Ai làm nhanh nhất mk cho 5 T.I.C.K

bài 1

Xét tổng : (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx = (ax + ay) - (by + bx) = a(x + y) - b(x + y) = (a - b)(x + y) chia hết cho x + y .

Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)

Mà ax - by chia hết cho x + y (2)

Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm) 

bài 2 

a)

a) Gộp thành từng nhóm bốn số, ta được 25 nhóm, mỗi nhóm bằng - 4. Do đó A = - 100. Vì thế A chia hết cho 2, chia hết cho 5, không chia hết cho 3.

b)

b, A = 2^2*5^2

A có 9 ước tự nhiên và 18 ước nguyên

bài 3 bạn tự làm nhé dài lắm mình mỏi tay rồi

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

to cung dang thac mac cam on

holymaulit

1/

a/ \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3

Mà (2,3) = 1 nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 6. Ta có đpcm

b/ Đề sai , giả sử với a = 3

c/ \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1>0\)

d/ \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

e/ \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\)

2/ a/ \(x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x = 3

b/ \(-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+9\right)-2=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)

BT đạt giá trị lớn nhất bằng -2 tại x = 3

2

a,M= x²-6x+11 = x²-6x+9+2

=(x-3)²+2 =>M lớn hơn hoặc bằng 2

=> minM=2 <=> x=3

\(4x-xy+2y=3\)

\(\Rightarrow x\left(4-y\right)-8+2y=3-8\)

\(\Rightarrow x\left(4-y\right)-2\left(4-y\right)=-5\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(4-y\right)=-5\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y-4\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right);\left(y-4\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Tự xét bảng

\(3y-xy-2x-5=0\)

\(\Rightarrow y\left(3-x\right)-2x=5\)

\(\Rightarrow y\left(3-x\right)+6-2x=5+6\)

\(\Rightarrow y\left(3-x\right)+2\left(3-x\right)=11\)

\(\Rightarrow\left(y+1\right)\left(3-x\right)=11\)

\(\Rightarrow\left(3-x\right);\left(y+1\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Tự xét

\(2xy-x-y=100\)

\(\Rightarrow x\left(2y-1\right)-y=100\)

\(2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=100+1\)

\(\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=101\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right);\left(2y-1\right)\inƯ\left(101\right)=\left\{\pm1;\pm101\right\}\)

Tự xét bảng

P/s : bài 3 có gì sai ko ?

bài 3 ko sai đâu

sao ra y+1 hay j