gọi hai số dương đó là a và b

Theo bài ra : ( a + b ) , ( a - b ) , ab tỉ lệ nghịch với 35;210;12

\(\Rightarrow\)35 . ( a + b ) = 210 . ( a - b ) = 12ab

210 . ( a - b ) = 12ab    ( 1 )

35 . ( a + b ) = 210 . ( a - b )

\(\Rightarrow\)35a + 35b = 210a - 210b \(\Rightarrow\)245b = 175a \(\Rightarrow\)a = \(\frac{7}{5}b\)

Thay a = \(\frac{7}{5}b\)vào ( 2 ) ta được : 210 . ( \(\frac{7}{5}b\)- b ) = 12 . \(\frac{7}{5}b\). b

210 . \(\frac{2}{5}b\)= \(\frac{84}{5}b\). b

hay \(84b=\frac{84b^2}{5}\)

\(\frac{b}{5}=1\)\(\Rightarrow b=5\)

Thay b = 5 vào ( 1 ) ta được : 210 . ( a - 5 ) = 12 . 5 . a

210a - 1050 = 60a

150a = 1050

a = 7

Vậy a = 7  ; b = 5

Tỉ lệ nghịch

TRả lời :................................

a= 5.................................

b = 7......................................

Gọi 2 số dương cần tìm là a và b

Ta có: \(\left(a+b\right).30=\left(a-b\right).120=16.ab\)

\(\left(a+b\right).30=\left(a-b\right).120\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{120}{30}=4\)

\(\Rightarrow a+b=4a-4b\Rightarrow b+4b=4a-a\Rightarrow5b=3a\Rightarrow a=\frac{5}{3}b\)

\(\left(a+b\right).30=16ab\)

\(\Rightarrow\left(\frac{5}{3}b+b\right).30=16.\frac{5}{3}b.b\)

\(\Rightarrow80b=\frac{80}{3}b^2\)

\(\Rightarrow80b\left(1-\frac{1}{3}b\right)=0\Rightarrow1-\frac{1}{3}b=0\left(b>0\right)\Rightarrow b=3\)

Tìm được \(a=\frac{5}{3}b=\frac{5}{3}.3=5\)

Vậy 2 số cần tìm là 5 và 3.

Ta có: 15(x+y) = 60(x-y)=8(xy)

=> 15(x+y) = 60(x-y)  

=> 15x+15y = 60x-60y

 => 75y = 45x   =>   x= 75y/3  =5y/3              (1)

và 60 (x-y) =  8(xy)

=> 60 ((5y/3)-y) = 8((5y/3)*y)

=> 60 (2y/3)  =  8 ((5y^2/3))

=> 120y/3 = 40y^2/3

=> (120y/3) - (40y^2/3) = 0 =>  y=3

Thay vào ( 1 )  => x= 5y/3 = 5*3/3 =5

Hai số cần tìm là 5 và 3

tôi rất thích

good lux for you

tham khao ban nhe    https://olm.vn/hoi-dap/detail/17191822699.html

Gọi 2 số cần tìm là x và y ta có:

\(20\left(x+y\right)=140\left(x-y\right)=7xy\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{7}=\frac{x-y}{1}=\frac{xy}{20}=\frac{x+y+x-y}{7+1}=\frac{x+y-x+y}{7-1}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{xy}{4y}=\frac{xy}{3x}\)

\(3x=20\Rightarrow x=6\frac{2}{3};\) \(4y=20\Rightarrow y=5\)

Vậy các số cần tìm là \(6\frac{2}{3}\) và 5.

Ta có: \(\frac{x+y}{\frac{1}{35}}=\frac{x-y}{\frac{1}{210}}=\frac{xy}{\frac{1}{12}}\left(1\right)\)

Theo t/c dãy tỉ số=nhau:

\(\frac{x+y}{\frac{1}{35}}=\frac{x-y}{\frac{1}{210}}=\frac{x+y+x-y}{\frac{1}{35}+\frac{1}{210}}=\frac{2x}{\frac{1}{30}}=2x.30=60x\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(60x=\frac{xy}{\frac{1}{12}}=>\frac{60x}{xy}=\frac{1}{12}=< \frac{60}{y}=\frac{1}{12}=>y=720\)

Thay y=720 vào (1),ta có: \(\frac{x+720}{\frac{1}{35}}=\frac{x-720}{\frac{1}{210}}=>\left(x+720\right).35=\left(x-720\right).210=>35x+25200=210x-151200\)

\(=>x=1008\)

Vậy x=2008;y=720

sao bên trên thì x=1008 bên dưới thì 2008

Ta có:

+Tổng của chúng là (x+y)

+Hiệu của chúng là (x-y)

+Tích của chúng là xy

Biết tổng, hiệu và tích của chũng tỉ lên nghịch với 35, 210 và 12

Tức là: 35(x+y) =210(x-y)= 12xy

Hay: \(\frac{x+y}{x-y}\)=\(\frac{210}{35}\)=> 35(x+y)= 210(x-y)=> (x-y)= \(\frac{x+y}{6}\) (1)

Và (x-y):xy=12:210=> 12xy=210(x-y)=> (x-y)= \(\frac{2xy}{35}\) (2)

Từ (1) ta có:

\(\frac{x-y}{1}\)=\(\frac{x+y}{6}\)=\(\frac{\left[\left(x-y\right)+\left(x+y\right)\right]}{1+6}\)=\(\frac{2x}{7}\) (3)  (tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)

Từ (1) ta lại có:

\(\frac{x-y}{1}\)=\(\frac{x+y}{6}\)=\(\frac{\left[\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\right]}{6-1}\)=\(\frac{2b}{4}\) (4) (tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)

Từ (2) và (3) suy ra;

=> \(\frac{2xy}{35}\)=\(\frac{2x}{7}\)=>y=5

Từ (2) và (4) suy ra:

\(\frac{2xy}{35}\)=\(\frac{2y}{5}\)=> x=7

Vậy x=7 và y=5

gọi 2 số là: a,b 
từ giả thiết ta có: 
20(a+b)= 140(a-b)= 7ab 
+) 20(a+b)=140(a-b) tương đương với: 3a=4b suy ra a=4/3b 
Thay vào : 20(a+b)= 7ab ta được phương trình: 
20*( 4/3b+b)= 7*4/3b*b tưong đuơng 20*7/3b=7*4/3b^2 
tương đương với: b^2 - 5b=0 tương đương với: b=0 hoặc b=5 
suy ra a=....

-Gọi hai số cần tìm là  a,b

_Do tổng hiệu và tích ccuar chúng tỉ lệ nghịch với 35,210,12

=>35.(a+b)=210.(a-b)=12.(a.b)

=>35a+35b=210a-210b

=>35a-210a=-35b-210b

=>-175a=-245b   =>a/b=-245/175=7/5

vậy a=7;b=5