Tính các tổng sau:
a) A = 2 + 22 + 222 + ... + 222...2 b) B = 3 + 33 + 333 + ... + 333...3
( 10 chữ số 2) ( 10 chữ số 3)
Những câu hỏi liên quan
1) Tính các tổng sau:
A=2 +22+222+2222+22222+...+222...2 (10 chữ số 2)
B=3+33+333+3333+33333+...+333...3 (20 chữ số 3)
a, 2
22
+ 222
2222
22222
2 x 5 + 2x 4 x 10 + 2 x 3 x 100 + 2 x 2 x 1000 + 2 x 1 x 10000
2 x (5+4x10+3x100+2x1000+1x10000)
2x [5x100 + (5-1)x101 + (5-2) x102 + (5-3) x103 + (5-4) x104]
Ta có công thức: Nếu số hạng là các chữ số n và có m số hạng:
n x (mx100 + (m-1)x101 + (m-2) x102 +……….+2 x 10m-2 + 1x10m-1
Tính tổng trên:
2 x (10x1 + 9x10 + 8x100 + 7x1000 + 6x10000 + 5x100000 + …+ 1x10000000000) =
2 x (10+90+800+7000+60000+500000+4000000+30000000+200000000+1000000000) =
2 x 1234567900 = 2 469 135 800
b, tương tự câu a,
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính các tổng sau:
A=2+22+222+2222+...+222...2(10 chữ số 2)
B=3+33+333+3333+...+333...3(10 chữ số 3)
C=5+55+555+5555+...+555...5(5 chữ số 5)
làm nhanh giùm mình nha!
* Ta có công thức: Nếu số hạng là các chữ số n và có m số hạng:
n x [m x 100 + (m - 1) x 101 + (m - 2) x102 + ………. +2 x 10m-2 + 1 x 10m-1]
(Bạn nhớ công thức trên sẽ làm đc bài tập 1 cách dễ dàng)
a, A=2+22+222+2222+...+222...2(10 chữ số 2)
Ta có:
A = 2 + 22 + 222 + 2222 + ... + 2222222222
A = 2 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)
A = 2 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)
A = 2 . 1234567900 = 2 469 135 800
b, B=3+33+333+3333+...+333...3(10 chữ số 3)
Ta có:
B = 3 + 33 + 333 + 3333 + ... + 3333333333
B = 3 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)
B = 3 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)
B = 3 . 1234567900 = 3 703 703 700.
c, C=5+55+555+5555+...+555...5(5 chữ số 5)
Ta có:
C = 5 + 55+ 555 + 5555 + ... + 5555555555
C = 5 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)
C = 5 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)
C = 5 . 1234567900 = 6 172 839 500.
Dài quá đó bạn ! 
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh: 1111...11 (2n chữ số 1) - 222..222 (n chữ số 2)=333...332 (n cs 3)
1.so sánh
a)222333 và 333222
b)tìm các chữ số x,y để số 1x8y2 chia hết cho36
2.cho S=30+32+34+ ... +32002
a) tính S
b)chứng minh S chia hết cho 7
1.a) 222333 và 333222
=> (111.2)333 và (111.3)222
=> [(111.2)3]111 và [(111.3)2]111
=> 1113.8 và 1112.9
=> 888.1112 và 1112.9
Vì 888 > 9 => 222333 > 333222
b) 1x8y2 chia hết cho 36
=> 1x8y2 chia hết cho 4 và 9 (vì 36 = 4.9)
1x8y2 chia hết cho 4 => y2 chia hết cho 4 => y = {1;3;5;7;9}
Nếu y = 1 và 1x8y2 chia hết cho 9 => 1 + x + 8 + 1 + 2 chia hết cho 9 => 12 + x chia hết cho 9 => x = 6
Nếu y = 3 và 1x8y2 chia hết cho 9 => 1 + x + 8 + 3 + 2 chia hết cho 9 => 14 + x chia hết cho 9 => x = 4
Nếu y = 5 và 1x8y2 chia hết cho 9 => 1 + x + 8 + 5 + 2 chia hết cho 9 => 16 + x chia hết cho 9 => x = 2
Nếu y = 7 và 1x8y2 chia hết cho 9 => 1 + x + 8 + 7 + 2 chia hết cho 9 => 18 + x chia hết cho 9 => x = {0;9}
Nếu y = 9 và 1x8y2 chia hết cho 9 => 1 + x + 8 + 9 + 2 chia hết cho 9 => 20 + x chia hết cho 9 => x = 7
2.b)S = 30 + 32 + ... + 32002
=> S = (30 + 32 + 34) + ... + (31998 + 32000 + 32002)
=> S = (30 + 32 + 34) + ... + 31998.(30 + 32 + 34)
=> S = 91 + ... + 31998.91
=> S = 91.(1 + ... + 31998) chia hết cho 7
a) S = 30 + 32 + ... + 32002
=> 32S = 32 + 34 + ... + 32004
=> 32S - S = 32 + 34 + ... + 32004 - 30 - 32 - ... - 32002
=> 8S = 32004 - 1
=> S = 32004 - 1/8
Đúng 0
Bình luận (0)
1a, bài này t làm theo cách riêng
222333 và 333222
(111.2)333 = 111333. 2333
(111.3)222 = 111222 . 3222
so sánh 111333 > 111222 (1)
2333 = (23)111 = 8111
3222 = (32)111 = 9111
vì 9111 > 8111 nên 2333 < 3222 (2)
Từ (1) và (2) ta được
111333 . 2333 = 111222 . 3222
=> 222333 = 333222
(hơi dài dòng nhưng số nhỏ hơn cách đổi trực tiếp về cơ số hay lũy thừa = nhau thông thường) =)
1b, tự làm ik.... c~g đơn giản
2a, S = 3o + 32 +34 + .... + 32002
9.S = 32 + 34 + 36 + ... + 32004
=> 9.S - S = (32+34+36+...+32004) - 3o - 32 - 34 - ... - 32002
=> 8 . S = 32004 - 1
=> S = \(\frac{3^{2004}-1}{8}\)
2b, olm có mí câu
Đúng 0
Bình luận (0)
S=ab+ba với a=222...222 gồm 2004 chữ số 2 và b=333...333 gồm 2005 chữ số 3(viết trong hệ thập phân).Tìm số dư của S khi chia 5
a, chung to rang : 1111-22= 332
b, CTR 111111-222=3332
Giỡn thôi:
a) Ta có: 1111 - 22 = 11 x 101 - 11 x 2 = 11 x (101-2) = 11 x 99 = 11 x 9 x 11 = 112 x 32 = (11x3)2=332
b) Tương tự nha:
111111 - 222 = 111 x 1001 - 111 x 2 = 111 x ( 1001-2) = 111 x 999 = 111 x 111 x9 = 1112 x 32 = 3332
Đúng 0
Bình luận (0)
tim c/s tan cung
a,7^541+3
b,222^333-33^22
c,1+3+3^2+3^3+..+3^30
d,678^999
a) Ta thấy: Cứ 75 là tận cùng lại là 7.
Mà 541 : 5 dư 1 nên chữ số tận cùng của 7541 sẽ là ...7 . ...7 = ...9. Vậy chữ số tận cùng của 7541 + 3 là ...9 + 3 = ...2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng số: 222...222 00 333...333 là hợp số ( có 2001 chữ số 2; có 2003 chữ số 3 )
222...22200333...33 có tổng các chữ số là:
2001.2+2003.3=10011
Vì 10011 chia hết cho 3 nên 222...22200333...333 chia hết cho 3
=> 222...22200333...333 là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh 2 số sau:
a)2^333 và 3^222
b)33^17 và 7^28
a)2^333 và 3^222
Ta có: 2^333=2^3×111= (2^3)^111=8^111
3^222=3^2×111=(3^2)^111= 9^111
Vì 9>8 nên 8^111<9^111
=> 2^333<3^222
Đúng 0
Bình luận (0)