ai bit giup tui voi

xin loi tui go nham                                                                                                                                                                                                              

biết thì trả lời đi đừng nói linh tinh nữa

a) Ta có: \(a=\left[n\left(n+3\right)\right]\left[\left(n+1\right)\left(n+2\right)\right]+1\)

\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\)

Đặt \(n^2+3n+1=t\)(1)

Khi đó: \(a=\left(t-1\right)\left(t+1\right)+1=t^2-1+1=t^2\)

\(\Rightarrow\) a là số chính phương

b) Để a=121 thì \(t^2=121\)\(\Rightarrow t=\pm11\)

+ Với t=11 thì (1) \(\Leftrightarrow n^2+3n+1=11\Leftrightarrow n^2+3n-10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(n-2\right)\left(n+5\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\n=-5\end{cases}}\)

+ Với n=-11 thì (1)\(\Leftrightarrow n^2+3n+1=-11\Leftrightarrow n^2+3n+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(n-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{39}{4}=0\) ( vô lý)

Do đó, pt vo nghiệm

Vậy để a=121 thì n =2 hoặc n=-5

\(a=111...1=\frac{10^{2n}-1}{9}=\frac{10^{2n}}{9}-\frac{1}{9}\)

\(b=222...2=\frac{2\left(10^n-1\right)}{9}=\frac{2.10^n}{9}-\frac{2}{9}\)

\(a-b=\frac{10^{2n}}{9}-\frac{1}{9}-\frac{2.10^n}{9}+\frac{2}{9}=\left(\frac{10^n}{3}\right)^2-2.\frac{10^n}{3}.\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2=\)

\(=\left(\frac{10^n}{3}-\frac{1}{3}\right)^2\) Là 1 số chính phương

Bạn phân tích nhu mình vừa nãy thì sẽ có \(a=\frac{10^{2n}-1}{9}\) \(b=\frac{10^{n+1}-1}{9},c=\frac{6\left(10^n-1\right)}{9}\)

cộng tất cả vào ta sẽ có a+b+c+8 ( 8 =72/9) và bằng

\(\frac{10^{2n}-1+10^{n+1}-1+6\left(10^n-1\right)+72}{9}\)

phân tích 10^2n = (10^n)^2

10^(n+1) = 10^n.10 và 6(10^n-1) thành 6.10^n-6 và cộng 72-1-1=70, ta được

\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.10+6.10^n-6+70}{9}\)

=\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.16+64}{9}\)

=\(\frac{\left(10^n+8\right)^2}{3^2}\)

=\(\left(\frac{10^n+8}{3}\right)^2\)

vì 10^n +8 có dạng 10000..08 nên chia hết cho 3 => a+b+c+8 là số chính phương

bạn cho mik hỏi câu b thì b là số gồm n+1 c/s nào

câu b bạn phân tích a = (10000...0( có 2n cs 0) -1)/9

 ph b và c tương tự trong đó c=(10000..0 ( có n cs 0) -1)/9*6

b, vì a và b là 2 stn liên tiếp nên a=b+1 hoặc b=a+1

cho b=a+1

\(A=a^2+b^2+c^2=a^2+b^2+a^2b^2=a^2+\left(a+1\right)^2+a^2\left(a+1\right)^2\)

\(=a^2+\left(a+1\right)^2\left(a^2+1\right)=a^2+\left(a^2+2a+1\right)\left(a^2+1\right)\)

\(=a^2+2a\left(a^2+1\right)+\left(a^2+1\right)^2=\left(a^2+a+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{A}=\sqrt{\left(a^2+a+1\right)^2}=a^2+a+1=a\left(a+1\right)+1=ab+1\)

vì a b là 2 stn liên tiếp nên sẽ có 1 số chẵn\(\Rightarrow ab\)chẵn \(\Rightarrow ab+1\)lẻ \(\Rightarrow\sqrt{A}\)lẻ (đpcm)

Làm cả câu a đi nhé! Nếu bạn làm được cả câu a thì mình k!  ^_^  *_*

Sửa đề : \(A=\left(n^2+1\right)+n^4+1\)

\(\Rightarrow A=\left(n^2\right)^2+2n^2+1+n^2-2n^2+1\)

\(\Rightarrow\left(n^2+1\right)^2+\left(n^2-1\right)^2\)

Vậy ...........................