Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của BC trên tia đối BA lấy D sao cho BD = AB gọi K là giao điểm của DM và AC chứng minh rằng AK=2KC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK = 2KC.
Gọi H là trung điểm của AK
Trong ∆ ADK ta có BH là đường trung bình của ∆ ADK.
⇒ BH // DK (tính chất đường trung bình của tam giác)
Hay BH // MK
Trong ∆ BCH ta có M là trung điểm của BC
MK // BH
⇒ CK = HK
AK = AH + HK = 2HK
Suy ra: AK = 2 KC ( vì HK =KC)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy D sao cho BD=AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK=2KC
Cho tam giác ABC .Gọi M là trung điểm của BC .Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=AB .Gọi K là giao điểm của DM và AC .Chứng minh rằng AK=2KC
Qua B kẻ BH // AC , cắt DM tại H
Ta có {BH // AK ; AB = BD => BH là đường trung bình của tam giác ADK
=> AK=2BH (1)
Dễ dàng chứng minh được tam giác MKC = tam giác MBH (g.c.g)
=> BH = CK (2)
Từ (1) và (2) suy ra AK = 2CK
Đúng 1
Bình luận (0)
Qua B Kẻ BH // AC , cắt DM tại H
Ta có : BH // AK
AB // BD
=> BH là đường trung bình của tam giác ADK
=> AK = 2 BH (1)
· * Xét tam giác MKC và tam giác MBH .
CÓ : BM = CM ( M là trung điểm của BC)
Góc M1= Góc M2 ( 2 góc đối đỉnh)
Góc MKC = MBH ( = 90 *)* là độ
=> Tam giác MKC = Tam giác MBH ( g. c . g)
=> BH = KC ( 2 cạnh tương ứng )(2)
Từ (1), (2) suy ra được AK = 2 KC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK= 2KC
Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm BC . Trên tia đối tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB . Gọi K là giao điểm DM và AC . Chứng minh rằng AK = 2KC
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK=2KC.
Gọi H là trung điểm của AK
Trong ∆ ADK ta có BH là đường trung bình của ∆ ADK.
⇒ BH // DK (tính chất đường trung bình của tam giác)
Hay BH // MK
Trong ∆ BCH ta có M là trung điểm của BC
MK // BH
⇒ CK = HK
AK = AH + HK = 2HK
Suy ra: AK = 2 KC ( vì HK =KC)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK=2KC.
Qua B kẻ BH // AC , cắt DM tại H
Ta có \(\begin{cases}BH\text{//}AK\\AB=BD\end{cases}\) => BH là đường trung bình của tam giác ADK
=> AK=2BH (1)
Dễ dàng chứng minh được \(\Delta MKC=\Delta MBH\left(g.c.g\right)\)
=> BH = CK (2)
Từ (1) và (2) suy ra AK = 2CK
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác abc. Gọi m là trung điểm của bc. Trên tia đối tia ba lấy d sao cho bd=ab. Gọi k là giao điểm của dm và ac. Cmr : ak=2kc
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK = 2 KC
Từ B kẻ BH // AC
Ta có: AB = BD, BH // AC
=> BH là đường trung bình của \(\Delta ADK\)
=> \(BH=\dfrac{1}{2}AK\) (tính chất đường trung bình của tam giác)
Xét \(\Delta BHM\) và \(\Delta CKM\) có:
\(\widehat{KMC}=\widehat{BHM}\) (2 góc đối đỉnh)
CM = MB (M trung điểm CB)
\(\widehat{MBH}=\widehat{CKM}\) (KC // BH)
=> \(\Delta BHM=\Delta CKM\left(g.c.g\right)\)
=> KC = BH (2 cạnh tương ứng)
mà \(BH=\dfrac{1}{2}AK\) (cmt)
=> \(KC=\dfrac{1}{2}AK\)
\(\Rightarrow AK=2KC\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ B kẻ BH // AC
Ta có: AB = BD, BH // AC
=> BH là đường trung bình của \(\Delta ADK\)
=>BH=\(\dfrac{1}{2}AK\)(tính chất đường trung bình của tam giác)
Xét \(\Delta BHM\)và \(\Delta CKM\) có :
\(\widehat{KMC}=\widehat{BMH}\) ( hai góc đối đỉnh )
CM=MB (M la ftrung điểm của CB)
\(\widehat{MBH}=\widehat{CKM}\) ( KC//BH )
=>\(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\)
=>KC = BH
mà BH=1/2 AK
=>\(KC=\dfrac{1}{2}AK\)
=>AK=2KC
=> đcpm
Đúng 0
Bình luận (0)
