Các dạng toán giải phương trình (1)
Bài 1: Tính cạnh của 1 hình vuông biết rằng nếu chu vi tăng 12 m thì diện tích tăng 135 m2 ?
Bài 2: Tổng 2 số là 321. Tổng của \(\frac{5}{6 }\) số thứ nhất và 2,5 số kia bằng 21. Tìm 2 số đó?
Bài 1 : Tính chu vi hình vuông biết nếu tăng cạnh hình vuông lên gấp đôi thì diện tích tăng thêm 75 đề - xi - mét vuông.
Bài 2 : Cho dãy số 25 ; 30 ; 35 40 ....... . Hỏi số 2020 là số thứ bao nhiêu của dãy số.
Bài 3 : Tìm hai số lẻ có tổng là 5648 biết giữa chúng có tất cả 2076 số lẻ liên tiếp.
Bài 1 : Tích của hai số là 360. Nếu tăng một thừa số thêm 20 đơn vị và giữ nguyên thừa số kia thì tích mới là 660. Tìm hai số đó ? (Trình bài bài giải)
Bài 2 : Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi đo được 120m. Tính diện tích thửa ruộng đó, biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 5m và giữ nguyên chiều rộng thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 130m2. (Trình bày bài giải)
Nói rõ thêm bài bạn HUNG
1) Khi tăng một thừa số thêm 20 đơn vị thì tích sẽ tăng thêm 20 lần thừa số còn lại
2)
Diện tích tăng thêm là diện tích hcn có 1 cạnh là chiều rộng hcn băng đầu và 1 cạnh bằng 5 m
Bai 1: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 27,5m. Biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm 2,5m thì được một hình vuông. Tính chu vi và diện tích của hình vuông đó
Bai 2: Tổng của hai số bằng 20,06. Hỏi nếu mỗi số hạng đều tăng thêm 12,75 thì được tổng mới bằng bao nhiêu
Bài 1:
Cạnh của hình vuông đó là:
(27,5+2,5):2=15(m)
Chu vi của hình vuông đó là:
15x4=60(m)
Diện tích của hình vuông đó là:
15x15=225(m)
Cạnh của hv là
27,5+2,5=15
Chu vi là
15×4=60
Diện tích là
15×15=225
bài 1;Hai số lẻ có tổng là số nhỏ nhất có 4 chữ số và ở giữa hai số lẻ đó có 4 số lẻ.Tìm hai số đó
bài 2:tìm 2 số biết tổng của chúng gấp 5 lần số lớn nhất có hai chữ số và hiệu của chúng kém số lớn nhất có ba chữ số 9 lần
bai 3:một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 120 m.Tính diện tích thửa ruộng đó , biết nếu tăng chiều rộng 5 m và giảm chiêu dài 5m thì thửa ruộng đó sẽ trở thành hình vuông
bài 4:tìm hai số biết tổng gấp 9 lần hiệu của chúng và hiệu kém số bé 27 đơn vị
bài 5:một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi thửa ruộng hình vuông cạnh 80 m.Nếu giảm chiều dài đi 30m và giảm chiều rộng đi 10 m thì mảnh vườn sẽ có hình vuông.Tính diện tích mảnh vườn đó.
Thoi gian di het quang duong AB la
84:40=2,1
Doi 2,1gio=2 gio 6 phut
Xe may den B so gio la
2gio6phut+6gio30phut=8gio36phut
Dap so ...
Bài 5: Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu?
Bài 6: Tính cạnh của một hình vuông biết rằng nếu chu vi tăng 12m thì diện tích tăng thêm 135m2?
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), (0 < x < 186).
=> Chiều rộng hình chữ nhật là: 186 – x (m)
Diện tích hình chữ nhật là: \(\text{x(186 – x) = 186x – x2x2 (m2)}\)
Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)
Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là:\(\text{ 186 – x + 10 = 196 – x (m)}\)
Diện tích hình chữ nhật mới là: \(\text{(x + 21)(196 – x) = 175x – x2x2 + 4116 (m2)}\)
Theo đề bài ta có phương trình: \(\text{186x – x2x2 + 2862 = 175x – x2x2 + 4116}\)
ó 11x = 1254 ó x = 114 (tm)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m
Gọi cạnh của hình vuông đó là n.
Chu vi là: 4.n
Diện tích là: n2
Chu vi mới: 4n+12=4.(n+3)=>cạnh mới là n+3
=>Diện tích mới là: (n+3)2=n2+135
=> n.(n+3)+3.(n+3)=n2+135
=> n2+3n+3n+9=n2+135
=> (3+3).n+9=n2+135-n2
=> 6n+9=135
=> 6n=135-9
=> 6n=126
=> n=126:6
=>n=21
bài 5 :
Nửa chu vi:
\(\dfrac{372}{2}=186\)
gọi a là chiều dài \(\Rightarrow\) chiều rộng là \(186-a\)
chiều dài khi tăng :\(a+21\)
chiều rộng khi tăng :\(186-a+10=196-a\)
theo đề ta có pt
\((a+21)(196-a)-a(186-a)=2862\)
\(\Leftrightarrow\)\(196-a^2+4116-21a-186+a^2=2862\)
\(\Leftrightarrow\)\(-11a=2862-4116\)
\(\Leftrightarrow\)\(-11a=-1254\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=114\)
vậy chiều dài là \(114\)
chiều rộng là\(186-114=72\)
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Dạng : Toán về quan hệ giữa các số
Bài 1 : Tổng 2 số bằng 51. Tìm 2 số đó biết 2/5 số thứ nhất thì bằng 1/6 số thứ hai.
Bài 2 : Tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số, biết tổng các chữ số của nó là 7. Nếu đổi chỗ 2 chữ số hàng đơn vị và hàng chục cho nhau thì số đó giảm đi 45 đơn vị.
Bài 3 : Tìm 2 số hơn kém nhau 5 đơn vị và tích của chúng bằng 150.
( Giải ra hộ mình nhé ! Cảm ơn mọi người ! )
Bài 1:
Gọi 2 số là a,b (\(a,b\inℤ\))
Ta có: a+b=51(*)
Mà 2/5a=1/6b
=> a=5/12b
Thay vào (*) ta có: 17/12b=51
=>b=36
Bài 1 :
Gọi số thứ nhất và số thứ hai lần lượt là x và y (x,y thuộc z)
Tổng hai số bằng : \(x+y=51\left(1\right)\)
Biết 2/5 số thứ nhất thì bằng 1/6 số thứ hai
\(x\frac{2}{5}-y\frac{1}{6}=0\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 ta suy ra được hệ phương trình sau :
\(\hept{\begin{cases}x+y=51\\x\frac{2}{5}-y\frac{1}{6}=0\end{cases}}\)\(< =>\hept{\begin{cases}x=51-y\\\frac{2x}{5}-\frac{y}{6}=0\end{cases}}\)
\(< =>\frac{\left(51-y\right)2}{5}-\frac{y}{6}=0\)\(< =>\frac{102-2y}{5}-\frac{y}{6}=0\)
\(< =>\frac{102-2y}{5}=\frac{y}{6}\)\(< =>\left(102-2y\right)6=5y\)
\(< =>612-12y=5y\)\(< =>612=17y\)
\(< =>y=\frac{612}{17}=36\left(3\right)\)
Thay 3 vào 1 ta được : \(x+y=51\)
\(< =>x+36=51< =>x=51-36=15\)
Vậy số thứ nhất và số thứ hai lần lượt là 15 và 36
Giúp mình mấy bài này với ^-^ ( Biết bài nào thì giúp ).
Câu 1 : Diện tích của một hình chữ nhật sẽ thay đổi thế nào nếu tăng chiều dài của nó thêm 10% và bớt chiều rộng của nó đi 10%?
Câu 2 : Một hồ nước hình vuông, chính giữa là một đảo hình vuông. Phần mặt nước còn lại rộng 2400 m2. Tổng chu vi hồ nước và chu vi của đảo là 240 m. Tính cạnh của hồ nước và cạnh của hòn đảo.
Câu 3 : Một hình thang có diện tích bằng 60m2, hiệu hai đáy là 4 m. Hãy tính độ dài mỗi đáy, biết rằng nếu đáy lớn tăng thêm 2 m thì diện tích hình thang sẽ tăng thêm 6 m2.
Câu 4 : Nhà em co một thửa ruộng hình thang vuông. Đáy lớn bằng 60 m, đáy bé bằng 30 m, chiều cao là 40 m. Năm nay, xã đào một con mương rộng 8 m chạy dọc theo đáy lớn ( Trên thửa ruộng ấy ). Hãy tính diện tích còn lại của thửa ruộng.
nhieu the thang cha nao muon lam
Bài 17. 1 miếng đất hình chữ nhật có chu vi 48m, Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài lên 6m thì diện tích tăng thêm \(12m^2\). Tính diện tích của miếng đất?
Bài 18. Mẫu số của 1 phân số lớn hơn tử số cua nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó lên thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng \(\frac{1}{2}\). Tìm phân số ban đầu.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
17. Nửa chu vi miếng đất là: \(48:2=24\left(m\right)\)
Gọi chiều rộng, chiều dài miếng đất ban đầu lần lượt là a (m) và b (m) \(\left(0< a;b< 24\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\hept{\begin{cases}a+b=24\\\left(a-2\right)\left(b+6\right)-ab=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=24\\6a-2b=24\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=15\end{cases}}\)(thỏa mãn)
Diện tích miếng đất ban đầu là: \(a.b=9.15=135\left(m^2\right)\)
Bài 1 : Diện tích xung quanh của 1 hình lập phương sẽ thạy đổi thế nào nếu ta tăng cạnh của nó thêm 20% số đo của nó ?
Bài 2 : khi tăng cạnh của hình vuông thêm 50% thì chu vi, diện tích hình vuông tăng thêm bao nhiêu %?
Giả sử cạnh hình lập phương ban đầu là 100 cm
Cạnh HLP sau khi tăng là: 100 + 20 = 120 cm
Sxq hình mới là: 120 x 120 x 6 = 86400 cm2
Sxq hình cũ là: 100 x 100 x 6 = 60000 cm2
Vậy nó sẽ tăng: 60000 : 86400 x 100 =