Bài 5 (0,5đ)
Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x) + x.f(-x) = x + 2015 với mọi giá trị của x.
Tính f(-x).
• Mấy bạn giúp mình nhé, mơn nhiều :-]]
• Càng nhanh càng tốt, mơn mơn mơn :D
cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x)+x.f(-x)=x+1 với mọi giá trị của x.tính f(1)
*Thay x=1=>f(1)+f(-1)=1+1=2
*Thay x=-1=>f(-1)-f(1)=-1+1=0
=>f(1)+f(-1)-(f(-1)-f(1))=2-0
=>2.f(1)=2
=>f(1)=1
f(1) + 1.f(-1) = 1+ 1 = 2 => f(1) + f(-1) = 2 (*)
f(-1) + (-1). f(1) = -1 + 1 = 0 => f(-1) - f(1) = 0 => f(-1) = f(1). Thay vào (*)
=> 2. f(1) = 2 => f(1) = 1
cho đa thức f(x)=x^2+mx+2
a) xác định m để f(x) nhận -2 làm một nghiệm
b) tìm tập hợp các nghiệm của f(x) ứng với gí trị vừa tìm được của m?
Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x) + x.f(-x) = x + 2015 với mọi giá trị của x. Tính f(-1)
Giúp mk nha :)
bang-2014
ta có: f(x) + xf(-x) = x + 2015 với mọi giá trị của x
=> f(1) + 1.f(-1) = 1 + 2015 => f(1) + f(-1) = 2016 (1)
f(-1) - 1 . f(1) = - 1 + 2015 => f(-1) - f(1) = 2014 (2)
Từ (1); (2) => f(-1) = ( 2016 + 2014 ) : 2 = 2015
Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x)+x.f(-x)=x+2015 với mọi giá trị của x . tính f(-1)
Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x) + x.f(-x)=x+2015 với mọi giá trị của x. Tính f(-1)
\(x=1\Rightarrow f\left(1\right)+f\left(-1\right)=2016;x=-1\Rightarrow f\left(-1\right)-f\left(1\right)=2014\Rightarrow\)
\(f\left(1\right)+f\left(-1\right)-f\left(-1\right)+f\left(1\right)=2\Leftrightarrow f\left(1\right)=1\)
Trả lời:
Bạn shitbo làm đúng rồi
^_^
\(.\)
Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x) + x.f(-x) = x + 2015 với mọi giá trị của x. Tính f(-1)
Theo đề ra. ta có: f(x)+x.f(-x)=x+1
*) Xét x= -1 => f(-1)-f(1)=0 => f(-1)=f(1) (1)
*) Xét x=1 => f(1)+(-1)= 2 (2)
Từ 1 và 2 => f(1)=2:2=1
Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn (x+1)*f(x)=x*f(-x)+1 với mọi x. Tính f(2). MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH BÀI NÀY VS MÌNH MƠN TRC
cho đa thức f(x) thỏa mãn:
3.f(x)-x.f(x)=x+2 với mọi số hữu tỉ x.Tính f(4)
Đề hơi o đúng
Ta có 3. f(x)-x.f(x)=x+2
=> (3-x).f(x)=x+2
Với x=4
=> (3-4).f(4)=4+2
=> f(4)=-6
Cho đa thức f(x) thõa mãn f(x) +x.f (-x)=x +2015 với mọi giá trị của x .Tính f(-x)
a) Cho đa thức f(x)= 5.f(-2).x2 thỏa mãn với mọi x. Tính f(-3)
b) Cho f(x) thỏa mãn: f(x) + x.f(-x)=x+1 với mọi x. Tính f(-1)
c) Cho f(x)= ax2 + bx + c thỏa mãn f(1)=f(-1). Chứng minh rằng: f(x)=f(-x)
Giúp mình nha. Mình cảm ơn trước nhé :P