Với x khác 1 nhân cả hai vế với (x-1) khác 0

\(\left(x-1\right)\left(x^6+x^5+..+1\right)=x^7-1=0\)

\(x^7=1\)

với x>1 hiển nhiên VT>1 => vô nghiệm

với 0<=x<1 hiển nhiên VT<1

Với x<0  do số mũ =7 lẻ => VT<0<1 

Kết luận: PT x^7-1=0 có nghiệm duy nhất x=1 => (......) khác 0 với mọi x

toi moi hoc lop 6

minh hc lop 6 nen khong biet lam toan lop 8

ptr <=> x^6 - x^5 + (1/4)x^4 + (3/4)x^4 - x³ + (1/3)x² + (2/3)x² - x + 3/8 + 3/8 = 0 

<=> x^4.(x² - x + 1/4) + (3x²/4).(x² - 4x/3 + 4/9) + (2/3)(x² - 3x/2 + 9/16) + 3/8 = 0 

<=> x^4.(x - 1/2)² + (3x²/4).(x - 2/3)² + (2/3)(x - 3/4)² + 3/8 = 0 

ptrình vô nghiệm vì VT > 0 với mọi x (thậm chí VT > 3/8 với mọi x) 

Ta có: 

\(\left(x-4\right)^2\ge0\)

\(\left(x+5\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+\left(x+5\right)^2=0\) khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2=0\\\left(x+5\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\) => không có giá trị x nào thỏa mãn

=> đa thức vô nghiệm

Ta có:

\(VT=\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)\)

\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)=0\)

Mà:

\(x^2+1>0\)

\(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

\(x^2-x+2=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)

Vậy pt vô nghiệm

Trl

-Bạn kia  làm đúng r nhé !~ :>

Học tốt 

nhé bạn ~

Nếu đa thức trên có nghiệm là n

<=>(n-4)²+(n+5)²=0

<=>(n-4)²=0 và (n+5)²=0

<=>n-4=0 và n+5=0

<=>n=4 và n=-5 (vô lý)

Vậy đa thức trên vô nghiệm

...=x^4+x^3+x^2+5x^2+5x+5=x^(x^2+x+1)+5(x^2+x+1)=(x^2+5)(x^2+x+1)>0 (pt vô nghiệm)

\(\Leftrightarrow x^4+x^3+x^2+5x^2+5x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+x+1\right)+5\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1=0\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\left(l\right)\)

hay \(x^2+5=0\Leftrightarrow x^2=-5\left(l\right)\)

\(v...S=\varnothing\)

ta có : p(x) = 0 

x^3 - x+ 5 = 0

x^3 - x =-5

mà x^3 khác -5

=> vô nghiệm

\(P\left(x\right)=5x^5+5x^4-2x^2+5x^2-x^5-4x^4+1-4x^5=x^4+3x^2+1\)

Mà \(x^4\ge0;3x^2\ge0=>x^4+3x^2+1\ge1>0\) nên \(P\left(x\right)\) vô nghiệm

Hok tốt nha !

P(x) = 5x⁵ + 5x⁴ - 2x² + 5x² - x⁵ - 4x⁴ + 1 - 4x⁵

P(x) = (5x⁵ - x⁵ - 4x⁵) + (5x⁴ - 4x⁴) - (2x² - 5x²) + 1

P(x) = x⁴ + 3x² + 1

Ta có: x⁴ \(\ge\)0 \(\forall\)x; 3x² \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> x⁴ + 3x² + 1 \(\ge\)1 \(\forall\)x

=> P(x) \(\ne\)0

=> P(x) vô nghiệm