1)A=3+3²+3³+...+3²⁰⁰⁸

A=(3+3²)+(3³+3⁴)+...+(3²⁰⁰⁷+3²⁰⁰⁸)

A=3(1+3)+3³(1+3)+...+3²⁰⁰⁷(1+3)

A=3.4+3³.4+...+3²⁰⁰⁷.4

A=4(3+....+3²⁰⁰⁷) chia hết cho 4

Vì chia hết cho 4 là chia hết cho 2

qua kho ban nha @online

9A=3^2+3^4+.......+3^2010

9A-A=(3^2+3^4+...........+3^2010)-(3^2+3^4+............+3^2008)

8A=3^2010-3

A=(3^2010-3):8

A=(3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^9+3^10)

  = 3.(1+3)+3^3.(1+3)+...+3^9.(1+3)

  = 3.4+3^3.4+....+3^9.4

  = 4.(3+3^3+....+3^9) chia hết cho 4

=> ĐPCM

k mk nha

\(A=3+3^2+3^3+...+3^9+3^{10}\)10

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^9+3^{10}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^9\left(1+3\right)\)

\(=4\left(3+3^3+...+3^9\right)\) \(⋮4\)

A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100.

2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 

2A - A = ( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^101 ) - ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 )

1A = 2^100 - 1 chia hết cho 5

Cho A=2+2^2+2^3+2^4+...............+2^100.Chứng minh A chia hết cho 5

tớ làm giống Kirito :

A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100.

2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 

2A - A = ( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^101 ) - ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 )

1A = 2^100 - 1 chia hết cho 5

nhé !

a, \(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)

\(3A=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\)

\(2A=3^{101}-3\)

\(A=\frac{3^{101}-3}{2}\)

b, \(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)

\(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(A=40\left(3+3^5+...+3^{97}\right)⋮40\)

a,  Tổng trên có 100 số hạng

Mỗi nhóm có 4số vậy có 25 nhóm 

A =(3+3^2+3^3+3^4)+......+(3^97+3^98+3^99+3^100)

A=3.(1+3+9+27)+........+3^97.(1+3+9+27)

A=3.40+.....+3^97.40

A=40.(3+.....+3^97)

b,    Vì 40chia hết cho 40 nên 40.(3+....+3^97) chia hết cho 40

a)đề sai

b)mk làm ở trên rồi, bạn kéo lên mà xem

aaabbb=aaa000+bbb

=aaa000+111.b

vi 111cia het cho37nen aaa000+111.b chia het cho 37suy ra aaabbbcia het cho 37

A=2+2^2+2^3+....+2^2004

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+.....+(2^2003+2^2004)

A=1.(2+2^2)+2^2(2+2^2)+...+2^2002(2+2^2)

A=1.6+2^2.6+...+2^2003.6

A=6(1+2^2+....+2^2003) chia hết ch0 6

b/

B=2+2^2+2^3+....+2^2004

B=(2+2^2+2^3+2^4)+....+(2^2001+2^2002+2^2003+2^2004)

B=1(2+2^2+2^3+2^4)+...+2^2000(2+2^2+2^3+2^4)

B=1.30+...+2^2000.30

B=30(1+...+2^2000) chia hết cho 30

A=2+2²+2³+...+2⁶⁰

A=(2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2⁵⁹+2⁶⁰)

A=2(1+2)+2³(1+2)+...+2⁵⁹(1+2)

A=(1+2)(2+2³+...+2⁵⁹)

A=3(2+2³+...+2⁵⁹) ⋮ 3

A=2+2²+2³+...+2⁶⁰

A=(2+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶)+...+(2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

A=2(1+2+4)+2⁴(1+2+4)+...+2⁵⁸(1+2+4)

A=(1+2+4)(2+2⁴+...+2⁵⁸)

A=7(2+2⁴+...+2⁵⁸) ⋮ 7

A=2+2²+2³+...+2⁶⁰

A=(2+2²+2³+2⁴)+(2⁵+2⁶+2⁷+2⁸)+...+(2⁵⁷+2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

A=2(1+2+4+8)+2⁵(1+2+4+8)+...+2⁵⁷(1+2+4+8)

A=(1+2+4+8)(2+2⁵+...+2⁵⁷)

A=15(2+2⁵+...+2⁵⁷) ⋮ 15

k mình nhé

HD: Số số hạng =60 chia hết cho 2& 3

2+2^2=6 chia hết cho 3=> ghép 2 số hạng liên tiếp => chia hết cho 3

2+2^3=10 chia hết cho 5=>ghép 2 số hạng cách nhau 1 => chia hết cho 5

2+2^2+2^3=14 chia hết cho 7=>ghép 3 số hạng liên tiếp => chia hết cho 7

=> dpcm