Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

nhầm

a: =>2x+1=27

=>2x=26

=>x=13

b: =>\(\sqrt[3]{x+5}=x+5\)

=>x+5=(x+5)^3

=>(x+5)(x+4)(x+6)=0

=>x=-5;x=-4;x=-6

c: =>2-3x=-8

=>3x=10

=>x=10/3

d: =>\(\sqrt[3]{x-1}=x-1\)

=>(x-1)^3=(x-1)

=>x(x-1)(x-2)=0

=>x=0;x=1;x=2

ĐK: x\(\ge\)2

\(E=\dfrac{\sqrt{x+2+2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+x-2}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\)

\(E=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)^2}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\)

\(E=\dfrac{\left|\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right|}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\)

\(E=\dfrac{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}}{\left(x+2\right)+\sqrt{\left(x+2\right)\left(\sqrt{x-2}\right)}}\)

\(E=\dfrac{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)}\)

\(E=\dfrac{1}{\sqrt{x+2}}\)

Thế x=2(\(\sqrt{3}+1\))=\(2\sqrt{3}+2\) vào E:

=>\(E=\dfrac{1}{\sqrt{2\sqrt{3}+4}}\)

=>\(E=\dfrac{1}{\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}\)