a) ta có: 17 chia hết cho 2a + 3

=> 2a + 3 thuộc Ư(17)={1;-1;17;-17}

nếu 2a + 3 = 1 => 2a = 2 => a = 1 (TM)

...

bn tự xét tiếp nha

b) ta có: n - 6 chia hết cho n - 1

=> n - 1 - 5 chia hết cho n - 1

mà n - 1 chia hết cho n - 1

=> 5 chia hết cho n - 1

=>....

Bài 1:\(17⋮2a+3\)

\(\Rightarrow2a+3\inƯ\left(17\right)\)

\(\Rightarrow2a+3\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

\(\Rightarrow2a\in\left\{-2;-4;14;-20\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-1;-2;7;-10\right\}\)

Bài 2: \(n-6⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1-5⋮n-1\)

Vì \(n-1⋮n-1\)nên \(5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

Xong rùi, Chúc họk tốt

Vì a nguyên => 2a+3 nguyên

=> 2a+3 thuộc Ư (17)={-17;-1;1;17}
Ta có bảng

b) Ta có n-6=n-1-5

Vì  n nguyên => n-1 nguyên => n-1 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng

tìm số nguyên a biết 17 chia hết cho (2a+3)

= > ( 2a + 3 ) \(\in\)Ư( 17 ) = { 1 ; -1 ; 17 ;-17 }

      2a \(\in\){ -2 ; -4 ; 14 ; -20 }

       a  ​\(\in\){ -1 ; -2 ; 7 ; -10 }

Vậy a  \(\in\){ -1 ; -2 ; 7 ; -10 }

tìm số nguyên n, sao cho: (n-6) chia hết cho (n-1)

Ta có: ( n - 6 ) \(⋮\) ( n - 1 )

= > ( n - 1 ) - 5 \(⋮\)( n - 1 )

Mà  ( n - 1) \(⋮\)( n - 1 )

​=>  - 5 \(⋮\)  ( n - 1 )

​=> ( n - 1 )\(\in\)Ư ( -5 ) = { 1 ; -1 ; 5 ; -5 }

       n \(\in\){2 ; 0 ; 6 ; -4 }

Vậy  n  \(\in\){2 ; 0 ; 6 ; -4 }

\(2a-3=2a+1-4\)

Để 2a-3 chia hết cho 2a+1 thì 2a+1-4 chia hết cho 2a+1

=> 4 chia hết cho 2a+1

=> 2a+1 \(\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

Ta có bảng

Vậy x={-1;0}

2a - 3 \(⋮\) 2a + 1

<=>  2a + 1 - 4 \(⋮\) 2a + 1

<=> 4 \(⋮\) 2a + 1

<=> \(2a+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-1;-2;1;2;4\right\}\)

<=> \(2a\in\left\{-5;-2;-3;0;1;3\right\}\)

<=> \(a\in\left\{\frac{-5}{2};-1;\frac{-3}{2};0;\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right\}\)

Mà a nguyên 

\(\Leftrightarrow a\in\left\{-1;0\right\}\)

Vậy \(a\in\left\{-1;0\right\}\)

@@ Học tốt

Chiyuki Fujito

2a-3\(⋮\)2a+1

2a+1-4\(⋮\)2a+1

vì 2a+1\(⋮\)2a+1 nên 4\(⋮\)2a+1

=> 2a+1 thuộc Ư(4)

=> 2a+1 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}

=> 2a thuộc {0;-2;1;-3;3;-5}

=> a thuộc {0;-1;\(\frac{1}{2}\);\(\frac{-3}{2};\frac{3}{2};\frac{-5}{2}\)}

mà a là số nguyên

nên a=0 hoặc a=1

Vậy...

<=>(2a-10)+11 chia hết cho a-5

<=>2.(a-5) +11 chia hết cho a-5

<=>(a-5)+11 chia hết cho a-5

Để 2a+1 chia hết cho a-5 =>a-5 thuộc Ư(11)=(1;-1;11;-110

Rồi ta xét từng trường hợp là ra hoặc là kẻ bảng .nhớ like cho mình nhe

2a +1 chia hết cho a - 5

=> 2a - 5.2+11 chia hết cho a-5

=>2.(a - 5) +11 chia hết cho a- 5

=>11 chia hết cho a - 5

Ư(11)={1;- 1; 11; -11}

a- 5 = 1 => a=5+1 = 6                a- 5= -1=> a=5+(-1) =4

a- 5 = 11 => a=11+5 = 16           a- 5= -11=> a=5+( -11) = - 6

vậy a thuộc {- 6; 4; 6; 16}

(2a-10)+11 chia hết cho a-5

<=>2.(a-5) +11 chia hết cho a-5

<=>(a-5)+11 chia hết cho a-5

Để 2a+1 chia hết cho a-5 =>a-5 thuộc Ư(11)=(1;-1;11;-110

ϕ2a-7/a-1=4a-14/2a-2

=4a-4-10/2a-2

=2(2a-2)-10/2a-2

Vì 2(2a-2) chia hết cho 2a-2 nên để 2a-7 chia hết cho a-1 hay 4a-14 chia hết cho 2a-2 thì 10 phải chia hết cho 2a-2-->2a thuộc ước của 10={1,2,5,10}

+)2a-2=1-->a=3/2( loại)

+)2a-2=2-->a=2

+)2a-2=5-->a=7/2( loại)

+)2a-2=10-->a=6

Vậy a=2 hoặc a=6

1) a²(a+1)+2a(a+1)

=(a+1)(a²+2a)

=(a+1)(a²+2a+1-1)

=(a+1)[(a+1)²-1²]

=(a+1)(a+1-1)(a+1+1)

=a(a+1)(a+2)

Trong 3 số nguyên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3.

=> a(a+1)(a+2)\(⋮\)2.3=6

=> a²(a+1)+2a(a+1)\(⋮\)6 (a thuộc Z)

thank bạn

2a+1 chia hết cho a-5

=>2a-10+11 chia hết cho a-5

=>2(a-5)+11 chia hết cho a-5 mà 2(a-5) chia hết cho a-5

=>11 chia hết cho a-5

=>a-5\(\in\){-11;-1;1;11}

=>a\(\in\){-6;4;6;16}

\(\frac{6a+1}{2a-1}=3+\frac{4}{2a-1}\)

Để (6a + 1) chia hết cho (2a - 1) thì (2a - 1) \(\in\) Ư(4) = {1;2;-1;-2;4;-4}

Vậy a = {1;0}

6a + 1 chia hết cho 2a - 1

\(\left[{}\begin{matrix}\text{6a+1 ⋮ 2a-1}\\\text{2a-1 ⋮ 2a-1}\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}\text{1(6a+1) ⋮ 2a-1}\\\text{ 3(2a-1)⋮ 2a-1}\end{matrix}\right.\)

Vậy 1(6a + 1) ⋮ 3(2a - 1)

Do đó ta có 1(6a + 1) = 3(2a - 1) + 4

Mà 1(6a + 1) ⋮ 3(2a - 1)

Nên 4 ⋮ 2a - 1

Vậy 2a - 1 ∈ Ư(4) = {-1; 1; -2; 2; -4; 4}

Ta có bảng sau :

Vậy a = 0

a = 1

a = -0,5

a = 1,5

a = -1,5

a = 2,5