- 20 = - 20
<=> 16 - 36 = 25 - 45
<=> 4^2 - 2.9/2.4 = 5^2 - 2.9/2.5
<=> 4^2 - 2.9/2.4 + (9/2)^2 = 5^2 - 2.9/2.5 + (9/2)^2 (cộng 2 vế cho (9/2)^2)
<=> (4 - 9/2)^2 = (5 - 9/2)^2 (hằng đẳng thức)
<=> 4 - 9/2 = 5 - 9/2
<=> 4 = 5.

kết bạn nhé !!!!!

Chứng minh:4 = 5 
-->Ta có 
-20 = -20 
<=> 25 - 45 = 16 - 36 
=> 5^2 - 2.5.9/ 2 = 4^2 - 2.4.9/2 
Cộg cả 2 vế với (9/2)^2 để xuất hiện hằg đẳg thức : 
5^2 - 2.5.9/2 + (9/2)^2 = 4^2 - 2.4.9/2 + (9/2)^2 
<=> (5 - 9/2)^2 = (4 - 9/2 )^2 
=> 5 - 9/2 = 4 - 9/2 
=> 5 = 4 
 

4.0=5.0=>4=5

Còn cách chứng minh khác nx ó!

Kb nha!

Nè 0=0

4.0=5.0

4.5(triệt tiêu 2 vế với 0)

theo toán học thì không chứng minh được vì số không không thể nào triệt tiêu được có thấy lúc nào chia mẫu cũng phải khác 0 không

Ta có:
\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\)
\(\dfrac{1}{5^2}< \dfrac{1}{4.5}\)
\(\dfrac{1}{6^2}< \dfrac{1}{5.6}\)
\(...\)
\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\)     \(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
Đặt \(A=\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{100}\)\(< \dfrac{1}{3}\)     \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{3}\)

S=( 5+5^2+5^3)+....+(5^2011+5^2012+5^2013). Nhóm 3 số 1 bộ

S=5(1+5+5^2)+.....+5^2011(1+5+5^2)

S=5.31+.....+5^2011.31

S=31(5+....+5^2011) chia hết cho 31(đpcm)

Tick nhé.

Tiện thể cho mình hỏi cách viết số mũ lên cao thế nào vậy

ĐỀ CÓ SAI K !? 
CÓ THÌ SỬA 
K THÌ MÌNH NGHĨ CHO
 

\(S=5+5^2+5^3+.....+5^{2013}\)

\(=\left(5+5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{2011}+5^{2012}+5^{2013}\right)\)

\(=\left(5.1+5.5+5.25\right)+....+\left(5^{2011}.1+5^{2011}.5+5^{2011}.25\right)\)

\(=31.5+31.5^4+....+31.5^{2011}\)

= 31.(5+5⁴+....+5²⁰¹¹)

S chia hết cho 31 

\(a=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)=\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)=\)

\(=3\left(2+2^3+2^5+2^7+...+2^{99}\right)⋮3\)

\(A=\left(2x-3\right)\left(4x+1\right)-4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)-2x+5\)

     \(=\left(8x^2+2x-12x-3\right)-4\left(2x^2-x-2x+1\right)-2x+5\)

       \(=8x^2-10x-3-8x^2+4x+8x-4-2x+5\)

        \(=8x^2-8x^2-10x+4x+8x-2x-3-4+5\)

         \(=-2\)

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào biến x

\(A=\left(2x-3\right)\left(4x+1\right)-4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)-2x+5\)

\(\Leftrightarrow A=8x^2+2x-12x-3-4\left(2x^2-3x+1\right)-2x+5\)

\(\Leftrightarrow A=8x^2-10x-3-8x^2+12x-4-2x+5\)

\(\Leftrightarrow A=-2\)(đpcm)