, q = a^b + c, r = c^a + b (a, b, c thuộc N*) là các số nguyên tố. CMR 3 số p, q, r có ít nhất 2 số bằng nhauCho các số p = b^c + a, q = a^b + c, r = c^a + b (a, b, c thuộc N*) là các số nguyên tố. CMR 3 số p, q, r có ít nhất 2 số bằng nhau
Cho các số: x=bc+a; y=ab+c; z=ca+b là các số nguyên tố (a,b,c thuộc N*).
CMR: x,y,z có ít nhất hai số bằng nhau.
Cho các số x=bc+a ; y=ab+c ; z=ca+b là các số nguyên tố \(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)
CMR : 3 số x,y,z có ít nhất 2 số bằng nhau
Cho các số x=bc; y=ab+c; z=ca+b là số nguyên tố (a,b,c thuộc N*). Chứng minh rằng trong x;y;z ít nhất có hai số bằng nhau
cau ve so do cua 2 so sau khi chuyen . roi cau se hieu
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số x = bc+a; y = ab+c; z = ca+b là các số nguyên tố (a, b, c thuộc Z). Chứng minh rằng ba số x, y, z ít nhất có hai số bằng nhau
Cho các số x=bc+a;y=ab+c;z=ca+b là các số nguyên tố (a, b, c€N* ).Chứng minh rằng ba số x, y, z ít nhất có hai số bằng nhau.
Ba số a,b,c có ít nhất 2 số cúng tính chẵn, lẻ
Do a,b,c có vai trò bình đẳng (như nhau)
=>Giả sử a và b cùng tính chẵn lẻ
=> x=a+b^c là chẵn
mà x là số nguyên tố
=> a=b=1 (vì a,b,c thuộc N*)
=> y=c+1 và z=1+c
=>n=p
=>(dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho các số p = bc + a ; q = ab + c ; r = ca + b là các số nguyên tố ( a, b,c thuộc N*)
Chứng minh rằng ba số p,q,r có ít nhất 2 số bằng nhau
2. Tính tổng số đo các góc ở đỉnh các cánh của ngôi sao 5 cánh
3. Cho xyz = 1 Tính A= \(\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)
help mai mình cần rồi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
\(1)\)\(p+q+r=b^c+a+a^b+c+c^a+b\)
\(p+q+r=\left(a^b+a\right)+\left(b^c+b\right)+\left(c^a+c\right)\)
\(p+q+r=a\left(a^{b-1}+1\right)+b\left(b^{c-1}+1\right)+c\left(c^{a-1}+1\right)\)
Nếu a, b, c lẻ thì \(a^{b-1};b^{c-1};c^{a-1}\) lẻ và a, b, c chẵn thì các tích cũng chẵn
\(\Rightarrow\)\(p+q+r\) chẵn
Mà trong 3 số tự nhiên bất kì a, b, c sẽ có ít nhất 2 số cùng chẵn hoặc lẻ
Giả sử 2 số đó là a và b
Vì \(b^c\) và b cùng tính chẵn lẻ nên \(p=b^c+a\) chẵn ( lẻ + lẻ = chẵn hoặc chẵn + chẵn = chẵn )
Mà p là số nguyên tố nên \(p=2\)
\(a,b\inℕ^∗\) nên \(a=b=1\)
\(\Rightarrow\)\(q=a^b+c=1+c=c+1=c^a+b=r\)
Tương tự với b và c; c và a cùng tính chẵn lẻ thì đều có ít nhất 2 số bằng nhau ( đpcm )
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giải giùm mình với:
1, Tìm x, y, z nguyên dương thỏa mãn x + 3 = 2y và 3x + 1 = 4z
2, Cho các số nguyên tố p = bc + a, q = ab + c, k = ca + b (a, b, c \(\in\)N*). Chứng minh rằng trong 3 số p, q, k có ít nhất 2 số bằng nhau