1)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)

\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)

\(\Leftrightarrow b=a+2\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)

Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)

2)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)

\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)

\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)

Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)

\(\Rightarrow b=7\)

\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)

\(\Rightarrow a.10=80\)

\(\Rightarrow a=80:10=8\)

Vậy số đó là \(87.\)

3)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:b=9\)

\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)

\(\Rightarrow a.10=b.8\)

\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)

Vậy số đó là \(45.\)

4)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:a=12\)

\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)

\(\Rightarrow b=2.a\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)

Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)

5)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )

\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)

\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)

\(\Rightarrow5a=4b+12\)

Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)

Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)

\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)

+ Nếu \(a=4\):

\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)

\(\Rightarrow5=b+3\)

\(\Rightarrow b=5-3=2\)

Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )

+ Nếu \(a=8\):

\(5.8=4.b+12\)

\(\Rightarrow5.2=b+3\)

\(\Rightarrow b=10-3=7\)

Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )

Vậy số đó là \(87.\)

Cảm ơn bạn nhiều nha !

Bài 1 bạn có thể làm rõ ra cho mình được ko

Theo đề bài, số đó chia hết cho 11

Số 3 chữ số chia hết cho 11 thường có quy tắc: tổng chữ số hàng trăm và đơn vị là chữ số hàng chục; tổng chữ số hàng trăm và đơn vị hơn chữ số hàng chục là 11.

Thử trường hợp 1 trước: theo quy tắc 1, tổng các chữ số đó bằng 2 lần chữ số hàng chục, có nghĩa là số đó gấp 22 lần chữ số hàng chục.

Ta thử:

0 x 22 = 0 (loại)                                                                            6 x 22 = 132 (loại)

1 x 22 = 22 (loại)                                                                          7 x 22 = 154 (loại)

2 x 22 = 44 (loại)                                                                          8 x 22 = 176 (loại)

3 x 22 = 66 (loại)                                                                          9 x 22 = 198 (chọn)

4 x 22 = 88 (loại)                                                                          Vậy số cần tìm là 198

5 x 22 = 110 (loại)

93 bạn ạ tôi chắc chắn

Cho mik hỏi phần lý thuyết

Cho mik hỏi phần bài giải với

Gọi số cần tìm là ab ( 0 < a < 10 ; b < 10 ). Theo đầu bài ta có:
ab : ( a + b ) = 5 ( dư 12 )
=> ab = 5 * ( a + b ) + 12 
=> 10a + b = 5a + 5b + 12
=> ( 10a - 5a ) + ( b - 5b ) = 12
=> 5a - 4b = 12
Do 12 chia hết cho 4 mà 4b chia hết cho 4 nên 5a chia hết cho 4.
Mà ( 5 ; 4 ) = 1 nên a chia hết cho 4. Kết hợp với điều kiện trên suy ra: a = { 4 ; 8 }
- Nếu a = 4 thì b = ( 5 * 4 - 12 ) : 4 = 2
Khi đó a + b = 4 + 2 = 6 bé hơn 13, nghĩa là số chia bé hơn số dư ( vô lí )
- Nếu a = 8 thì b = ( 5 * 8 - 12 ) : 4 = 7
Khi đó a + b = 8 + 7 = 15 lớn hơn 13, nghĩa là số chia lớn hơn số dư ( hợp lí )
Vậy số cần tìm là 87.

87 nha

chỉ tui bài này với

Gọi số cần tìm là ab, ta có:

ab = (a + b) . 7 + 9

a . 10 + b = a . 7 + b .7 +9

a . 3 = b . 6 + 9

a = b . 2 + 9

Vậy ab chỉ có thể = 90

=>ab:(a+b)= 7 dư 9

=> ab =7(a+b)+9

=> 10a+b=7a+7b+9

=> 3a=6b+9

=>a=2b+3

=>a-2b=3

=> mà 0<a<9

=>th1: với b=0

=>a=3

=>  30:3=10(loại)

th2:với b=1

=>a=5

=>51 : 6=8 dư3 (loại)

th3:với b=3

=> a=9
=>93:12=7 dư 9

vậy số đó là 93

giúp mình ên 100 sp nhé

=>

gọi số cần tìm là ab (a,b\(\le\)9, a\(\ne\)0)

theo đề bài ta có: ab = (a+b)*5 + 4

=> 10a+b  = 5a + 5b +4

=>5a= 4b+4

=>5a = 4(b+1)

5 ko chia hết cho 4 =>a\(⋮\)4.

mà a \(\le\)9, a khác 0 => a=4 hoặc a= 8

a=4=>b=4=>ab=44, a+b = 8 . 44 chia 8 = 5 dư 4=>a=4 (chọn)

a=8 => b=9 => ab = 89 , a+b = 17, 89 chia 17 =5 dư 4 (chọn)

vậy số cần tìm là 44 và 89

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\), (\(a\ne0\)

Do khi chia số đó cho tổng các chữ số của nó được thương là 11 nên ta có:

\(\overline{abc}=11\left(a+b+c\right)\Rightarrow100a+10b+c=11a+11b+11c\)

\(\Rightarrow89a=b+10c\)

Do a, b, c là các chữ số nên \(b+10c\le9+10.9=99\) \(\Rightarrow a=1\)

Suy ra \(89=b+10c\). Cũng do \(b\le9\) nên \(8\le c<9\). Vậy c = 8 và b = 9.

Số cần tìm là 198 nhé e :)