\(A>\left(\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\right)\) (mỗi ngoặc có 50 số hạng)

\(;A>\left(\frac{1}{150}.50\right)+\left(\frac{1}{200}.50\right)=50.\left(\frac{1}{150}+\frac{1}{200}\right)=50.\frac{7}{600}=\frac{7}{12}\)

 ta có 
1/101 > 1/150
1/102> 1/150
...>1/150
1/150 = 1/150
=> 1/101 + 1/102 + .... + 1/150 > 1/150 +1/150+....+1/150(50 số hạng )= 1/3
ta có
1/151 >1/200
1/152 > 1/200
..>1/200
1/200 = 1/200
=> 1/151 + 1/152+....+1/200 > 1/200+1/200+ ...+1/200( 50 số hạng) = 1/4
==> 1/101 + 1/102+....+1/200 > 1/3 +1/4
==> A > 7/12

A>7/12

đặt B=\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{150}>\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}>\frac{50}{150}=\frac{1}{3}\)

đặt C=\(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+\frac{1}{153}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}>\frac{50}{200}=\frac{1}{4}\)

A=B+C>\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)

Số số hạng của A là:

(200-101):1+1=100(số)

Nếu ta nhóm A thành các nhóm,mỗi nhóm 50 số hạng ta được :

100:50=2(nhóm)

Ta có :

A=(1/101+1/102+...+1/150)+(1/151+1/152+1/153+...+1/200)

Vì 1/101<1/102<1/103<...<1/150 nên 1/101+1/102+...+1/150<1/150x50

1/151<1/152<1/153<...<1/200 nên 1/151+1/152+1/153+...+1/200<1/200x50

Từ 3 điều trên suy ra:

A<1/150x50+1/200x50

A<1/3+1/4

A<7/12

vậy A<7/12

❤~~~ HỌC TỐT~~~❤Đặng Khánh Duy

a) S hình thoi là:

      (19 x 12) : 2 = 114(cm2)

b) S hình thoi là;

      (30 x 7) : 2 = 105(cm2)

Đặt A = 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200 

A = ( 1/101 + 1/102 + ... + 1/150) + ( 1/151 + 1/152 + ... + 1/200)

A > ( 1/150 + 1/150 + ... + 1/150) + ( 1/200 + 1/200 + ... + 1/200)

                    ( 50 phân số)                               ( 50 phân số)

A > 50 x 1/150 + 50 x 1/200

A > 1/3 + 1/4 = 7/12

Tách A thành 2 nhóm A₁ , A₂

A₁ = \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{150}>\frac{1}{150}.50=\frac{1}{3}\)

A₂ = \(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+\frac{1}{153}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}.50=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\)A = A₁ + A₂ > \(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)

\(-\frac{2}{3}.\left|-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}\right|=0\)

\(\Rightarrow\left|-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}\right|=0\)

\(\Rightarrow-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=0\)

\(\Rightarrow-\frac{1}{2}x=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left|-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{-1}{2}x-\frac{1}{3}\)\(=0\)

\(\Leftrightarrow-\frac{1}{2}x=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}\)

vậy....

đề sai nhé \(A>\frac{7}{12}\) mới đúng 

Dùng phương pháp CASIO fx 570 ES PLUS thì ta chứng minh được \(A< \frac{7}{12}\)

sửa thành \(A>\frac{7}{12}\)nha